高三数学强化训练卷(1)

第 1 页 共 5 页 高三数学强化训练卷 高三数学强化训练卷 1 1 一 选择题一 选择题 1 设 为虚数单位 则复数i 34i i A B C D 43i 43i 43i 43i 2 已知集合 2 log 1 0Sxx 则ST 等于 2 20 Tx xx A 0 2 B 1 2 C 1 D 2 3 已知向量 则的充要条件是 2 1 xa 1 2 b ba A B C D 2 1 x1 x5 x0 x 4 下列命题中的假命题是 A B Rx 1 20 x Nx 10 x 2 C D Rx lg x 1Rx tan2x 5 已知向量与的夹角为 则等于 a b 120o3 13 aab b A 5 B 4 C 3 D 1 6 在等比数列的值为 11 2 9 119753 243 a a aaaaaan则若中 A 9B 1 C 2 D 3 7 在中 分别是角 的对边 且ABC abcABC 则一定是 2 cos 22 Abc c ABC A 等边三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 无法确定 8 函数的零点的个数是 ln26 0 1 0 xxx f x x xx A 0 B 1 C 2 D 3 第 2 页 共 5 页 9 若直线上存在点满足约束条件 则实数xy2 yx mx yx yx 032 03 的最大值为m A B 1 C D 21 2 3 10 已知函数是上的偶函 数 若对于 都有 f x 0 x 且当 则 2 f xf x 0 2 x 1 2 log x f x 2011 2012 ff A B C D 3 2 1 log 3 2 1 log 1 1 11 数列的通项公式 其前项和为 则等于 n a 2 cos n nan n n S 2012 S A 1006 B 2012 C 503 D 0 12 已知正项等比数列满足 若存在两项 使 n a 765 2aaa mn aa 得 则的最小值为 1 4 mn aaa 14 mn A B C D 不存在 3 2 5 3 25 6 二 填空题 二 填空题 13 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别是 若abc 则 ABC 的面积等于 222 bcabc 4AC AB 且 14 设等差数列的前项和为 则 n an n S 4 S 84 SS 128 SS 成等差数列 类比以上结论有 设等比数列的前项积为 1612 SS n bn n T 则 成等比数列 4 T 16 12 T T 15 若函数在其定义域内的一个子区间内不 2 2lnf xxx 1 1 kk 是单调函数 则实数的取值范围是 k 第 3 页 共 5 页 16 已知分别是等差数列的前项的和 且 nn TS nn ba n 21 42 n n Sn Tn 则 1 2 n 156 11 183 10 bb a bb a 三 解答题 三 解答题 17 17 本小题满分本小题满分 1212 分 分 等比数列中 已知 n a 14 2 16aa 求数列的通项公式 n a 若分别为等差数列的第 3 项和第 5 项 试求数列 35 a a n b 的通项公式及前项和 n bn n S 18 18 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 设函数 113 sin2cos2 288 f xxxx 1 试判定函数的单调性 并说明理由 f x 2 已知函数的图象在点处的切线斜率为 f x 00 A xf x 1 2 求的值 2 00 0 2sinsin2 1tan xx x 19 19 本小题满分本小题满分 1212 分 分 若存在实数使成立 求实数的取值范围 x 1 3xax a 20 本小题满分本小题满分 1212 分 分 第 4 页 共 5 页 已知数列的各项均为正数 前项的和为 且 n an n S 1 2 nn n a a SnN 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求 1 2 n n b S 12nn Tbbb n T 21 21 本小题满分本小题满分 1212 分 分 某同学在一次研究性学习中发现 以下五个式子的值都等于同一个常数 1 000202 17cos13sin17cos13sin 2 000202 15cos15sin15cos15sin 3 000202 12cos18sin12cos18sin 4 000202 48cos 18sin 48cos 13 sin 5 000202 55cos 25sin 55cos 25 sin 试从上述五个式子中选择一个 求出这个常数 根据 的计算结果 将该同学的发现推广为三角恒等式 并 证明你的结论 22 2