二元一次方程组》教学设计

二元一次方程组二元一次方程组 教学设计教学设计 一 教学任务分析一 教学任务分析 根据学生的认知序 教材的知识序 结合新课程理念 确定下列教学目标 二 教学准备二 教学准备 多媒体课件 一根 20 厘米长的铁丝 三 教学过程三 教学过程 环节一环节一 创设情境 探索新知创设情境 探索新知 问题 1 假设你们每人手上有一根长 20cm 的铁丝 将这根铁丝首尾相连围成一个正方 形 围出来的正方形都完全一样吗 问题 2 同样用这根 20 厘米长的铁丝 首尾相连围成的长方形都完全一样吗 你能 用二元一次方程来表示吗 设计意图 通过问题情境复习旧知 真正理解二元一次方程的意义 为探索新知做好铺垫 问题 3 前面两个问题中都存在二元一次方程 为何围成的长方形有无数10 yx 活动知识与技能过程与方法情感与态度 活动一 一根 20 厘米长的铁丝 首尾相连围成 正方形 长方 形 1 让学生了解二元一 次方程组的概念 2 通过具体情况理解 二元一次方程组解的概念 1 通过具体 问题的对比 让 学生经历二元一 次方程组的形成 过程 2 让学生初 步感受二元一次 方程组的核心思 想及利用方程组 解决问题的基本 策略 通过小组 合作学习 培 养学生的合作 意识和团队精 神 活动二 学生之间 比一比 赛一 赛 让学生巩固二元一次 方程组的概念以及二元一 次方程组解的概念 通过学生之 间的比赛 交流 让学生真正理解 二元一次方程组 的核心思想 营造和谐 活泼的课堂氛 围 激励全体 学生参与 教 学活动 教学目标 活动三 生活中的 数学问题 让学生学会利用二元一次 方程组解决生活中的实际 问题 1 让学生体 验应用问题可列 方程组解决 2 让学生经 历列表尝试法求 二元一次方程组 解的过程 教学重点二元一次方程组的形成思想及解的概念 教学难点二元一次方程组的形成过程 种情况 而围成的正方形只有一种情况 设计意图 通过两个问题的对比 让学生感受到与同时满足时 存在解的唯一10 yxyx 性的过程 为二元一次方程组的形成做铺垫 问题 4 你能否通过增加一个条件 使同学们围成的长方形都完全一样吗 希望大家 能增加更多不同类型的条件 设计意图 开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲 而且通过该开放性问题让学生真正感受 二元一次方程组的形成 培养学生的合作意识以及团队精神 通过此问题引出二元一次方程组的概念 操作形式 学生先思考 再分组合作 小组汇报 根据学生的汇报 教师引导 从而引出二元一次方程组的概念 教师备用 3 10 2 10 2 10 6 10 y yx xy yx xy yx x yx 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程 组成二元一次方程组 10 3 2 4 32 2 zyxyxyxyx 问题 5 你怎么能肯定 你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢 操作形式 通过问题的解决 导出二元一次方程组解的定义 让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解 环节二环节二 变题训练变题训练 巩固新知巩固新知 比一比 赛一赛 1 方程组的解是 23 6 yx yx A B C D 1 5 y x 2 4 y x 1 5 y x 2 4 y x 2 下列哪一个二元一次方程组的解为 2 1 y x A B C D 823 3 yx xy 523 1 yx xy 2 2 3 xy yx 3 2 yx xy 3 你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组的解吗 532 10 yx yx 环节三环节三 感受生活感受生活 运用新知运用新知 小聪全家外出旅游 估计需要胶卷底片 120 张 商店里有两种型号的胶卷 A 型每卷 36 张底片 B 型每卷 12 张底片 小聪一共买了 4 卷胶卷 刚好有 120 张底片 如果两种 胶卷分别买 x 卷和 y 卷 请根据问题中的条件列出关于 x y 的方程组 并用列表尝试的方 法求出 A 型和 B 型胶卷的数量 设计意图 让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题 可以列方程组来解决 让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法 在用二元一次方程组解决问题之后 进一步追问 你能列一元一次方程求出 A B 两种型号的卷数吗 环节四环节四 总结回顾总结回顾 梳理新知梳理新知 每位同学自己写一个二元一次方程组 同学之间互相检查 为什么是二 元一次方程组 你有什么方法找到这个方程组的解 备用 1 请编一个二元一次方程组 使得此方程组的解为 3 1 y x 2 若关于 x y 的二元一次方程组的解为 则 a b ybx yax 223 2 3 1 y x 环节五环节五 作业布置作业布置 数学作业本 1 号本 4 2 节 课本 A B 组练习 设计说明 1 本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验 通过一根 20 厘米长的铁丝 设 计一些由易到难的问题串 引导学生去探究 在看得见 摸得着的长方形拼折过程中 引发 学生的兴趣 提炼数学的本质 2 本节课的设计旨在培养学生的数学思维 以一根 20 厘米长的铁丝 在围正方形和长 方形的对比过程中 逐渐提炼出方程组的形成思想 并和学生一起概括出二元一次方程组 及其解的概念 通过让学生添加形成长方形的条件 使学生在独立思考 小组交流中体会 出方程组形成的过程以及方程组解的本质 在 比一比 连一连 写一写 的练习中 学 的解532 yx x 5 566 577 5 y 的解10 yx x 5 566 577 5 y 生及时应用所学的概念和方法 巩固提高 编拟的三个问题环环相扣 体现了基础性训练与 探索性 思维性训练相结合的习题体系 使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发 展 培养思维的严谨性和造创性 3