集体备课—圆的面积

何家垅何家垅小学小学 集体备课中心发言人说课案集体备课中心发言人说课案 年级六年级学科数学 课型新授姓名潘钧 课题圆的面积时间2015 年 11 月 3 日 项目内容 教材 分析 圆是小学阶段最后的一个平面图形 学生从学习直线图形的认识 到学习曲 线图形的认识 不论是学习内容的本身 还是研究问题的方法 都有所变化 是 学习上的一次飞跃 学情 分析 本节课是几何前后知识的重要纽带 教学内容相对抽象 学生的年龄特点 导致抽象逻辑思维较差 还是以形象直观思维为主 所以使用多媒体作为辅助教 学手段 变抽象为直观 为学生提供丰富的感性材料 促进学生对知识的感知 帮助学生理解 激发学生学习的兴趣 教学的 三维目标 1 使学生建立圆面积的概念 理解圆面积计算公式的推导过程 掌握圆面积的 计算公式 2 能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算 并能解答有关圆的实际问 题 3 培养学生的分析 观察和概括能力 发展学生的空间观念 渗透转化的数学 思想和极限思想 教法选择 与 学法指导 注重知识的迁移 可以先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积计算公 式的推导方法 并利用多媒体课件直观再现推导过程 学生在回顾旧知识的过程 中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过切 割 拼的方法 把要学的图形转 化成已经学过的图形来推导的 从而渗透转化的思想 并为后面自主探究 能 不能把圆转化为以前学过的图形来计算它的面积 和猜想 怎样把圆转化成已学 过的图形 做充分准备 一 复习 1 长方形的面积 2 圆的周长 3 圆的周长的一半 4 出示教具圆 要求学生用手摸出学具圆的面积 并 口头说出什么是圆的面积 5 提问 知道了什么是圆的面积 你知道怎样求圆的 面积吗 6 引出课题 圆的面积 板书 二 探索新知 1 圆面积公式推导 1 动手操作 把附页1的圆分别剪下来 学生动手拼接 学生动手拼接 教师巡视指导 操作过程中 组织学生 分小组合作讨论 要求学生尽可能拼接成学过的平面图形 发现学生拼对了图形 教师随时表扬和汇报 2 对比观察 得出 如果分的份数越多 每一份就会越小 拼成的 图形就会越接近于长方形 3 圆面积公式推导 课件演示 演示 将等分成 16 份的圆展开 问可拼成一个什么样的图 形 若分的分数越多 这个图形越接近长方形 1 找 找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系 圆的半径 长方形的宽 圆的周长的一半 长方形的长 长方形面积 长 宽 所以 圆的面积 圆的周长的一半 圆的半径 S r r S 圆 r r r2 3 你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗 1 将圆 16 等份 取其中一份 看作是一个近似的三角 形 三角形的面积是这个圆面积的 这个三角 16 1 修改意见 一 导入情景 引发学习兴趣 学校要给圆形花坛 铺上草皮 需要花 多少钱 要解决这个问题 必须知道什么 二 实践操作 探 索新知 出示小组合作要求 1 将圆形转化为 什么图形 2 怎样由新图形 推导圆的计算公 式 学生交流 汇报 课件演示 归纳圆 的面积计算方法 16 2 16 2 形底是圆周长的 三角形的高是圆的半径 16 1 因为 三角形面积 底 高 2 1 圆面积 2 1 16 1 16 r c r r r 2 1 2 将圆 16 等分 取其中两份 可以拼成一个近似的平 行四边形 平行四边形面积是圆面积的 平行四边形的底 8 1 是 三角形的高即一个半径 16 c 因为 平行四边形面积 底 高 圆面积 r 16 c 8 1 r 8 r2 还可以取 3 份 4 份等 同学们可以一一推算 3 小结 根据公式 S r2 说说圆的面积是怎样推 导出来的 要求圆的面积 需要知道什么条件 2 教学例1 出示例题1 圆形草坪的直径是20m 每平方米草皮8元 铺满草皮需要多少钱 1 这个问题应该如何解决 2 让学生独立完成 教师巡视 3 规范算式 三 运用新知 解决问题 完成练习十六第1 3题 1 第1题 1 学生独立完成 将结果填入表中 课件演示不同图形 也能推导出同样的 结论 2 展示结果 集体评价 2 第2题 1 认真读题 弄清题意 2 回答 喷灌的面积 是什么图形 3 学生列式计算 3 第3题 让学生说出解题思路 然后再独立思考 列式解答 四 全课小结 这节课你自己运用了什么方法 学到了哪些知识 五 布置作业 练习十五的第1 2 3 4 5题 1 根据下面所给的条件 求圆的面积 r 5cm d 0 8dm 2 一个圆形茶几桌面的直径是 1m 它的面积是多少平方厘米 3 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m 它能喷灌的 面积是多少 板书设计 圆的面积 长方形的面积 长 宽 圆的面积 周长的一半 半径 S r r S r2