VAR风险管理方法在我国证券市场的运用

VARVAR 风险管理方法在我国证券市场的应用风险管理方法在我国证券市场的应用 基于基金 社保重仓股基于基金 社保重仓股 上个世纪 90 年代中期以来 国际金融界经受了很多重大的金融灾难 从大范围的欧 洲货币危机 墨西哥金融危机 亚洲金融危机 到美国加州奥兰治 Orange 县政府 日 本大和银行 巴林 Barings 银行和长期资本基金 Long Term Capital Management 的 倒闭 金融机构不断经受着各种风险带来的考验 监管当局也频频出台新的政策 特别是 巴塞尔银行监管委员会于 2002 年推出的 巴赛尔新资本协议 更是对金融机构的风险管 理提出了严格的要求 在国际金融领域频繁发生金融危机的同时 我国金融市场和金融活 动中也出现了不少的金融问题和金融危机事件 近年来商业银行的不良贷款居高不下 呆 帐准备十分匮乏 1998 年海南发展银行被中国人民银行宣布关闭 2003 年以来 面对股市 的大幅波动 大量中小证券公司由于对委托理财业务中的风险未加防范而导致亏损甚至破 产 就连全国性的大券商 南方证券在 2004 年也未能逃脱被行政接管的命运 这些都对 我国金融界在加入 WTO 以后如何面对国际化的金融业竞争产生了巨大的压力 2008 年美国 爆发了大规模的次贷危机 美国的次贷危机迅速蔓延到了全世界 在这次次贷危机期间 我国的金融市场尤其是股市受到了巨大冲击 我国股指从 2007 年 10 月份的接近 6000 点一 路跌落到 1000 多点 许多投资者在这次大跌中损失惨重 由此看来 证券市场的风险管理 也变的越来越重要 本文将用 VAR 风险管理方法来分析我国证券市场的风险管理 根据有效市场假说 未 来市场是无法预料的 由于股票未来的价格很难预测 因此投资于股票市场存在着很大风 险 本文选取我国股市的沪深 300 指数的日收益率的波动来衡量我国股票市场的风险状况 我们知道我国股票市场有着较为明显的版块效应 用 VAR 方法来对版块股票的风险情况进 行研究 本文选取了沪深 300 指数 基金重仓股指数和社保重仓股指 2010 年的日收盘价 指数 样本范围从 2009 年 1 月 5 日 2010 年 12 月 24 日 一 一 VARVAR 风险管理方法风险管理方法 VAR 方法是一种先进的风险衡量及管理方法 只要给出了特定的置信区间和特定的时 间段 就能得出投资组合的最大损失 这比一般的风险衡量指标更加直观 更适合与外界 沟通风险状况 本章将详细介绍 VAR 方法的基本原理和几种典型算法 为后面第五章的实 证分析奠定理论基础 1 1 VARVAR 的定义的定义 VAR 即风险价值 Value at Risk 比较规范的定义是 在正常的市场条件和给定的 置信水平 confidence level 通常是 95 或 99 上 在给定的持有期间内 某一投资组合 预期可能发生的最大的损失 或者说 在正常的市场条件和给定的时间段内 该投资组合 发生大于 VAR 值损失的概率仅为给定的概率水平 可以表示为 Prob P VAR 1 C 其中 P 为金融资产组合在持有期 t 内的损失 VAR 为置信水平 C 下处于风险中 的价值 2 2 VARVAR 的参数选择的参数选择 从上面的定义中我们可以看出 VAR 有两个重要的参数 即资产组合的持有期和置信 水平 对于不同的持有期和置信水平将会得到不同的 VAR 因此 这两个参数对 VAR 的计 算及应用都起着重要的作用 一般来讲 往往需要考虑四种因素 流动性 正态性 头寸 调整和数据约束 1 1 流动性 流动性 影响持有期选择的第一个因素是金融机构所处的金融市场的流动性 在不考虑其它因 素的情况下 理想的持有期选择是由市场流动性决定的 如果交易头寸可以快速流动 则 可以选择较短的持有期 但如果流动性较差 由于交易时寻找交易对手的时间较长 则选 择较长的持有期更加合适 实际中 金融机构大多在多个市场上持有头寸 而在不同市场 上达成交易的时间差别很大 这样 金融机构很难选择一个能最好地反映交易时间的持有 期 因此 金融机构通常根据其组合中比重最大的头寸的流动性选择持有期 2 2 正态分布的要求 正态分布的要求 在计算时 往往假定回报的正态分布性 金融经济学的实证研究表明 时间跨度越短 实际回报分布越接近正态分布 因此 选择较短的持有期限更适合于正态分布的假设 典 型的情况是包含期权的证券组合 通常期权的回报在实际中并不服从正态分布 但一般仍 然在正态分布的假定下进行计算 当持有期较短时期权回报的实际分布会更接近于正态分 布的假设 因此 在较短的持有期下得到的估计结果更加合理 3 3 头寸调整 头寸调整 在实际金融交易中 投资管理者会根据市场情况不断调整其头寸或组合 如果某一种 头寸不断地发生损失 则管理者会把这种头寸变为其它的头寸 持有期越长 投资管理者 改变组合中头寸的可能性越大 而在计算中 往往假定在持有期下组合的头寸是相同的 因此 持有期越短就越容易满足组合保持不变的假定 4 4 数据约束 数据约束 VAR 的计算往往需要大规模历史样本数据 持有期越长 所需的历史时间跨度越长 例如 假定计算所需数据为 1000 个观测值 如果选择持有期为一天 则需要至少 4 年的样 本数据 每年 250 个交易日 而如果选择持有期为一周 或一个月 则历史样本采用的 是周 或月 数据 需要 20 年 或 80 年 的数据才能满足基本要求 这样长时间的数据 不仅在实际中无法得到 而且时间过早的数据也没有意义 因为金融市场一直在不断地大 幅度变动 十几年前的市场与现在的市场相比截然不同 因此 VAR 计算的数据样本量要 求表明 持有期越短 得到大量样本数据的可能性越大 可见 在上述四个因素中 后三个因素都建议采用较短的持有期 在实际应用中 当 回报服从正态分布时 由于波动性与时间范围的平方根同比例增加 因此 不同持有期下 的 VAR 可以通过平方根转换 例如 银行在把一天的持有期变为 10 天的持有期时 通常乘 以 10 的平方根 由于股市拥有良好的流动性 所以可以选择短期持有 本文选取的持有期为 1 天 因 此样本数据是以天为单位 在接下来的数据分析中会对 3 个样本数据序列的正态性进行检 验 关于三部分头寸的比例选取 1 3 1 3 1 3 假设期间不进行头寸的调整 由于选择 的是日交易数据 样本长度为 477 所以观测值的长度可以得到保证 二 数据分析二 数据分析 下面先对沪深 300 指数 基金重仓股 社保重仓股的日 VAR 分别进行分析 然后按照 1 3 1 3 1 3 的权数把三部分进行组合 再分析组合的 VAR 并将其与单个 VAR 值进行比 较 计算 VAR 时选择风险头寸为 1000 元 分两种情况计算单个 VAR 基于正态假设的 VAR 和基于实际分布分位数的 VAR 1 1 沪深 沪深 300300 指数指数 VARVAR 分析分析 在上文中提到 VAR 风险价值的计算是基于序列服从正太分布的假设 所以下面先对 序列的正态性进行检验 先看沪深 300 收益率的概率密度分布图和 Quantile Quantile Graph 从核密度图中我们可以看出沪深 300 收益率和正态分布线的拟合情况 可以看到沪深 300 收益率密度分布有很明显的尖峰特征 拟合情况并不是很理性 观察 QQ 图其与正态 线的拟合效果也不是很理想 检验一个序列的正态性还可以用 Jarque Bera 统计量来检验其正态性 JB 统计量的计 算公式如下 用 Matlab 计算出的结果为 h 1 拒绝原假设 jbstat 80 42 样本不是来自正态总体 观察序列的统计特征 统计量均值标准差偏度峰度 沪深 300 0 001090 0 1 基于正态假设和基于实际分位数下的 VAR 计算结果如下 计算方法正态假设 VAR实际分位数 置信水平 99 1 天 99 10 天 95 1 天 99 1 天 99 10 天 95 1 天 VAR 1000 元 43 1967136 599930 549742 1627133 330030 2094 从上述数据可以看出 基于正态假设下高估了实际的风险 投资 1000 元复制沪深 300 指数 1 天的最大损失不会超过 42 元 2 2 基金重仓股 基金重仓股 VARVAR 分析分析 首先对基金重仓股收益率序列进行正态性检验 先观察基金重仓股收益率序列的概率 密度图和 Quantile Quantile Graph 从图中可以看出 基金重仓股收益率序列有较为明显的尖峰情况 与正态曲线拟合效 果不是太好 观察 QQ 图其与正态线的拟合效果也不是很理想 下面用 JB 统计量来检验序列的正态性 用 matlab 计算出来的结果为 h 1 拒绝原假 设 jbstat 69 32 样本不是来自正态总体 观察序列的统计特征 统计量均值标准差偏度峰度 基金重仓 0 0 0 1 基于正态假设和基于实际分位数下的 VAR 计算结果如下 计算方法正态假设 VAR实际分位数 置信水平 99 1 天 99 10 天 95 1 天 99 1 天 99 10 天 95 1 天 VAR 1000 元 41 7561132 044329 530842 08795133 0937829 20398 从上述数据可以看出 基于正态假设下 99 置信水平低估了实际的风险 95 置信水 平高于真实风险 投资 1000 元复制基金重仓股 1 天的最大损失不会超过 42 元 与沪深 300 指数的风险相比 社保重仓股的风险水平较低 3 3 社保重仓股 社保重仓股 VARVAR 分析分析 下面先观察社保重仓股收益率序列的概率密度图和 Quantile Quantile Graph 从上图社保重仓的概率密度图中可以看出 社保重仓股收益率序列有较为明显的尖峰 情况 与正态曲线拟合效果不是太好 观察 QQ 图其与正态线的拟合效果也不是很理想 下面用 JB 统计量来检验序列的正态性 用 matlab 计算出来的结果为 h 1 拒绝原假设 jbstat 112 36 样本不是来自正态总体 观察序列的统计特征 统计量均值标准差偏度峰度 基金重仓 0 0 0 2 基于正态假设和基于实际分位数下的 VAR 计算结果如下 计算方法正态假设 VAR实际分位数 置信水平 99 1 天 99 10 天 95 1 天 99 1 天 99 10 天 95 1 天 VAR 1000 元 44 8710141 894531 733840 9205129 402129 2131 从上述数据可以看出 基于正态假设下 99 置信水平高估了实际的风险 95 置信水 平高于真实风险 投资 1000 元复制基金重仓股 1 天的最大损失不会超过 40 元 与沪深 300 指数和基金重仓股的风险相比 社保重仓股的风险水平较低 4 4 组合 组合 VARVAR 分析分析 分别选取权数 W1 0 4 0 2 0 4 和权数 W2 0 2 0 4 0 4 和 W3 0 2 0 5 0 3 计 算组合 VAR 选取 99 置信水平计算 1 天 VAR 和 10 天 VAR 权数W1W2W3 时间跨度1 天10 天1 天10 天1 天10 天 单个 VAR 均 值 43 53912137 6827843 25126136 7724942 94005135 78835 组合 VAR42 36862133 9813442 06748133 0290641 83377132 29000 从上述计算得出的数据我们可以看到 组合 VAR 的风险低于单个资产 VAR 的平均值 说明通过组合可以降低资产的风险 对比权数 W1 和权数 W2 我们发现 当保持社保重仓 股的权数不变时权数 W1 的 VAR 大于权数 W2 的 VAR 说明减少组合中的沪深 300 的比 重可以降低组合的 VAR 在对比权数 W2 和权数 W3 我们发现 保持沪深 300 的权数不变 时 W3 权数的 VAR 小于权数 W2 的 VAR 说明减少组合中的社保重仓股的比重时 有 助于降低组合的风险 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 134 67 100 133 166 199 232 265 298 331 364 397 430 463 沪深300基金重仓社保重仓 平均收益率比较 0 0018 0 0016 0 0014 0 0012 0 001 0 0008 0 0006 0 0004 0