初中数学教学设计与反思

基本信息基本信息 课题课题人教版七年级第一章第五节人教版七年级第一章第五节 有理数的乘方有理数的乘方 作者及作者及 工作单位工作单位 商州区商州区 教材分析教材分析 有理数的乘方 这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版 数学 七年级上册第一章第五节的内容 乘方是有理数的一种基本运算 是在学生学习了有 理数的加 减 乘 除运算的基础上来学习的 它既是有理数乘法的推广和延续 又是后 续学习有理数的混合运算 科学记数法和开方的基础 起到承前启后 铺路架桥的作用 结合七年级学生的认知特点 对实际操作活动有着浓厚的兴趣 对直观事物感知较强等特 点 我认真创设教学情境 让学生自己发现规律 从而激发学生的归纳能力 感受数学符 号的简捷美和化归的数学思想 因此本节课的教学重点为 理解有理数乘方的意义 会进 行乘方运算 学情分析学情分析 从知识基础方面来看 学生已经有了两个方面良好的基础 一是小学学过如何求一个 正数的平方与立方 使学生能很好的理解乘方的意义和记法 实现知识的正迁移 二是学 生刚学完有理数的乘法不久 具备良好的运算基础 对于准确理解有理数乘方的符号法则 具有很重要的作用 缺点是从小养成了重结果 轻过程的习惯 基础知识不够扎实 计算 准确性不够 对于 与 这类型运算易混淆 因此本堂课的难点定位为 有理数 2 3 2 3 乘方运算的符号法则 教学目标教学目标 知识技能 让学生理解并掌握有理数的乘方 幂 底数 指数的概念及意义 能够正确 进行有理数的乘方运算 数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验 培养学生观察 分析 归纳 概括的能力 经历从乘法到乘方的推广的过程 从中感受化归的数学思想 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程 鼓励学生积极主动发现问题并解决 问题 在解决问题的过程中 提高学生分析问题的能力 体会与他人合作交流的重要性 情感态度 让学生在经历发现问题 探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣 从而 培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神 增进学生学好数学的自信心 教学重点和难点教学重点和难点 教学过程教学过程 本节课的教学重点重点为 理解有理数乘方的意义 会进行有理数的乘方运算 本堂课的难点难点定位为 有理数乘方运算的符号法则 教学教学 环节环节 教师活动教师活动 预设学预设学 生行为生行为 设计意图设计意图 创设情境 探求新知 棋盘上的数学 古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此 迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 陛下 就在这个棋盘上放一些米粒吧 第 1 格放 1 粒米 第 2 格放 2 粒米 第 3 格放 4 粒米 然后是 8 粒 16 粒 32 粒 一直 到第 64 格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就怕您的国库 里没有这么多米 猜想第 64 格的米粒是多少 第 1 格 1 第 2 格 2 第 3 格 4 2 2 22 第 4 格 8 2 2 2 23 第 5 格 16 2 2 2 2 24 63 个 2 第 64 格 2 2 2 263 思考思考 通过创设故事和 问题情境 吸引学生 的注意力 唤起学 生的好奇心 激发 学生兴趣和主动学 习的欲望 营造一 个让学生主动思考 探索的氛围 通过学生讨论 归纳得出的知识 比教师的单独讲解 要记得牢 同时也 培养学生归纳和概 括的能力 让学生 在活动中感受数学 符号的简捷美 即时训练 巩固新知 乘方 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘 方 an读作 a 的 n 次幂 或 a 的 n 次方 练习 1 附表 讨论 归 纳 通过课堂练习 巩固有理数乘方的 意义和运算 让每一 位学生体验学习数 学的乐趣 找到自 信 体会分类的数 学思想 同时为后面 探索乘方的符号法 则留下伏笔 探索研 究 发 现规律 讨论辨 析 深 化概念 从上例中 你发现负数的幂的正负有什么规 律 当指数是 数时 负数的幂是 数 当指数是 数时 负数的幂是 数 规律 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0 的任何正 整数次幂都是 0 1 必做题 让每个学生根据底数是正数 零 和负数出 3 题乘方运算题 考一考同桌 然后同桌同学互相批改 看哪个同学做得又 快又好 2 选做题 有一杯可乐 第一次喝去一半 第二次又喝去余下的一半 如此方法喝下去 第四次后剩余的饮料是原来的几分之几 举例说明生活中还有哪些类似的问题 3 填空 n 为正整数 必做题 选做题 1 2n 1 2n 1 思考 通过学 生自主 探索 合作交 流 发 现规律 讨论 练习 通过学生自己 做练习 探索规 律 获取乘方运 算的符号法则 教师放手学生操 作 把课堂还给 学生 真正体现 学生的主体地位 这组题目由浅 到深 层层深入 学生可自由选择 题目来回答 这 样设计照顾了学 生的个体差异 关注了学生的个 性发展 使教师 真正成为学生学 习的组织者 参 与者和促进者 是教师主导作用 的良好体现 也 正是课堂教学有 效性的体现 2 3 2 3 总结反思 感悟收获 布置 作业 本节课你学到了什么 1 有理数的乘方的意义和相关概念 2 乘方的有关运算 3 体会化归的数学思想方法 1 必做 P47 1 P48 7 8 总结 让学生通过知 识性内容的小结 把课堂教学传授的 知识尽快转化为学 生的素质 通过数 学思想方法的小结 使学生更深刻地理 解数学思想方法在 解题中的地位和作 用 逐步提高学生 的归纳能力和语言 表达能力 主要是关注不 同层次学生知识技 能的发展 第 2 3 道题是让学有余力 的学生应有所追求 进一步激发学生探 索的热情 有利于 发展他们的数学才 能 板书设计板书设计 有理数的乘方 1 1 乘方的有关概念 2 乘方的符号法则 例题练习 学生学习活动评价设计学生学习活动评价设计 强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价 以促进 学生动手操作 合作探究的意识 尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平 尽可能地让所有学生 都能主动参与 并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力 对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式 以满足不同层次学生知 识技能的发展 教学反思教学反思 通过故事的引入 正方形面积 正方体体积的表示 引出相同因数相乘的计算问题 使学生对乘方的意义有一个直观的了解 同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实 际中 通过小组讨论 合作探究 以及一定量的练习 使学生能充分发挥他们的主观能动性 熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及