安徽省宣城市17年高考数学仿真试卷文(含解析)

1 内部文件 版权追溯 内部文件 版权追溯 20172017 年安徽省宣城市高考数学仿真试卷 文科 年安徽省宣城市高考数学仿真试卷 文科 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 合题目要求的 1 已知复数 是 z 的共轭复数 则 A B C 1D 2 2 设集合 A x x 1 B x y ln x 2 则 A RB A 1 2 B 2 C 1 2 D 1 3 如图 给出了样本容量均为 7 的 A B 两组样本数据的散点图 已知 A 组样本数据的相 关系数为 r1 B 组数据的相关系数为 r2 则 A r1 r2B r1 r2C r1 r2D 无法判定 4 已知等比数列 an 的公比为正数 且 a5 a7 4a42 a2 1 则 a1 A B C D 2 5 给出下列关于互不相同的直线 m l n 和平面 的四个命题 若 m l A 点 A m 则 l 与 m 不共面 若 m l 是异面直线 l m 且 n l n m 则 n 若 l m 则 l m 若 l m l m A l m 则 其中为真命题的是 A B C D 6 数学九章 中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个 空白 与著名的海伦公式完全等价 由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平 其求 2 法是 以小斜幂并大斜幂减中斜幂 余半之 自乘于上 以小斜幂乘大斜幂减上 余四 约之 为实 一为从隔 开平方得积 若把以上这段文字写成公式 即 S 现有周长为 2 的 ABC 满足 sinA sinB sinC 1 1 试用以上给出的公式求得 ABC 的面积为 A B C D 7 三棱锥 S ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示 则该三棱锥 S ABC 的外接球 的表面积为 A 32 B C D 8 在区间 0 8 上随机取一个 x 的值 执行如图的程序框图 则输出的 y 3 的概率为 A B C D 9 设 都是锐角 且 cos sin 则 cos A B C 或D 或 3 10 已知 x ln y log52 则 A x y zB z x yC z y xD y z x 11 若点 P x y 坐标满足 ln x 1 则点 P 的轨迹图象大致是 A B C D 12 定义域为 R 的函数 f x 满足 f x 2 2f x 当 x 0 2 时 f x 则当 x 4 2 时 函数 f x t 恒成立 则实数 t 的取值范围为 A 2 t 3B 1 t 3C 1 t 4D 2 t 4 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 将答案填在答题纸上分 将答案填在答题纸上 13 已知 x y 满足则的取值范围是 14 等轴双曲线 C 的中心在原点 焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y2 16x 的准线交于 A B 两 点 则 C 的实轴长为 15 已知非零向量满足且 则向量的夹角为 16 数列 an 的前 n 项和为 Sn a1 1 an 1 2Sn 1 等差数列 bn 满足 b3 3 b5 9 1 分别求数列 an bn 的通项公式 2 若对任意的 n N 恒成立 求实数 k 的取值范围 4 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 如图 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c a b sinC cosC 1 求角 B 的大小 2 若 A D 为 ABC 外一点 DB 2 DC 1 求四边形 ABCD 面积的最大值 18 某工厂有 25 周岁以上 含 25 周岁 的工人 300 名 25 周岁以下的工人 200 名 为研 究工人的日平均生产量是否与年龄有关 现采用分层抽样的方法 从中抽取了 100 名工人 先统计了他们某月的日平均生产件数 然后按工人年龄在 25 周岁以上 含 25 周岁 和 25 周岁以下 分为两组 并将两组工人的日平均生产件数分成 5 组 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 加以统计 得到如图所示的频率分布直方图 1 从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 名 求至少抽到一名 25 周岁 以下的工人的概率 2 规定日平均生产件数不少于 80 件者为 生产能手 请你根据已知条件作出 2 2 列 联表 并判断是否有 90 以上的把握认为 生产能手与工人的年龄有关 附表及公示 P K2 k 0 1000 0500 0100 001 k2 7063 8416 63510 828 K2 5 19 如图 多面体 ABCDE 中 AB 面 ACD DE 面 ACD 三角形 ACD 是正三角形 且 AD DE 2 AB 1 1 求直线 AE 和面 CDE 所成角的正切值 2 求多面体 ABCDE 的体积 3 判断直线 CB 和 AE 能否垂直 证明你的结论 20 已知椭圆 C 1 a b 0 的两焦点为 F1 1 0 F2 1 0 并且经过 点 P 1 求椭圆 C 的标准方程 已知圆 O x2 y2 r2 b r a 若直线 l 与椭圆 C 只有一个公共点 M 且直线 l 与 圆 O 相切于点 N 求 MN 的最大值 21 已知函数 f x ln x 1 g x ex 1 若 F x f x px 求 F x 的单调区间 若对任意的 x2 x1 0 比较 f x2 f x1 与 g x2 x1 的大小 并说明理 由 选修选修 4 44 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 22 设在平面上取定一个极坐标系 以极轴作为直角坐标系的 x 轴的正半轴 以 的 射线作为 y 轴的正半轴 以极点为坐标原点 长度单位不变 建立直角坐标系 已知曲线 C 的直角坐标方程为 x2 y2 2 直线 l 的参数方程 t 为参数 写出直线 l 的普通方程与曲线 C 的极坐标方程 设平面上伸缩变换的坐标表达式为 求 C 在此变换下得到曲线 C 的方程 并 求曲线 C 内接矩形的最大面积 6 选修选修 4 54 5 不等式选讲 不等式选讲 23 已知 f x 2 x 2 x 1 1 求不等式 f x 6 的解集 2 设 m n p 为正实数 且 m n p f 2 求证 mn np pm 3 7 20172017 年安徽省宣城市郎溪中学高考数学仿真试卷 文科 年安徽省宣城市郎溪中学高考数学仿真试卷 文科 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 合题目要求的 1 已知复数 是 z 的共轭复数 则 A B C 1D 2 考点 A7 复数代数形式的混合运算 分析 因为 所以先求 z 再求的值 解答 解 由可得 另解 故选 A 2 设集合 A x x 1 B x y ln x 2 则 A RB A 1 2 B 2 C 1 2 D 1 考点 1H 交 并 补集的混合运算 分析 求定义域得集合 B 根据交集与补集的定义写出运算结果 解答 解 集合 A x x 1 B x y ln x 2 x x 2 0 x x 2 RB x x 2 A RB x 1 x 2 1 2 故选 C 3 如图 给出了样本容量均为 7 的 A B 两组样本数据的散点图 已知 A 组样本数据的相 8 关系数为 r1 B 组数据的相关系数为 r2 则 A r1 r2B r1 r2C r1 r2D 无法判定 考点 BI 散点图 分析 根据 A B 两组样本数据的散点图分布特征 即可得出 r1 r2的大小关系 解答 解 根据 A B 两组样本数据的散点图知 A 组样本数据几乎在一条直线上 且成正相关 相关系数为 r1应最接近 1 B 组数据分散在一条直线附近 也成正相关 相关系数为 r2满足 r2 r1 即 r1 r2 故选 C 4 已知等比数列 an 的公比为正数 且 a5 a7 4a42 a2 1 则 a1 A B C D 2 考点 88 等比数列的通项公式 分析 由已知及等比数列的性质可得 a6 2a4 从而可求公比 然后由可求 解答 解 等比数列 an 的公比为正数 且 即 a6 2a4 2 q 故选 B 9 5 给出下列关于互不相同的直线 m l n 和平面 的四个命题 若 m l A 点 A m 则 l 与 m 不共面 若 m l 是异面直线 l m 且 n l n m 则 n 若 l m 则 l m 若 l m l m A l m 则 其中为真命题的是 A B C D 考点 2K 命题的真假判断与应用 分析 利用异面直线的定义即可判断出正误 利用线面垂直的判定定理即可判断出正误 由已知可得 l 与 m 不一定平行 即可判断出正误 利用面面平行的判定定理可得 即可判断出正误 解答 解 若 m l A 点 A m 则 l 与 m 不共面 正确 若 m l 是异面直线 l m 且 n l n m 利用线面垂直的判定定理 即可判 断出 n 正确 若 l 则 l 与 m 不一定平行 不正确 若 l m l m A l m 利用面面平行的判定定理可得 正 确 其中为真命题的是 故选 C 6 数学九章 中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个 空白 与著名的海伦公式完全等价 由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平 其求 法是 以小斜幂并大斜幂减中斜幂 余半之 自乘于上 以小斜幂乘大斜幂减上 余四 约之 为实 一为从隔 开平方得积 若把以上这段文字写成公式 即 S 现有周长为 2 的 ABC 满足 sinA sinB sinC 1 1 试用以上给出的公式求得 ABC 的面积为 10 A B C D 考点 HP 正弦定理 分析 由题意和正弦定理求出 a b c 结合条件求出 a b c 的值 代入公式求出 ABC 的面积 解答 解 因为 sinA sinB sinC 1 1 所以由正弦定理得 a b c 1 1 又 ABC 的周长为 2 则 a 1 b c 1 所以 ABC 的面积 S 故选 A 7 三棱锥 S ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示 则该三棱锥 S ABC 的外接球 的表面积为 A 32 B C D 考点 LG 球的体积和表面积 L7 简单空间图形的三视图 分析 由三视图画出几何体的直观图 由三视图判断出 SC 平面 ABC ABC 的形状 取 AC 中点 F 并连 BF 由线面垂直的定义和勾股定理求出 BC 求出 ABC 的外接圆的半径 列出方程求出三棱锥外接球的半径 由球的表面积公式求出答案 11 解答 解 由三视图可得 SC 平面 ABC 且底面 ABC 为正三角形 如图所示 取 AC 中点 F 连 BF 则 BF AC 在 Rt BCF 中 BF 2 CF 2 BC 4 在 Rt BCS 中 CS 4 所以 BS 4 设球心到平面 ABC 的距离为 d 因为 SC 平面 ABC 且底面 ABC 为正三角形 所以 d 2 因为 ABC 的外接圆的半径为 所以由勾股定理可得 R2 d2 2 则该三棱锥外接球的半径 R 所以三棱锥外接球的表面积是 4 R2 故选 B 8 在区间 0 8 上随机取一个 x 的值 执行如图的程序框图 则输出的 y 3 的概率为 A B C D 考点 EF 程序框图 12 分析 利用分段函数 求出输出的 y 3 时 x 的范围 以长度为测度求出相应的概率 解答 解 由题意 0 x 6 2x 1 3 2 x 6 6 x 8 无解 输出的 y 3 的概率为 故选 B 9 设 都是锐角 且 cos sin 则 cos A B C 或D 或 考点 GP 两角和与差的余弦函数 分析 由 都是锐角 且 cos 值小于 得到 sin 大于 0 利用余弦函数的图 象与性质得出 的范围 再由 sin 的值大于 利用正弦函数的图象与性质得 出 为钝角 可得出 cos 小于 0 然后利用同角三角函数间的基本关系分别 求出 sin 和 cos 的值 将所求式子中的角 变形为 利用两角 和与差的余弦函数公式化简后 把各自的值代入即可求出值 解答 解 都是锐角 且 cos 又 sin cos sin 则 cos cos cos cos sin sin 故选 A 10 已知 x ln y log52 则 A x y zB z x yC z y xD y z x 考点 72 不等式比较大小 13 分析 利用 x ln 1 0 y log52 1 z 即可得到答案 解答 解 x ln lne 1 0 log52 log5 即 y 0 1 e0 即 z 1 y z x 故选 D 11 若点 P x y 坐标满足 ln x 1 则点 P 的轨迹图象大致是 A B C D 考点 KE 曲线与方程 分析 取特殊点代入进行验证即可 解答 解 由题意 x 1 时 y 1 故排除 C D 令 x 2 则 y 排除 A 故选 B 12 定义域为 R 的函数 f x 满足 f x 2 2f x 当 x 0 2 时 f x 则当 x 4 2 时 函数 f x t 恒成立 则实数 t 的取值范围为 A 2 t 3B 1 t 3C 1 t 4D 2 t 4 考点 3R 函数恒成立问题 14 分析 根据条件 只要求出函数 f x 在 x 4 2 上的最小值即可得到结论 解答 解答 解 当 x 0 1 时 f x x2 x 0 当 x 1 2 时 f x 0 5 x 1 5 1 当 x 0 2 时 f x 的最小值为 1 又 函数 f x 满足 f x 2 2f x 当 x 2 0 时 f x 的最小值为 当 x 4 2 时 f x 的最小值为 若 x 4 2 时 f x t 恒成立 t 恒成立 即 t2 4t 3 0 即 t 3 t 1 0 即 1 t 3 即 t 1 3 故选 B 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 将答案填在答题纸上分 将答案填在答题纸上 13 已知 x y 满足则的取值范围是 1 考点 7C 简单线性规划 分析 本题属于线性规划中的延伸题 对于可行域不要求线性目标函数的最值 而是求 可行域内的点与 4 1 构成的直线的斜率问题 求出斜率的取值范围 从而求出目标函 数的取值范围 解答 解 由于 z 由 x y 满足约束条件所确定的可行域如图所示 15 考虑到可看成是可行域内的点与 4 1 构成的直线的斜率 结合图形可得 当 Q x y A 3 2 时 z 有最小值 1 2 1 当 Q x y B 3 4 时 z 有最大值 1 2 所以 1 z 故答案为 1 14 等轴双曲线 C 的中心在原点 焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y2 16x 的准线交于 A B 两 点 则 C 的实轴长为 4 考点 KC 双曲线的简单性质 K8 抛物线的简单性质 分析 设出双曲线方程 求出抛物线的准线方程 利用 即可求得结论 解答 解 设等轴双曲线 C 的方程为 x2 y2 1 抛物线 y2 16x 2p 16 p 8 4 抛物线的准线方程为 x 4 设等轴双曲线与抛物线的准线 x 4 的两个交点 A 4 y B 4 y y 0 则 AB y y 2y 4 y 2 将 x 4 y 2代入 1 得 4 2 2 2 4 等轴双曲线 C 的方程为 x2 y2 4 即 C 的实轴长为 4 16 故答案为 4 15 已知非零向量满足且 则向量的夹角为 考点 9R 平面向量数量积的运算 分析 直接由向量垂直可得数量积为 0 代入 得 cos 则 向量的夹角可求 解答 解 且 即 则 2cos 得 cos 向量的夹角为 故答案为 16 数列 an 的前 n 项和为 Sn a1 1 an 1 2Sn 1 等差数列 bn 满足 b3 3 b5 9 1 分别求数列 an bn 的通项公式 2 若对任意的 n N 恒成立 求实数 k 的取值范围 考点 8E 数列的求和 84 等差数列的通项公式 88 等比数列的通项公式 分析 1 仿写一个等式 两式相减得到数列 an 的递推关系 判断出数列 an 是等比 数列 利用等差数列及等比数列的通项公式分别求出数列 an bn 的通项公式 2 利用等比数列的前 n 项和公式求出 Sn 分离出参数 k 构造新数列 cn 利用后一项 减去前一项 判断出数列 cn 的单调性 求出它的最大值 求出 k 的范围 解答 解 1 由 an 1 2Sn 1 得 an 2Sn 1 1 17 得 an 1 an 2 Sn Sn 1 an 1 3an n 2 又 a2 3 a1 1 也满足上式 an 3n 1 b5 b3 2d 6 d 3 bn 3 n 3 3 3n 6 2 对 n N 恒成立 对 n N 恒成立 令 当 n 3 时 cn cn 1 当 n 4 时 cn cn 1 所以实数 k 的取值范围是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 如图 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c a b sinC cosC 1 求角 B 的大小 2 若 A D 为 ABC 外一点 DB 2 DC 1 求四边形 ABCD 面积的最大值 考点 HP 正弦定理 分析 1 由正弦定理 两角和的正弦函数公式 三角形内角和定理化简已知等式可得 cosBsinC sinBsinC 结合 sinC 0 可求 tanB 1 根据范围 B 0 可求 B 的值 18 2 由余弦定理可得 BC2 5 4cosD 由 ABC 为等腰直角三角形 可求 S BDC sinD 由三角函数恒等变换的应用可求 利用正弦函数 的图象和性质可求最大值 解答 解 1 在 ABC 中 a b sinC cosC 有 sinA sinB sinC cosC sin B C sinB sinC cosC cosBsinC sinBsinC sinC 0 则 cosB sinB 即 tanB 1 B 0 则 2 在 BCD 中 BD 2 DC 1 BC2 12 22 2 1 2 cosD 5 4cosD 又 则 ABC 为等腰直角三角形 又 当时 四边形 ABCD 的面积最大值 最大值为 18 某工厂有 25 周岁以上 含 25 周岁 的工人 300 名 25 周岁以下的工人 200 名 为研 究工人的日平均生产量是否与年龄有关 现采用分层抽样的方法 从中抽取了 100 名工人 先统计了他们某月的日平均生产件数 然后按工人年龄在 25 周岁以上 含 25 周岁 和 25 周岁以下 分为两组 并将两组工人的日平均生产件数分成 5 组 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 加以统计 得到如图所示的频率分布直方图 19 1 从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 名 求至少抽到一名 25 周岁 以下的工人的概率 2 规定日平均生产件数不少于 80 件者为 生产能手 请你根据已知条件作出 2 2 列 联表 并判断是否有 90 以上的把握认为 生产能手与工人的年龄有关 附表及公示 P K2 k 0 1000 0500 0100 001 k2 7063 8416 63510 828 K2 考点 BO 独立性检验的应用 分析 1 由分层抽样的特点可得样本中有 25 周岁以上 下组工人人数 再由所对应的 频率可得样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中 25 周岁以上 下组工人的人数分别 为 3 2 由古典概型的概率公式可得答案 2 由频率分布直方图可得 25 周岁以上组 中的生产能手的人数 以及 25 周岁以下 组 中的生产能手的人数 据此可得 2 2 列联表 可得 k2 1 79 由 1 79 2 706 可得 结论 解答 解 1 由已知可得 样本中有 25 周岁以上组工人 100 60 名 25 周岁以下组工人 100 40 名 所以样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中 25 周岁以上组工人有 60 0 05 3 人 25 周岁以下组工人有 40 0 05 2 人 故从中随机抽取 2 名工人所有可能的结果共 10 种 其中至少 1 名 25 周岁以下组 工人的结果共 7 种 20 故所求的概率为 2 由频率分布直方图可知 在抽取的 100 名工人中 25 周岁以上组 中的生产能手有 60 0 25 15 人 25 周岁以下组 中的生产能手有 40 0 375 15 人 据此可得 2 2 列联表如下 生产能手 非生产能手 合计 25 周岁以上组 15 45 60 25 周岁以下组 15 25 40 合计 30 70 100 所以可得 K2 1 79 因为 1 79 2 706 所以没有 90 的把握认为 生产能手与工人所在的年龄组有关 19 如图 多面体 ABCDE 中 AB 面 ACD DE 面 ACD 三角形 ACD 是正三角形 且 AD DE 2 AB 1 1 求直线 AE 和面 CDE 所成角的正切值 2 求多面体 ABCDE 的体积 3 判断直线 CB 和 AE 能否垂直 证明你的结论 考点 MI 直线与平面所成的角 L 组合几何体的面积 体积问题 LO 空间中直线 与直线之间的位置关系 分析 1 由题意及所给图形 要求线面角 必需找到该斜线与其射影的夹角 而射影 线是斜足与垂足所成的线 进而在三角形中求出线面角 即可 2 利用棱锥的体积公式 由平面 ABED 平面 ACD 利用两垂直平面的性质的到线面垂直 进而求出四棱锥的体积 3 利用向量的知识 利用线面垂直的判定定理证出线面垂直 进而得到线线垂直 21 解答 解 1 取 CD 的中点 F 连接 AF EF ACD 为正三角形 AF CD DE 平面 ACD 平面 CDE 平面 ACD AF 平面 CDE AEF 为所求 AE 和平面 CDE 所成的角 直线 AE 和面 CDE 所角的正切值是 2 取 AD 中点 G 平面 ABED 平面 ACD CG AD CG 平面 ABED 3 证明 CB AE 如图建立坐标系 则 E 2 0 A 0 2 B 1 2 G 0 1 AE GB CG AE 11 AE 平面 CGB AE CB 20 已知椭圆 C 1 a b 0 的两焦点为 F1 1 0 F2 1 0 并且经过 点 P 1 求椭圆 C 的标准方程 已知圆 O x2 y2 r2 b r a 若直线 l 与椭圆 C 只有一个公共点 M 且直线 l 与 圆 O 相切于点 N 求 MN 的最大值 22 考点 KH 直线与圆锥曲线的综合问题 K3 椭圆的标准方程 分析 依题意 a2 b2 1 将点 P 1 代入 1 得 由此 可得 C 的方程 直线 l 的斜率显然存在 设直线 l 的方程为 y kx t 由直线 l 与圆 O 相切 得 t2 1 k2 r2 由直线方程代入椭圆方程 利用直线 l 与椭圆 C 相切 可得 进 而根据 ON MN 可得 MN 2 OM 2 ON 2 利用基本不等式 即可求得结 论 解答 解 依题意 a2 b2 1 将点 P 1 代入 1 得 由 解得 a2 4 b2 3 故 C 的方程为 直线 l 的斜率显然存在 设直线 l 的方程为 y kx t 由直线 l 与圆 O 相切 得 t2 1 k2 r2 由直线方程代入椭圆方程 消去 y 可得 3 4k2 x2 8ktx 4t2 12 0 因为直线 l 与椭圆 C 相切 所以 8kt 2 4 3 4k2 4t2 12 0 得 t2 3 4k2 将 代入 式 解得 由 ON MN 可得 MN 2 OM 2 ON 2 由 可得 将 代入 得 MN 2 7 r2 7 4 当且仅当 r2 时取等号 所以 MN 所以 MN 的最大值为 23 21 已知函数 f x ln x 1 g x ex 1 若 F x f x px 求 F x 的单调区间 若对任意的 x2 x1 0 比较 f x2 f x1 与 g x2 x1 的大小 并说明理 由 考点 6B 利用导数研究函数的单调性 6E 利用导数求闭区间上函数的最值 分析 求出 F x 的导数 通过讨论 p 的范围 得到函数的单调区间即可 令 G x g x f x 求出 G x 的导数 得到 G x 的单调性 判断出 g x2 x1 f x2 x1 f x2 x1 f x2 f x1 从而比较出大小即可 解答 解 F x f x px ln x 1 px F x 当 p 0 时 F x 0 在 1 上恒成立 F x 的递增区间是 1 当 p 0 时 F x 的递增区间是 1 当 p 0 时 F x 的递增区间是 1 1 递减区间是 1 令 G x g x f x ex 1 ln x 1 x 1 G x 令 H x xex ex 1 x 1 H x ex x 2 0 在 1 上恒成立 当 x 0 时 H x H 0 0 成立 G x 0 在 x 0 上恒成立 G x 在 0 上单调递增 当 x 0 时 G x G 0 0 恒成立 当 x 0 时 g x f x 0 恒成立 对于任意的 x2 x1 0 时 g x2 x1 f x2 x1 又 x2 x1 1 0 ln x2 x1 1 ln ln x2 1 ln x1 1 24 f x2 x1 f x2 f x1 即 g x2 x1 f x2 f x1 选修选修 4 44 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 22 设在平面上取定一个极坐标系 以极轴作为直角