高一其中考试复习卷

试卷第 1 页 总 4 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 高一期中考试复习卷 实验 重点 命题人 吕峰 考试范围 必修一全部 一 选择题 1 设集合 则中元素的 1 216 4 x AxN 2 ln3Bx yxx AB 个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 函数 f x 2x 1 log2x 的零点所在的一个区间是 A B C 1 D 1 2 3 方程 3 的实数解的个数为 x 2 2 x A 2 B 3 C 1 D 4 4 下列函数中既是奇函数 又在区间 0 2 内是增函数的为 A sin yx xR B 且 ln yxxR 0 x C xx yeexR D 3 1 yxxR 5 建立到的映射 满足 cbaA 2 1 0 1 BBAf 的不同映射有 0 cfbfaf A 6 个 B 8 个 C 10 个 D 12 个 6 已知是定义在上的奇函数 当时 则不等式 f xR0 x 2 4f xxx 的解集用区间表示为 f xx A B C D 5 05 55 3 05 00 3 7 若定义在上的偶函数满足 对任意 且 都有R f x 0 21 xx 21 xx 则与的大小关系为 0 21 21 xx xfxf 2 af 3 bf A B C D 不确定ab ab ab 16 8 若函数 2 log 2 a yxax 在区间 1 上为减函数 则 a 的取值范围是 A 0 1 B 2 C 2 3D 1 3 试卷第 2 页 总 4 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 9 函数在区间 A 上是增函数 则区间 A 是 1 xxy A B C D 0 2 1 0 0 2 1 10 已知函数 则 2 2 1 1 x x x xf 3 f A 8 B 9 C 11 D 10 11 已知函数 f x的定义域为 32 1 a a 且 1 f x 为偶函数 则实数a的值可以 是 A 2 B 2 3 C 4 D 6 12 已知的定义域为 0 2 则函数的定义域是 f x 2 1 fx g x x A 0 1 B 0 1 C D 0 1 0 1 1 4 13 已知函数的反函数为 则的解集为 x xf2 1 xf 0 1 xf A 1 B 0 1 C 1 2 D 0 14 下列说法中 若 其中 是偶函数 则实数 2 2 2f xaxa b x 21 4 xaa 2b 既是奇函数又是偶函数 20132013 22 xxxf 函数的减区间是 43ln 2 xxxf 2 3 已知是定义在上的不恒为零的函数 且对任意的都满足 f xR x yR 则是奇函数 f x yx f yy f x f x 其中正确说法的序号是 A B C D 2 填空题 15 设 且满足 则 Ryx 4 1 2013 1 4 4 2013 4 3 1 5 3 1 5 yy xx yx 16 若函数的单调递增区间是 则 axxf 2 3 a 试卷第 3 页 总 4 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 17 已知函数的值域为 则实数的取值范围是 2 1 log 1 4 a f xmxmx Rm 18 函数的图象形如汉字 囧 故称其为 囧函数 下列命 0 0 b f xab xa 题正确的是 囧函数 的值域为 囧函数 在上单调递增 R 0 囧函数 的图象关于轴对称 囧函数 有两个零点 y 囧函数 的图象与直线的图象至少有一个交点 0 ykxb k 三 解答题 19 已知函数的定义域为对定义域内的任意 都有 f x 0 x xRx 且 1 x 2 x 1212 1 0 2 1 f xxf xf xxf xf 且当时 1 求证 是偶函数 f x 2 求证 在上是增函数 f x 0 3 解不等式 2 21 2 fx 20 本题满分 12 分 已知 1 若函数在区间 1 3 上的最大值 3 1 a 2 21f xaxx 为 最小值为 令 M a N a g aM aN a 1 求的函数表达式 g a 2 判断函数在区间 1 上的单调性 并求出的最小值 g a 3 1 g a 21 已知集合 2 37 12200 AxxBx xx Cx xa 1 求和 2 若 求的取值范围 BA 10732 xxxBACR或 ACa 试卷第 4 页 总 4 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 22 本小题满分 10 分 已知函数满足 且函 2 4f xxbx 1 1 fxfx 数与函数互为反函数 01 x g xaaa 且 3 logyx 1 求函数 解析式 f x g x 2 函数在上有零点 求实数 m 的取值范围 yf g xm 1 2 x 23 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品 其生产的总成本 万元 与y 年产量 吨 之间的函数关系式可以近似地表示为 已知此生x 2 488000 5 x yx 产线年产量最大为吨 210 1 求年产量为多少吨时 生产每吨产品的平均成本最低 并求最低成本 2 若毎吨产品平均出厂价为万元 那么当年产量为多少吨时 可以获得最大利润 40 最大利润是多少 24 已知函数 93 xx f x 1 求定义域和值域 f x 2 若 求实数的取值范围 6f x x 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 0 页 总 6 页 参考答案参考答案 1 5 ACACC 6 10 ACCBC 11 14 ABBA 15 3 解析 试题分析 是定义域上的奇函数 由知 5 2013ytt 4 1 2013 1 4 4 2013 4 3 1 5 3 1 5 yy xx x 4 y 1 故 x y 3 考点 本题考查了函数奇偶性的运用 点评 用已知条件构造函数进行转化是重要的数学思想方法 16 6 解析 因为函数 f x 0 的零点为 且时 f x 为增函数 2 a x 2 a x 所以 3 6 2 a a 17 3 解析 试题分析 或 在时递减 在 2 230 xx 3x 1x 2 23uxx 3x 时递增 又单调递减 所以原函数的单调减区间是 1x 1 3 logyu 3 考点 函数的单调性 名师点晴 本题考查复合函数的单调性 函数 的 yg t tM th x th x 值域为 且 则复合函数的单调性与的关系是 NNM yg h x g t h x 同增或同减时 是单调递增 当的单调性相反时 g t h x yg h x g t h x 是单调递减 求函数的单调区间必先求函数的定义域 象本题由 yg h x 得或 然后在区间和上分别研究其单调性即 2 230 xx 3x 1x 3 1 可 18 3535 0 22 m 解析 试题分析 函数的值域为等价于二次函数 2 1 log 1 4 a f xmxmx R 可以取到内的任何实数 当时 满足题 2 1 1 4 ymxmx 0 0m 1 4 yx 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 1 页 总 6 页 意 当时 故实数的取0m 2 0 3535 0 2210 m m mm m 值范围是 3535 0 22 m 考点 对数函数的性质和应用 函数的值域 19 解析 因为作出图像可知 囧函数 的图象关于 0 0 0 0 b x b xa f xab bxa x xa 轴对称是偶函数 同时囧函数 的图象与直线的图象至少有一个交点 y 0 ykxb k 命题 1 2 4 不成立 故填写 1 1 2 证明略 3 1010 0 22 xxx 且 解析 证明抽象函数的单调性通常是用单调性的定义结合比较法 1 证明 因对定义域内的任意 都有 1 x 2 x 则有 121212 1f xxf xf xxx x 令 2 分 1 fxf xf 又令 12 1 2 1 1 xxff 得 再令 12 1 1 0 1 0 xxff 得从而 于是有 fxf xf x 所以是偶函数 2 设 2 121211 1 0 x xxf xf xf xf x x 则 22 11 11 xx f xf xff xx 由于从而 2 12 1 0 1 x xx x 所以 2 1 0 x f x 故上是增函数 3 由 1212 0 0 f xf xf xf xf x 即所以在 于 2 1 21 1 2 2 4 ffff 所以 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 2 页 总 6 页 于是待解不等式可化为 结合 1 2 已证结论 可得上式等 2 21 4 fxf 价于 2 214x 解得 1010 0 22 xxx 且 名师指引 作差法 作商法以及函数的单调性是比较大小的常用方法 运用不等式性质 时应从结论出发 寻找解题的切入点 2 1 1 2 1 1 69 2 1 3 1 1 2 a a a a a a ag 2 当时 有最小值 1 2 a g a 2 1 解析 解 1 的图像为开口向上的抛物线 且对称轴为 1 3 1 xfa 3 1 1 a x 有最小值 2 分 f x a aN 1 1 当 2 3 时 有最大值 4 分 a 1 a 2 1 3 1 xf 11M afa 当 1 3 解析 根据交并补的定义求解即可 ABx xAxBABx xAxB 且或 U C Ax xUxA 且 解 1 3 分 102 xxBA 7 分 10732 xxxBACR或 2 若 a 3 13 分 CA 4 1 2 2 24f xxx 3xg x 3 67 解析 试题分析 本题主要考查二次函数的对称轴 反函数 函数零点问题等基础知识 考查学 生的分析问题解决问题的能力 转化能力 计算能力 第一问 由知 1 1 fxfx 二次函数对称轴为 即可求出 b 再利用同底的指数函数与对数函数互为反函数 求1x 出 a 第二问 设 x t3 则将函数在上有零点转化为二次函 yf g xm 1 2 x 数在上有零点 即函数 2 24yf g xmttm 1 9 3 t 在时有交点 关键是画出抛物线的图象 数形结合解题 2 24ymytt 与 1 9 3 t 试题解析 1 由知函数的对称轴 故 1 1 fxfx 1 2 b 2b 所以 2 24f xxx 由函数与函数互为反函数 知 a 3 01 x g xaaa 且 3 logyx 故 5 分 3xg x 2 令 x t3 2 1 x 9 3 1 t 则在上有零点 2 24yf g xmttm 1 9 3 t 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 4 页 总 6 页 即函数在时有交点 而 9 3 1 t 2 24ymytt 与 1 9 3 t 2 1 3yt 当1 t时 此时 3 min xf 0 x 当9 t时 此时2 x 67 max xf 因此的取值范围是 10 分 m 3 67 考点 二次函数的对称轴 反函数 函数零点问题 5 1 最低成本为 32 万元 吨200 x 2 最大利润为 1660 万吨 吨210 x 解析 试题分析 1 将生产每吨产品的平均成本表示出来 然后再利用基本不等式求出最小值 注意不等式成立的条件 2 由题意可列出利润的解析式 发现是一个二次函数 利用函 数的单调性可求出最大的利润 试题解析 1 设每吨的平均成本为 万元 WT 则 8000140000 4848 0210804832 55 yx Wxx xxx A 当时每吨平均成本最低 且最低成本为万元 200 xT 32 2 设年利润为 万元 u 则 22 21 404880008880002201680 555 xx uxxxx 所以当年产量为吨时 最大年利润万元 2101