南通市三中二模试卷

第 1 页 共 17 页 南通市第三中学模拟考试南通市第三中学模拟考试 初三数学试卷初三数学试卷 本卷满分 150 分 考试时间为 120 分钟 说明 1 本试卷共 8 页 包含选择题 第 1 题 第 10 题 共 10 题 非选择题 第 11 题 第 28 题 共 18 题 两部分 2 答题前 考生务必将本人的姓名 准考证号填写在答题卡相应的位置上 同时务必在 试卷的装订线内将本人的班级 姓名 准考证号 考场号填写好 3 所有的试题都必须在专用的 答题卡 和 答题卷 上作答 选择题用 2B 铅笔作答 非选择题在指定位置作答 在试卷或草稿纸上答题无效 4 作图必须用 2B 铅笔作答 并请加黑加粗 描写清楚 第 卷 选择题 共 30 分 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题所给出的四个选项 中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置 上 1 3 的相反数是 A 3B 3C D 3 1 3 1 2 下列运算正确的是 A B C D 325 aaa 1025 aaa 224 2aaa 2 2 39aa 3 下列方程中 有两个不相等实数根的是 A 012 2 xx B 032 2 xx C D 044 2 xx 2 2 33xx 4 图中所示几何体的俯视图是 正面 AB C D 第 2 页 共 17 页 A B C D y x O y x O y x O y x O 5 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球 如果口袋中只装有 3 个黄球且摸出黄球的概率为 3 1 那么袋中共有球 A 6 个B 7 个C 9 个D 12 个 6 如图 30 ACBA CB BCB 则的度数为 ACA A 20 B 30 C 35 D 40 7 视力表对我们来说并不陌生 如图是视力表的一部分 其中开口向上的两个 E 之间的变换是 A 平移B 旋转C 对称D 位似 8 一个直角三角形的两直角边长分别为 其面积yx 为 2 则与之间的关系用图象表示大致为 yx 9 如图是抛物线的一部分 其对称轴为cbxaxy 2 直线 1 若其与轴一交点为 B 3 0 则由图象xx 可知 不等式 0 的解集是 cbxax 2 A x 1 B x 3 C 1 x 3 D x 1 或 x 3 10 对于每个非零自然数 n 抛物线与 x 轴交于 An Bn两点 2 211 1 1 n n nn n yxx 以表示这两点间的距离 则的值是 nn A B 112220102010 ABA BAB 第 9 题 B x 1 Ox y 13 C A B B A 第 6 题 第 7 题 标准对数视力表 0 14 0 0 124 1 0 15 4 2 第 3 页 共 17 页 A B CD 第 17 题 O A B C D 2009 2010 2010 2009 2010 2011 2011 2010 第 卷 非选择题 共 120 分 注意事项 注意事项 除作图可使用除作图可使用 2B 铅笔外 其余各题请使用黑色签字笔答在答题卷上 铅笔外 其余各题请使用黑色签字笔答在答题卷上 二 填空题 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 不需写出解答过程 请把答案 直接填写在答题卷相应位置上 11 分解因式 x3 x 12 在抗震救灾过程中 共产党员充分发挥了先锋模范作用 截止 5 月 28 日 17 时 全 国党员已缴纳特殊党费 26 84 亿元 用科学记数法表示为 元 13 如果一个正方形的面积是 10 那么它的边长的取值范围在整数 和 之 间 14 经过点 A 2 1 且与直线yx 平行的直线解析式为 15 用配方法解方程 2 61xx 时 方程的两边应该同时加上 才能使得方程左边 配成一个完全平方式 16 若圆锥的高为 6 底面圆的半径为 8 则圆锥的 侧面积为 注 用含 注 用含 的结果表示 的结果表示 17 如图 在菱形中 AB BD 则 sin CAB 的ABCD 值为 18 已知 Rt ABC 的周长是 斜边上的中线长是 1 则 S ABC 33 三 解答题 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 解答时必须给出必要的演算过程或推理步 骤 19 本小题 6 分 计算 2102 2 322 3 7 第 4 页 共 17 页 20 本小题 8 分 先化简 再求值 其中 1 1 1 1 1 2 aaa 12 a 21 本小题 8 分 解不等式组 并写出不等式组的正整数解 1 1 2 24 1 x xx 22 本小题 10 分 为迎接 2010 年上海世博会的举行 某校开展了 城市让生活更美好 世博知识调查活动 为此 该校在六年级到九年级全体学生中随机抽取了部分学生进行 测试 试题共有 10 题 每题 10 分 抽测的学生每人至少答对了 6 题 现将有关数据整 理后绘制成如下 年级人数统计图 和尚未全部完成的 成绩情况统计表 根据图表中提供的信息 回答下列问题 1 参加测试的学生人数有 名 成绩 100 分 90 分80 分70 分60 分 人数21405 频率0 3 人数 年级六七八九 28 30 26 6 36 年级人数统计图 成绩情况统计表 第 5 页 共 17 页 2 成绩为 80 分的学生人数有 名 3 成绩的众数是 分 4 成绩的中位数是 分 5 如果学校共有 1800 名学生 那么由图表中提供的信息 可以估计成绩为 70 分的 学生人数约有 名 23 本小题 10 分 如图 一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下 汽车里的驾驶 员看地面的斑马线前后两端的视角分别是 DCA 30 和 DCB 60 如果斑马线的宽度 是 AB 3 米 驾驶员与车头的距离是 0 8 米 这时汽车车头与斑马线的距离 x 是多少 24 本小题 10 分 水果种植大户小方 为了吸引更多的顾客 组织了观光采摘游活动 每一位来摘水果的顾客都有一次抽奖机会 在一只不透明的盒子里有 A B C D 四 张外形完全相同的卡片 抽奖时先随机抽出一张卡片 再从盒子中剩下的 3 张中随机 抽取第二张 1 请利用树状图 或列表 的方法 表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况 2 如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励 那么得到奖励的概率是 多少 草莓草莓 水蜜桃水蜜桃 D C A B 0 8 米 x 第 6 页 共 17 页 25 本小题 10 分 如图 在平面直角坐标系中 以点为圆心 2 为半径作圆 交 11 C 轴于 两点 xAB 1 求出两点的坐标 AB 2 有一开口向下的抛物线经过点 且其顶点在 C 上 试确 khxay 2 AB 定此抛物线的解析式 26 本小题 10 分 如图 把一张长 10cm 宽 8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样 大小的正方形 再折合成一个无盖的长方体盒子 纸板的厚度忽略不计 1 要使长方体盒子的底面积为 2 48cm 那么剪去的正方形的边长为多少 2 长方体盒子的侧面积是否存在最大值 若存在 请求出最大值和此时剪去的正方 形的边长 若不存在 请说明理由 B x y AO 11 C 第 25 题 第 26 题 第 7 页 共 17 页 27 本小题 12 分 数学问题 数学问题 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 CD 2 对角线交点记作 O 点 E 是边 DC 延长 线上一点 连接 OE 交 CB 边于 F 设 求关于的函数解析式 CEx CFy yx 思路点拨 思路点拨 过点 O 作 OM DC 垂足为 M 1 根据思路点拨思路点拨写出此问题的答案及相应的推导过程 推广应用 推广应用 2 如果将上述问题中的条件 四边形 ABCD 是正方形 CD 2 改为 四边形 ABCD 是平行四边形 BC 4 CD 2 其余条件不变 如图 2 请直接写出条件改变后的函数 解析式 拓展延伸 拓展延伸 3 如果将上述问题中的条件 四边形 ABCD 是正方形 CD 2 进一步改为 四边 形 ABCD 是梯形 AB DC BC 4 CD 2 AB 1 其余条件不变 如图 3 请你写出 条件再次改变后关于的函数解析式以及相应的推导过程 yx 第 27 题 图 2 F O A D B C E 图 3 F O A B C D E 图 1 F O C D A B E 第 8 页 共 17 页 28 本小题 12 分 如图 O 的半径为 1 等腰直角三角形 ABC 的顶点 B 的坐标为 0 CAB 90 AC AB 顶点 A 在 O 上运动 2 1 当点 A 在 y 轴上时 求点 C 的坐标 2 当点 A 运动到 y 轴的负半轴上时 试判断直线 BC 与 O 位置关系 并说明理由 3 当点 A 在 y 轴右侧运动时 设点 A 的纵坐标为 x ABC 的面积为 S 求 S 与 x 之 间的函数关系式 并写出 S 的取值范围 4 当直线 AB 与 O 在第一象限内相切时 在坐标轴上是否存在一点 P 使得以 P A B C 为顶点的四边形是梯形 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说 明理由 第 28 题 A B C Ox y 第 9 页 共 17 页 南通市第三中学模拟考试 初三数学答题卷 第 卷 非选择题 共 120 分 二 填空题 二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 不需写出解答过程 请把答案直接填写在答题卷相应位置上 11 12 13 和 14 15 16 17 18 三 解答题 三 解答题 本大题 10 个小题 共 96 分 解答时必须给出必要的演算过程或推 理步骤 19 20 21 22 1 2 3 4 5 23 D C A B 0 8 米 x 第 23 题 班级 姓名 准号证号 考场号 密 封 线 第 10 页 共 17 页 24 1 2 25 1 2 26 1 2 B x y AO 11 C 第 25 题 第 26 题 第 11 页 共 17 页 27 1 2 3 第 27 题 图 2 F O A D B C E 图 3 F O A B C D E 图 1 F O C D A B E 座位号 第 12 页 共 17 页 28 1 2 3 第 28 题 A B C Ox y 密 封 线 第 13 页 共 17 页 4 初三数学参考答案与评分标准初三数学参考答案与评分标准 第 卷 选择题 共 30 分 一 选择题 一 选择题 1 B 2 A 3 A 4 D 5 C 6 B 7 D 8 C 9 D 10 D 第 卷 非选择题 共 120 分 二 填空题 二 填空题 11 12 13 3 和 4 之间 14 1 1 x xx 9 2 684 10 3yx 15 9 16 80 17 18 1 2 3 2 三 解答题 三 解答题 本大题 10 个小题 共 96 分 解答时必须给出必要的演算过程或推理步 骤 19 解 原式 4 分 1 91 12 2 6 分 1 2 2 20 解 原式 4 分 221 1 1 1 aa a aa 6 分 3 1 a a 当时 原式 8 分12 a 24 12 2 2 21 解 由 得 3 2 分x 由 得 2 4 分x 2 3 6 分x 正整数解为 1 2 3 8 分 22 1 参加测试的学生人数有 120 名 2 分 第 14 页 共 17 页 2 成绩为 80 分的学生人数有 36 名 4 分 3 成绩的众数是 90 分 6 分 4 成绩的中位数是 90 分 8 分 5 如果学校共有 1800 名学生 那么由图表中提供的信息 可以估计成绩为 70 分的 学生人数约有 270 名 10 分 23 解 如图 在 Rt BEC 中 90 60BECCBEDCB 2 分22 0 8 21 6BCBExx 60 30CBECABDCA 5 分ABBC 8 分21 63x 9 分0 7x 答 汽车车头与斑马线的距离 x 是米 10 分0 7 本题还有其它解法 其它解法参照评分标准给分 24 1 树状图或列表正确 6 分 2 4 分 41 123 P 获得奖励 25 1 过点 C 作 CD AB 垂足为点 D 延长 DC 交圆于点 E 4 分 13 0 13 0 AB 2 顶点为 6 分 1 3 E 抛物线解析式为 8 分 2 1 3ya x 把代入 解得 13 0 B 1a 抛物线解析式为 10 分 2 1 3yx 26 解 1 设正方形的边长为xcm 则 B x y AO 11 C 第 25 题 E D D C A B 0 8 米 x E 第 15 页 共 17 页 102 82 48xx 2 分 即 2 980 xx 解得 1 8x 不合题意 舍去 2 1x 剪去的正方形的边长为 1cm 4 分 2 有侧面积最大的情况 5 分 设正方形的边长为xcm 盒子的侧面积为ycm2 则y与x的函数关系式为 2 102 2 82 yx xx x 7 分 即 2 836yxx 2 981 8 42 yx 8 分 当 2 25x 时 40 5y 最大 即当剪去的正方形的边长为 2 25cm 时 长方体盒子的侧面积最大为 40 5cm2 10 分 27 解 1 四边形 ABCD 是正方形 OB OD OM BC OMB DCB OM DC 90 OMBC 1 CMCD 1 2 分 1 2 1 2 OM BC 3 分 CFCE OMEM 即 解得 5 分 11 yx x 1 x y