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数列数列 一 等差 等比数列求和公式及利用一 等差 等比数列求和公式及利用 例 1 已知 an 是等差数列 满足 a1 3 a4 12 数列 bn 满足 b1 4 b4 20 且 bn an 为等比数 列 1 求数列 an 和 bn 的通项公式 2 求数列 bn 的前 n 项和 练习 1 已知数列 n a的前n项和 2 38 n Snn n b是等差数列 且 1nnn abb I 求数列 n b的通项公式 II 令 1 1 2 n n n n n a c b 求数列 n c的前n项和 n T 二 可转化为等差 等比数列求和二 可转化为等差 等比数列求和 例 2 已知数列 an 的前 n 项和 Sn n N n2 n 2 1 求数列 an 的通项公式 2 设 bn 1 nan 求数列 bn 的前 2n 项和 n a 2 练习 1 已知 n a是等比数列 前 n 项和为 n SnN 且 6 123 112 63S aaa 求 n a的通项公式 若对任意的 bnnN 是 2 log n a和 21 log n a 的等差中项 求数列 2 1 n n b 的前 2n 项和 三 根据数列特征 用适当的方法求和三 根据数列特征 用适当的方法求和 例 3 已知数列 an 的前 n 项和 Sn n2 kn k N 且 Sn的最大值为 8 1 2 1 确定常数 k 求 an 2 求数列的前 n 项和 Tn 9 2an 2n 练习 1 已知数列 an 和 bn 满足 a1 1 a2 2 an 0 bn n N 且 bn 是以 q 为公比的等比数 anan 1 列 1 证明 an 2 anq2 2 若 cn a2n 1 2a2n 证明 数列 cn 是等比数列 3 求和 1 a1 1 a2 1 a3 1 a4 1 a2n 1 1 a2n 四 数列的综合应用四 数列的综合应用 例 4 设数列 n a 的前n项和为 n S 已知 2 S 4 1n a 2 n S 1 Nn I 求通项公式 n a II 求数列 2 n an 的前n项和 练习 1 已知等差数列 an 的前n项和为Sn a1 1 S3 6 正项数列 bn 满足b1 b2 b3 bn n S
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