高一理科数学试题

第 1 页 共 3 页 高一第一学期期末考试试题 卷 高一第一学期期末考试试题 卷 数学数学 理科理科 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 每题只有一个正确答案 每题只有一个正确答案 1 已知全集 U 0 1 2 3 4 集合 A 1 2 3 B 2 4 则 UA B 为 A 0 2 4 B 2 3 4 C 1 2 4 D 0 2 3 4 2 直线的倾斜角是 023 yx A B C D 30 60 120 150 3 函数在区间 2 2 上的最大值为 12 2 xxxf A 2 B 1 C 5 D 7 4 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A B C D yx 3xy lgyx 3 yx 5 过点 2 0 且与直线 x 2y 2 0 平行的直线方程是 A B C D 210 xy 220 xy 220 xy 220 xy 6 有一个几何体的三视图及其尺寸如下图 单位 cm 则该几何体的体积为 A B 3 12 cm 3 15 cm C D 3 24 cm 3 36 cm 7 直线被圆截得的弦长等于 06 yx16 2 22 yx A B C D 2 23 24 212 2 8 若函数在上单调递减 那么实数的取值范围是 2 22f xxax 4 a A B C D 4 a4 a4 a4 a 9 已知是两条不同的直线 是三个不同的平面 下列命题中错误的是 m n A 若 则 mm B 若 则 mnm n C 若 则 D 若是异面直线 则 m n mnm n 10 在正方体中 分别是的中点 则异面直线 1111 ABCDABC D 1 AAa E F BC DC 1 AD 与所成角为 EF A B C D 0 90 0 60 0 45 0 30 11 三棱柱的侧棱垂直于底面 所有的棱长都为 顶点都在一个球面上 则该球的体积为 32 A B C D 34 3 728 68 3 732 12 已知函数若方程有两个不同的实数根 则实数 a 的 3 2 1 21 2 x x x f x x 0f xa 取 值范围是 A B C D 0 1 0 2 0 3 1 3 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 4 小题每题小题每题 5 分 共分 共 20 分 分 13 已知函数 则 2 3 0 log 0 x x f x x x 2 ff 14 在空间直角坐标系中 之间的距离是 1 3 1 2 0 4 AB 与 15 已知直线 互相垂直 则的值是 02 1 yxam01 1 yaaxna 16 若函数 f x为定义在R上的奇函数 且在内是增函数 又 2 f0 则不等式 0 第 2 页 共 3 页 的解集为 0 1 xxf 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 70 分 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知集合 26Axx 39Bxx 1 分别求 R CAB R C BA 2 已知 若 求实数 a 的取值范围 1Cx axa CB 18 本小题满分 12 分 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 E F 为棱 AD AB 的中点 1 求证 EF 平面 CB1D1 2 求证 平面 CAA1C1 平面 CB1D1 19 本小题满分 12 分 已知ABC 的顶点 A M是 AB 的中点 BC 边上的高 AD 所在直线方程为 3 1 2 2 AC 边上的高 BE 所在直线方程为 074 yx0932 yx 求 1 求顶点 B 的坐标及边 BC 所在的直线方程 2 求 AB 边上的中线 CM 所在直线方程 20 本小题满分 12 分 如图 1 在边长为 1 的等边三角形 ABC 中 M N 分别是 AB AC 边上 的点 AM AN D 是 BC 的中点 AD 与 MN 交于点 E 将 ABD 沿 AD 折起 得到如图 2 所示的三 棱锥 A BCD 其中 2 2 BC 1 证明 CD 平面 ABD 2 当时 3 2 AM 求三棱锥的体积 MDNE MDNE V 21 本小题满分 12 分 已知函数 1 01 x f xaaa 且 1 若函数的图象经过 P 3 9 点 求 a 的值 yf x 2 比较的大小 并写出比较过程 9 1 100 1 lg ff与 3 若 求 a 的值 2 lneaf 22 本小题满分 12 分 已知圆 C 的圆心为 3 0 且经过点 A 4 1 直线 xyl 1 求圆 C 的方程 2 若圆 C1与圆 C 关于直线 对称 点 B D 分别为圆 C C1上任意一点 求 BD 的最小l 值 3 已知直线 上一点 P 在第一象限 两质点 M N 同时从原点出发 点 M 以每秒 1 个单l 位的速度沿 x 轴正方向运动 点 N 以每秒个单位沿射线 OP 方向运动 设运动时间为 t22 秒 问