高二（上）期末数学试卷（理科）一

高中数学试卷第 1 页 共 3 页 山西省太原市高二 上 期末数学试卷 理科 山西省太原市高二 上 期末数学试卷 理科 学校 姓名 班级 考号 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 共小题 共 36 036 0 分分 1 命题 x R x2 0 的否定是 A x R x2 0 B x R x2 0 C x0 R x02 0 D x0 R x02 0 2 双曲线 x2 y2 2 的离心率是 A 1 B C 2 D 2 22 3 已知 2 y 2 x 1 1 若 则实数 x y 满足的关系式为 A 2x y 0 B 2x y 0 C 2x y 2 0 D 2x y 2 0 4 椭圆 1 焦点坐标是 2 5 2 4 A 3 0 3 0 B 1 0 1 0 C 0 3 0 3 D 0 1 0 1 5 已知 F1 F2为平面内两个定点 那么 MF1 MF2 等于常数 是 点 M 的轨迹是 以 F1 F2为焦点的椭圆 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 已知 A 1 0 0 B 0 1 0 C 0 0 1 且 A B C M 四点共面 那么 点 M 的坐标可以是 A 1 1 1 B 2 1 1 C D 1 4 1 2 1 4 1 3 2 3 1 3 7 抛物线 y2 2px p 0 和抛物线 x2 2py p 0 的一个公共点可能是 A 1 1 B 2 1 C 1 2 D 以上都不正确 8 已知直线 l 的一个方向向量为 1 1 2 平面 的一个法向量为 2 2 4 则 A l B l C l D 直线 l 与平面 相交但不垂直 9 已知双曲线 1 的右焦点与抛物线 y2 12x 的焦点重合 则该双曲线的焦点到其渐 2 4 2 2 近线的距离等于 A B C 3 D 5 54 2 高中数学试卷第 2 页 共 3 页 10 如图 正四面体 ABCD 的棱长为 2 点 E F 分别为棱 BC AD 的中点 则的 值为 A 4 B 4 C 2 D 2 11 已知 a b 0 椭圆 C1方程为 1 双曲线 C2的方程为 1 C1与 C2离 2 2 2 2 2 2 2 2 心率之积为 则 C2的渐近线方程为 3 2 A x y 0 B x 2y 0 C x y 0 D 2x y 0 22 12 如图 点 P 在正方体 ABCD A1B1C1D1 的对角线 BD1上 且 cos PDA 则直线 DP 与 CC1所成角的大小 6 4 A 75 B 60 C 45 D 30 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 共小题 共 12 012 0 分分 13 命题 若 x2 y2 0 则 x y 0 的否命题是 14 双曲线 x2 3y2 3 的两条渐近线所成的锐角为 15 如图 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是矩形 PD 底面 ABCD M N 分别为 AB PC 的中点 PD AD 2 AB 4 则点 A 到平面 PMN 的距离为 16 已知椭圆 1 a b 0 的左右焦点分别为 F1 F2 右顶 2 2 2 2 点为 A 点 M a b 满足 MF2平分 F1MA 那么椭圆的离心率为 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 5 5 小题 共小题 共 52 052 0 分分 17 已知 p m 1 0 q x R x2 mx 0 若 p q 为假命题 求实数 m 的取值范 围 18 如图 平行六面体 ABCD A1B1C1D1的所有棱长都是 1 BAD BAA1 DAA1 60 O 为 A1C1中点 记 1 1 用向量 表示向量 2 求 高中数学试卷第 3 页 共 3 页 19 已知抛物线 C y2 2px p 0 的焦点为 F 准线为 l 抛物线上的点 M 3 y y 0 到焦点的距离 MF 4 1 求 p 和点 M 的坐标 2 设点 P 为准线上的任意一点 直线 m 为线段 PF 的垂直平分线 证明直线 m 与抛 物线 C 有且只有一个公共点 20 如图 在四棱锥 S ABCD 中 底面 ABCD 为矩形 SD 平面 ABCD AB SD 2 BC 2点 M 为 BC 的中点 2 1 证明 AC 平面 SDM 2 求二面角 B SM D 的余弦值 21 已知椭圆 C 1 a b 0 的左右顶点为 A B 点 P 为椭圆 C 上不同于 2 2 2 2 A B 的一点 且直线 PA PB 的斜率之积为 1 2 1 求椭圆的离心率 2 设 F 1 0 为椭圆 C 的左焦点 直线 l 过点 F 与椭圆 C 交与不同的两点 M N 且 3求直线 l 的斜率 四 填空题四 填空题 本大题共本大题共 1 1 小题 共小题 共 5 05 0 分分 22 已知椭圆 C 1 a b 0 的左右顶点为 A B 点 P 为椭圆 C 上不同于