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文档简介

直线 平面平行的判定与性质直线 平面平行的判定与性质 知识梳理知识梳理 1 直线 a 和平面 的位置关系有 其中 与 统称直线 在平面外 2 直线和平面平行的判定 1 定义 直线和平面没有 则称直线和平面平行 2 判定定理 a b 且 a b 3 其他判定方法 a 3 直线和平面平行的性质定理 a a l 4 两个平面的位置关系有 5 两个平面平行的判定 1 定义 两个平面没有 称这两个平面平行 2 判定定理 a b a b P a b 3 推论 a b P a b a b P a b a a b b 6 两个平面平行的性质定理 a a b 探究点一探究点一 线面平行的判定线面平行的判定 例例 1 在四棱锥 P ABCD 中 四边形 ABCD 是平行四边形 M N 分别是 AB PC 的中点 求证 MN 平面 PAD 变式变式 1 如图 四棱锥中 底面为矩形 平面 为的中点 PABCD ABCDPA ABCDEPD 1 证明 平面 PBAEC 2 设 三棱锥的体积 求到平面的距离 1 3APAD PABD 3 4 V APBC 探究点二探究点二 面面平行的判定面面平行的判定 例例 2 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 M N P 分别是 C1C B1C1 C1D1的中点 求证 平面 MNP 平面 A1BD 探究点三探究点三 平行中的探索性问题平行中的探索性问题 例例 3 如图所示 在四棱锥 P ABCD 中 CD AB AD AB AD DC AB BC PC 试在线段 PB 上找一点 M 使 CM 平面 PAD 1 2 并说明理由 变式变式 3 如图 4 在边长为 1 的等边三角形 ABC 中 D E 分别是 AB AC 上的点 AD AE F 是 BC 的中点 AF 与 DE 交于点 G 将 ABF 沿 AF 折起 得到如图 5 所示的三棱锥 其中 ABCF 2 2 BC 1 证明 DEBCF平面 图 5 A F C B D G E G 图 图 E C A B D F 练习 1 如图 四边形 ABCD 为矩形 DA 平面 ABE AE EB BC 2 AE BE 1 求三棱锥 D AEC 的体积 2 设点 M 在线段 AB 上 且满足 AM 2MB 试在线段 CE 上确定一点 N 使得 MN 平面 DAE 2 如图 多面体ABC A1B1C1中 三角形ABC是边长为 4 的正三角形 AA1 BB1 CC1 AA1 平面 ABC AA1 BB1 2CC1 4 在线段AB1上是否存在一点D 使得CD 平面A1B1C1 若存在 确定点D的 位置 若不存在 请说明理由 3 如图 在四棱锥 P ABCD 中 PA CD AD BC ADC PAB
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