高二数学理科试题（五）

宜城二中高二数学理科试题 五 宜城二中高二数学理科试题 五 一 选择题一 选择题 1 将 9 个相同的小球放入 3 个不同的盒子 要求每个盒子中至少有 1 个小球 且每个盒子中的小球个数都不同 则共有不同放法 A 15 种B 18 种 C 19 种D 21 种 2 直线 l1 kx y 3 0 和 l2 x 2k 3 y 2 0 互相垂直 则 k A 3 B 2 C 或 1 D 或 1 1 2 1 2 3 执行如图 2 所示的程序框图 若输入 8 nS 则输出的 A B C D 4 9 6 7 8 9 10 11 4 第 22 届冬季奥运会于 2014 年 2 月 7 日在俄罗斯索契开幕 到冰壶比赛场馆服 务的大学生志愿者中 有 2 名自莫斯科国立大学 有 4 名自圣彼得堡国立大学 现从这 6 名志愿者中随机抽取 2 人 则至少有 1 名志愿者自莫斯科国立大学的 概率是 A B C D 14 15 1 15 3 5 2 5 5 某小组中有 3 名女同学和 2 名男同学 从中任意 挑选 3 名同学组成环保 志愿者宣传队 则这个 宣传队由 2 名女同学和 1 名男同学组成的概率 是 A B C D 1 2 2 3 3 5 1 5 6 图 1 是某高三学生进入高中三年的数学考试成绩的 茎叶图 图中第 1 次到 14 次的考试成绩依次记为 1214 A AA 图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一 个算法流程图 那么算法流程图输出的结果是 A B C D 78910 7 若实数 x y 满足条件 目标函数 z x y 250 240 0 1 xy xy x y A B C D max 0z max 5 2 z min 5 2 z max 3z 8 函数 且的图象恒过定点 A 若点 A 在直线 axy a 13log 0 1 a01 nymx 上 其中 m n 0 则的最小值等于 nm 21 A 16B 12C 9D 8 9 某商场举办新年购物抽奖活动 先将 160 名顾客随机编号为 001 002 003 160 采用系统抽样的方法抽取幸运顾客 已知抽取的幸运顾 客中最小的两个编号为 007 023 那么抽取的幸运顾客中最大的编号应该是 A 151 B 150 C 143 D 142 10 在平面直角坐标系中 圆C 的方程为 若直线上存在一点xOy 22 40 xyx 1 yk x 使过 所作的圆的两条切线相互垂直 则实数 的取值范围是 PPk A B C D 22 2 2 2 2 5 52 5 52 22 22 二 填空题 11 用秦九韶算法计算多项式 f x 1 8x 7x2 5x4 4x5 3x6在 x 5 时所对应的 v4 的值为 12 在平面区域内随机取 2 0 yx x xy yxM 一点 P 则点 P 取自圆内部的1 22 yx 概率等于 13 为了解一片经济林的生长情况 随机测 量了其中 100 株树木的底部周长 单位 cm 根据所得数据画出样本的频 率分布直方图 如右 那么在这 100 株树木中 底部周长小于 110cm 的株 数是 14 若 ax2 6的展开式中 x3项的系数为 20 则 a2 b2的最小值为 b x 15 设 O 为坐标原点 C 为圆的圆心 且圆上有一点 M x y 满足014 22 yxx 则等于 0 CMOM x y 三 解答题 16 某年级的一次考试成绩近似服从正态分布 N 70 102 如果规定低于 60 分 为不及格 求 1 考试成绩不及格的学生占多少 2 成绩在 80 90 分之间的学生占多少 17 有同一型号的汽车 100 辆 为了解这种汽车每耗油 1 L 所行路程的情况 现从中随机抽出 10 辆在同一条件下进行耗油 1 L 所行路程试验 得到如下样 本数据 单位 km 13 7 12 7 14 4 13 8 13 3 12 5 13 5 13 6 13 1 13 4 其分组如 下 分组 频 数 频 率 12 45 12 95 12 95 13 45 13 45 13 95 13 95 14 45 合计101 0 1 完成上面频率分布表 2 根据频率分布表 在给定坐标系 如图 中画出频率分布直方图 并根 据样本估计总体数据落在 12 95 13 95 中的概率 18 本小题满分 12 分 小波已游戏方式决定是去打球 唱歌还是去下棋 游 戏 规则为以 O 为起点 再从 A1 A2 A3 A4 A5 A6 如图 这 6 个点中任取两 点分别为终点得到两个向量 记住这两个向量的数量 积为 X 若 X 0 就去打球 若 X 0 就去唱歌 若 X 0 就去下棋 写出数量积 X 的所有可能取值 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率 19 本小题满分 12 分 已知直线 l 过点 P 1 1 并与直线 l1 x y 3 0 和 l2 2x y 6 0 分别交于点 A B 若线段 AB 被点 P 平分 求 1 直线 l 的方程 2 以坐标原点 O 为圆心且被 l 截得的弦长为的圆的方程 8 5 5 20 本题满分 12 分 已知关于 的方程 x042 2 bxax I 两次抛掷一枚质地均匀的骰子 第一 二次得到的点数分别记为 求ba 使方程 有解的概率 II 在区间 0 6 上分别任意取两个值作为的值 求使方程 有解的ba 概率 21 如图 已知圆 O x2 y2 1 和定点 A 2 1 由圆 O 外一点 P a b 向 圆 O 引 切线 PQ 切点为 Q 且有 PQ PA 1 求 a b 间关系 2 求 PQ 的最小值 3 以 P 为圆心作圆 使它与圆 O 有公共点 试在其中求出半径最小的圆的 方程 21 在平面直角坐标系 xOy 中 点