高三概率与统计复习测试

1 概率与统计第二轮复习练习答案 ABCCD CBBC 4 解析 从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中 任取 2 个点 共有 C 10 条线段 2 5 A B C D 四点中任意 2 点连线段都不小于该正方形边长 共有 C 6 2 4 所以这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率 P 故选 C 6 10 3 5 6 解析 选 C 若没有红色卡片 则需从黄 蓝 绿三色卡片中选 3 张 若都不同色则有 C C C 64 种 若 2 张同色 则有 C C C C 144 种 若红色卡片有 1 张 剩 1 41 41 42 31 22 41 4 余 2 张不同色 则有 C C C C 192 种 剩余 2 张同色 则有 C C C 72 种 1 42 31 41 41 41 32 4 所以共有 64 144 192 72 472 种不同的取法 7 先用隔板法把 18 个元素形成的 17 个空中放上 2 个隔板有 C172 136 再减去名额相等的情况 1 1 16 2 2 14 3 3 12 4 4 10 5 5 8 6 6 6 7 7 4 8 8 2 共有 7C31 1 22 不同的分配方法种数为 136 22 114 故选 B 8 解析 选 B P A P A B C2 3 C2 2 C2 5 4 10 2 5 C2 2 C2 5 1 10 由条件概率计算公式 得 P B A P A B P A 1 10 4 10 1 4 10 3 11 解析 不同的获奖分两种 一是有一人获两张奖卷 一人获一张 共有 C A 36 二 2 3 2 4 是有三人各获得一张 共有 A 24 因此不同的获奖情况有 60 种 答案 60 3 4 12 2 6 13 84 14 12 15 解析 所有的可能情况有 C C C 满足条件有且仅有两人选择的项目完全相同的 3 2 2 3 2 3 2 3 情况有 C C C 由古典概率公式得 P 2 3 2 3 1 2 C2 3C2 3C1 2 C2 3C2 3C2 3 2 3 16 6 42 17 解析 由正态分布图像的对称性可得 P a x 4 a 1 2P x a 0 36 18 2 19 答案 解 1 众数 8 6 中位数 8 75 2 设 i A表示所取3人中有i个人是 极幸福 至多有1人是 极幸福 记为事件A 则 140 121 3 16 2 12 1 4 3 16 3 12 10 C CC C C APAPAP 3 的可能取值为0 1 2 3高 考 资 源 网 高 考 资 源 网 64 27 4 3 0 3 P 64 27 4 3 4 1 1 21 3 CP 64 9 4 3 4 1 2 22 3 CP 64 1 4 1 3 3 P 分布列为 0123 P 64 27 64 27 64 9 64 1 3 E 272791 01230 75 64646464 20 解 解 设一次取次品记为事件 A 由古典概型概率公式得 5 1 10 2 AP 2 分 有放回连续取 3 次 其中 2 次取得次品记为事件 B 由独立重复试验得 125 12 5 4 5 1 C 22 3 BP 4 分 2 依据知 X 的可能取值为 1 2 3 5 分 且 5 4 10 8 1 xP 6 分 45 882 2 2 10 A xP 7 45 1 3 2 10 2 2 A A xP 8 分 则 X 的分布列如下表 X123 p 5 4 45 8 45 1 10 分 9 11 45 55 45 3 45 16 45 36 EX 12 分 21 因为每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的 所以每个人接受挑战的概率为 不接受挑战的概率也为 1 分 1 2 1 2 设事件 M 为 这 3 个人中至少有 2 个人接受挑战 则 4 分 23 23 33 1111 2222 P MCC 因为为接下来被邀请的 6 个人中接受挑战的人数 X 所以 5 分 1 6 2 XB 所以 06 0 6 111 0 2264 P XC 5 1 6 1163 1 226432 P XC 24 2 6 1115 2 2264 P XC 33 3 6 11205 3 226416 P XC 42 4 6 1115 4 2264 P XC 51 5 6 1163 5 226432 P XC 9 分 60 6 6 111 6 2264 P XC 故的分布列为 X 4 X0123456 P 1 64 3 32 15 64 5 16 15 64 3 32 1 64 10 分 所以 1 63 2 E X 故所求的期望为 12 分3 22 解 设 1 名顾客摸球 3 次停止摸奖 为事件A 则 2 3 3 4 A1 A4 P A 故 1 名顾客摸球 3 次停止摸奖的概率为 1 4 4 分 解 随机变量X的所有取值为0 5 10 15 20 5 分 1 0 4 P X 2 2 2 4 A1 5 A6 P X 2 2 23 44 A11 10 AA6 P X 12 22 3 4 CA1 15 A6 P X 3 3 4 4 A1 20 A4 P X 10 分 所以 随机变量X的分布列为 11 分 11111 0510152010 46664 EX 13 分 23 解析 1 该公司决定对该项目投资的概率为P C 2 C 3 4 分 2 3 1 3 2 3 3 3 1 3 7 27 2 该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张 中立 票 有以下四种情形 同意 票张 数 中立 票张 数 反对 票张 数 事件A 003 事件B 102 事件C 111 事件D 012 6 分 P A C 3 P B C 3 P C C C3 P D C3 10 分 3 3 1 3 1 271 3 1 3 1 91 3 1 2 1 3 2 91 3 1 3 1 9 A B C D互斥 P A B C D P A P B P C P D 12 分 13 27 5 24 解 由几何概型知 6 1 1 xP 3 1 2 xP 2 1 3 xP 3 1 1 yP 2 1 2 yP 6 1 3 yP 3 分 对 1 2 个给 1 分 3 4 个给 2 分 所以 6 1 1 2 xPxP 3 2 3 2 1 yPyPyP 5 分 9 1 1 2 12 yPxPyxP且 7 分 的取值为 2 3 4 5 6 8 分 其分布列为 23456 P 18 1 36 7 36 13 36 11 12 1 11 分 他平均每次可得到的奖励分为 12 1 6 36 11 5 36 13 4 36 7 3 18 1 2 E 12 分 6 25 13 分 所以 他玩 12 次平均可以得到的奖励分为5012 E 14 分 25 解 11 12345 3 44566 5 55 xy 因线性回归方程过点 ybxa x y 50 6 63 2aybx 6 月份的生产甲胶囊的产量数 6 分 0 6 63 26 8y 0 1 2 3 312 545 33 99 1054010 0 1 84428421 CC C PP CC 10 分 213 454 33 99 30541 2 3 84148421 C CC PP CC 其分布列为 0123 P 5 42 10 21 5 14 1 21 14 分 510514 0123 422114213 E 26 解 1 由图知 的频率为 0 08 频数为 2 所以该班参赛人数为 50 60 人 2 25 0 08 6 所以分数在的人数为人 6 分 80 902527 1024 2 因为分数在之间的人数为 4 之间的人数为 2 所以 80 90 90 1000 1 2 且 2 4 2 6 2 0 5 C P C 11 42 2 6 8 1 15 CC P C 2 2 2 6 1 2 15 C P C 所以的分 布列为 2812 012 515153 E 13 分 27 1 解解 样本中产量 在区间上的果树 45 50 有 株 1 分520100aa 样本中产量在区间上的果树有 株 2 分 50 60 0 025201000 02bb 依题意 有 即 3 分 4 1001000 02 3 ab 4 0 02 3 ab 根据频率分布直方图可知 4 分 0 020 0651ba 解 得 6 分0 080 04ab 2 解解 样本中产量在区间上的果树有株 50 55 0 045204 产量在区间上的果树有株 55 60 0 025202 记 从样本中产量在区