高三第一轮复习基础题（简易逻辑与程序框图统计）

1 高三第一轮复习基础题 简易逻辑用语与程序框图 1 命题 若 a 3 则 a 6 以及它的逆命题 否命题 逆否命题中假命题的个数 为 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2014 年济南模拟 在命题 p 的四种形式的命题 原命题 逆命题 否命题 逆否命 题 中 正确命题的个数记为 f p 已知命题 p 若两条直线 l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 平行 则 a1b2 a2b1 0 那么 f p A 1 B 2 C 3 D 4 3 2013 年高考浙江卷 若 R 则 0 是 sin 1 是真命题 B 逆命题是 若 m 1 则函数 f x ex mx 在 0 上是增函数 是假命题 C 逆否命题是 若 m 1 则函数 f x ex mx 在 0 上是减函数 是真命题 D 逆否命题是 若 m 1 则函数 f x ex mx 在 0 上不是增函数 是真命题 5 条件 p 条件 q f x logtan x 在 0 内是增函数 则 p 是 q 的 4 2 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 6 已知 x a x 1 1 是 xcb2 的充要条件是 a c C 命题 对任意 x R 有 x2 0 的否定是 存在 x R 有 x2 0 2 D l 是一条直线 是两个不同的平面 若 l l 则 11 2014 年高考浙江卷 设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC BD 则 四边形 ABCD 为菱形 是 AC BD 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 12 是 曲线 y sin 2x 过坐标原点 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条 件 13 2014 年高考陕西卷 原命题为 若0 B x0 R x 2x0 20 18 2015 年济南模拟 给出命题 p 直线 l1 ax 3y 1 0 与直线 l2 2x a 1 y 1 0 互相平行的充要条件是 a 3 命题 q 若平面 内不共线的三点到平面 的距离相等 则 对以上两个命题 下列结论中正确的是 A 命题 p q 为真 B 命题 p q 为假 C 命题 p q 为假 D 命题 p q 为 真 19 已知命题 p 方程 x2 mx 1 0 有实数解 命题 q x2 2x m 0 对任意 x 恒成 立 若命题 q p q 真 綈 p 真 则实数 m 的取值范围是 20 若命题 x0 R 2x 3ax0 9 0 为假命题 则实数 a 的取值范围是 2 0 3 21 2014 年广州综合测试 命题 存在 x0 R 使得 x 2x0 5 0 的否定是 2 0 22 2014 年高考辽宁卷 设 a b c 是非零向量 已知命题 p 若 a b 0 b c 0 则 a c 0 命题 q 若 a b b c 则 a c 则下列命题中真命题是 A p q B p q C p q D p q 23 2014 年高考安徽卷 命题 x R x x2 0 的否定是 A x R x x2 0 B x R x x2 0 C x0 R x0 x 0 D x0 R x0 x 0 2 02 0 24 2014 年高考福建卷 命题 x 0 x3 x 0 的否定是 A x 0 x3 x 0 B x 0 x3 x 0 C x0 0 x x00 总有 x 1 ex 1 则p 为 A x0 0 使得 x0 1 ex0 1 B x0 0 使得 x0 1 ex0 1 C x 0 总有 x 1 ex 1 D x 0 总有 x 1 ex 1 27 2014 年大连模拟 在如图所示的程序框图中 输入 A 192 B 22 则输出的结 果是 A 0 B 2 C 4 D 6 28 已知函数 f x ax3 x2在 x 1 处取得极大值 记 g x 程序框图如图 1 2 1 f x 所示 若输出的结果 S 则判断框中可以填入的关于 n 的判断条件是 2 011 2 012 4 A n 2 011 B n 2 012 C n 2 011 D n 2 012 29 2014 年高考天津卷 阅读下边的程序框图 运行相应的程序 输出 S 的值为 A 15 B 105 C 245 D 945 30 如图所示 算法框图输出的所有实数对 x y 所对应的点都在函数 A y x 1 的图象上 B y 2x 的图象上 C y 2x的图象上 D y 2x 1的图象上 31 2014 年高考新课标全国卷 执行下面的程序框图 若输入的 a b k 分别为 1 2 3 则输出的 M 5 A B C D 20 3 7 2 16 5 15 8 32 根据下图所示的程序 当输入 a b 分别为 2 3 时 最后输出的 m 的值为 READ a b IF a b THEN m a ELSE m b END IF PRINT m 33 2013 年高考湖南卷 执行如图所示的程序框图 如果输入 a 1 b 2 则输出的 a 的 值为 34 执行如图所示的程序框图 输出的 S 的值为 35 2013 年高考新课标全国卷 执行如图所示的程序框图 如果输入的 t 1 3 则输 出的 s 属于 6 A 3 4 B 5 2 C 4 3 D 2 5 36 2014 年高考江西卷 阅读如下程序框图 运行相应的程序 则程序运行后输出的 结果为 A 7 B 9 C 10 D 11 37 2014 年高考北京卷 当 m 7 n 3 时 执行如图所示的程序框图 输出的 S 值为 A 7 B 42 C 210 D 840 38 某公司在甲 乙 丙 丁四个地区分别有 150 120 180 150 个销售点 公司为了调查产 品销售情况 需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本 记这项调查为 在丙 地区有 20 个大型销售点 要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务等情况 记这项调查 为 则完成 这两项调查宜采用的抽样方法依次是 A 分层抽样法 系统抽样法 B 分层抽样法 简单随机抽样法 C 系统抽样法 分层抽样法 D 简单随机抽样法 分层抽样法 39 从 2 007 名学生中选取 50 名学生参加全国数学联赛 若采用下面的方法选取 先用简 单随机抽样从 2 007 人中剔除 7 人 剩下的 2 000 人再按系统抽样的方法抽取 则每人入选 的概率 A 不全相等 B 均不相等 C 都相等 且为 D 都相等 且为 50 2 007 1 40 7 40 2015 年抚顺模拟 某商场有四类食品 其中粮食类 植物油类 动物性食品类及果蔬 类分别有 40 种 10 种 30 种 20 种 现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检 测 若采用分层抽样的方法抽取样本 则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 A 4 B 5 C 6 D 7 41 2015 年石家庄模拟 某学校高三年级一班共有 60 名学生 现采用系统抽样的方法从中 抽取 6 名学生做 早餐与健康 的调查 为此将学生编号为 1 2 60 选取的这 6 名学 生的编号可能是 A 1 2 3 4 5 6 B 6 16 26 36 46 56 C 1 2 4 8 16 32 D 3 9 13 27 36 54 42 2014 年高考四川卷 在 世界读书日 前夕 为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读 时间 从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析 在这个问题中 5 000 名居民的阅 读时间的全体是 A 总体 B 个体 C 样本的容量 D 从总体中抽取的一个样本 43 下列说法中正确的是 在简单随机抽样中采取的是有放回抽取个体的方法 在抽签法抽样中 由于在抽签过程中是随机抽取的 所以每次抽取时每个个体不可 能有相同的可能性被抽到 如何抽取样本 直接关系到对总体估计的准确程度 因此抽样时要保证每一个个体 都等可能地被抽到 44 2014 年石家庄调研 某学校共有师生 3 200 人 现用分层抽样的方法 从所有师生中 抽取一个容量为 160 的样本 已知从学生中抽取的人数为 150 那么该学校的教师人数是 45 2015 年武夷模拟 用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本 将 160 名学 生随机地从 1 160 编号 按编号顺序平均分成 20 组 1 8 号 9 16 号 153 160 号 若第 16 组抽出的号码为 126 则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是 46 2014 年高考广东卷 为了解 1 000 名学生的学习情况 采用系统抽样的方法 从中抽 取容量为 40 的样本 则分段的间隔为 A 50 B 40 C 25 D 20 47 某工厂甲 乙 丙三个车间生产了同一种产品 数量分别为 120 件 80 件 60 件 为 了解它们的产品质量是否存在显著差异 用分层抽样方法抽取一个容量为 n 的样本进行调 查 其中从丙车间的产品中抽取了 3 件 则 n A 9 B 10 C 12 D 13 48 2015 年松江期末考试 某市共有 400 所学校 现要用系统抽样的方法抽取 20 所学校作 为样本 调查学生课外阅读的情况 把这 400 所学校编上 1 400 的号码 再从 1 20 中随 8 机抽取一个号码 如果此时抽得的号码是 6 则在编号为 21 到 40 的学校中 应抽取的学 校的编号为 A 25 B 26 C 27 D 以上都不是 49 2013 年 神舟 十号载人飞船顺利发射升空 某校开展了 观 神十 飞天燃爱国激 情 系列主题教育活动 该学校高一年级有学生 300 人 高二年级有学生 300 人 高三年 级有学生 400 人 通过分层抽样从中抽取 40 人调查 神舟 十号载人飞船的发射对自己学 习态度的影响 则高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多 A 5 人 B 4 人 C 3 人 D 2 人 50 2014 年高考天津卷 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向 拟采 用分层抽样的方法 从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查 已 知该校一年级 二年级 三年级 四年级的本科生人数之比为 4 5 5 6 则应从一年级 本科生中抽取 名学生 51 2015 年潍坊模拟 某高中在校学生有 2 000 人 为了响应 阳光体育运动 的号召 学校开展了跑步和登山比赛活动 每人都参与而且只参与其中一项比赛 各年级参与比赛 的人数情况如下表 高一年级高二年级高三年级 跑步abc 登山xyz 其中 a b c 2 3 5 全校参与登山的人数占总人数的 为了了解学生对本次活动 2 5 的满意程度 从中抽取一个 200 人的样本进行调查 则从高二年级参与跑步的学生中应抽 取 52 2014 年高考湖北卷 甲 乙两套设备生产的同类型产品共 4 800 件 采用分层抽样的 方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行质量检测 若样本中有 50 件产品由甲设备生产 则乙设备生产的产品总数为 件 53 网络上流行一种 QQ 农场游戏 这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程 为 了了解本班学生对此游戏的态度 高三 6 班计划在全班 60 人中展开调查 根据调查结果 班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈 为此先对 60 名学生进行编号为 01 02 03 60 已知抽取的学生中最小的两个编号为 03 09 则抽取的学生中最大的编 号为 54 2014 年高考陕西卷 设样本数据 x1 x2 x10的均值和方差分别为 1 和 4 若 yi xi a a 为非零常数 i 1 2 10 则 y1 y2 y10的均值和方差分别为 A 1 a 4 B 1 a 4 a C 1 4 D 1 4 a 55 2015 年惠州模拟 某赛季 甲 乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛 他们每场比 9 赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示 则甲 乙两名运动员的中位数分别为 A 19 13 B 13 19 C 20 18 D 18 20 56 某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时 错将其中一个数据 105 输入为 15 那么 由此求出的平均数与实际平均数的差为 A 3 5 B 3 C 3 D 0 5 57 为了研究大学生就业后的收入问题 一个研究机构调查了在 2009 年已经就业且工作满 两年的 10 000 人 并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 如图所示 为了分析其收 入与学历 职业 性别等方面的关系 要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 200 人作 进一步调查 其中月收入低于 1 500 元的称为低收入者 高于 3 000 元的称为高收入者 则 应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是 A 1 000 2 000 B 40 80 C 20 40 D 10 20 58 2015 年西安中学月考 为了普及环保知识 增强环保意识 某大学随机抽取 30 名学生 参加环保知识测试 得分 十分制 如图所示 假设得分值的中位数为 me 众数为 mo 平均 值为 则 x A me mo B me mo C me mo D mo me xxxx 59 一组数据是 19 20 x 43 已知这组数据的平均数是整