六年级模拟试题(式与方程)

式与方程式与方程 用字母表示数用字母表示数 1 在一个含有字母的式子里 数字和字母 字母和字母相乘时 中间的乘号可以记作 也可以省略不写 在省略数字与字母之间的乘号时 要把数字写在字母的前面 2 2a 与 a2意义不同 2a 表示两个 a 相加 a2表示两个 a 相乘 即 2a a a a2 a a 3 用字母表示数 1 用字母表示任意数 如 X 4 a 6 2 用字母表示常见的数量关系 如 s vt 3 用字母表示运算定律 如 a b b a 4 用字母表示计算公式 S ah 方程与等式方程与等式 1 含有未知数的等式叫做方程 2 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 3 求方程的解的过程 叫做解方程 4 方程和等式的联系与区别 方方 程程等等 式式 联联 系系 方程一定是等式 等式不一定是方 程 区区 别别含有未知数 不一定含有未知 数 5 等式的基本性质 一 等式两边同时加上 或减去 一个相同的数 所得结果仍然是等式 6 等式的基本性质 二 等式两边同时乘 或除以 一个不等于零的数 所得结果仍然是等式 7 列方程解应用题的一般步骤 1 弄清题意 找出未知数并用 X 表示 2 找出应用题中数量间的相等关系 并列出方程 3 求出方程的解 4 检验或验算 写出答案 比和比例 1 比和比例的联系与区别 比的意义两个数相除又叫做两个数的比 1 意义不 同 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例 比 与 比 例 的 区 别 2 名称不 同 比的名称 两点读作比 比号前面的数叫做比 的前项 比号后面的数叫做比的后 项 比例的名称 组成比例的四个数叫做比例的项 两端的两项叫做比例的的外项 中 间的两项叫做比例的内项 比的性质 比 的前项和后项同时乘或者除以相 同的数 0 除外 比值不变 3 性质不 同 比例的性质 在比例里 两个外项的积等于两个 内项的积 应用比的意义求比值 应用比的性质化简比 应用比例的意 义 判断两个不能否组成比例 4 应用不 同 应用比例的性 质 不但可以判断两个比能否组成比例 还可以解比例 2 比同分数 除法的联系与区别 比分数除法 前项分子被除数 比号分数线除号 后项分母除数 比值分数值商 联 系 比的基本性质分数的基本性质 除法的商不变性 质 区 比表示两个数之 间的关系 分数表示一个数 除法表示一种运 算 别 3 求比值与化简比的区别 一 般 方 法结 果 求比值 根据比值的意义 用前项除以后项 是一个数 可以是整数 小数或分数 化简比 根据比的基本性质 把比的前项和后项都 乘或除以相同的数 零 除外 是一个比 它的前项和 后项都是整数 并且是互质 数 4 化简比 1 整数比的化简方法是 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数 2 小数比的化简方法是 先把小数比化成整数比 再按整数比化简方法化简 3 分数比的化简方法是 用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数 5 比例尺 我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺 6 比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 图上距离 实际距离 正比例和反比例 1 正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对 应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系就叫做 正比例关系 2 反比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系就叫做反比例关系 3 正比例与反比例的区别 正 比 例反 比 例 相 同 点 都有两种相关联的量 一种量变化 另一 种量也随着变化 不 同 点 商一定 k 一定 x y 积一定 x y k 一定 式与方程 1 练习 1 用含有字母的式子表示下面的数量关系 比 多 3 的数是 3 个 相加的和是 2 个 相乘是 3 个 相乘是 2 用字母表示计算公式或运算定律 3 学生买来 9 个足球 每个 元 又买来 b 个篮球 每个 45 元 9 表示 45b 表示 45 表示 4 用字母表示三角形面积 梯形面积公式 圆柱以及圆锥的体积 2 复习求含字母式子的值 1 出示习题 如果 6 b 4 c 2 你能正确计算出结果吗 3 5b 10c 5 4b 2 工地上有 吨水泥 每天用去 2 5 吨 用了 6 天 用式子表示剩下的吨数 已知当 100 b 10 利用上面的式子求剩下的吨数 1 练习 1 下列式中那些是方程 那些不是 为什么 0 25 30 3 6 9 4 0 7 102 3 6 10 5 4 1 4 x 6 42 4 6x 4 100 3 5 3 2 2 1 2 解方程 0 25 30 42 4 0 7 102 4 1 4 x 3 2 2 1 2 1 10 5 28 150 3 2 9 8 6 5 8 3 2 用方程解应用题 1 六年级同学参加科技小组的 17 人 比参加文艺小组人数的 2 倍少 7 人 文艺小组 的多少人 2 做 8 件大人衣服和 10 件儿童衣服公用布 31 2 米 大热衣服每件用布 2 1 米 儿 童衣服每件多少米 3 绿化队为一个居民社区栽花 栽月季花 240 株 再加上 16 株 就是所栽丁香数的 2 倍 栽丁香多少株 4 学校组织远足活动 原计划每小组行 3 8 千米 3 小时到达 实际 2 5 小时走完了 原定路程 平均每小时走了多少千米 5 六年级同学进行跳绳比赛 小红跳了 120 下 小红跳的是小明的 2 倍多 10 下 小 军比小明多 20 下 小军跳了多少下 6 甲列火车行 10 小时 乙列火车行驶 7 小时 甲列火车比乙列多行驶 276 千米 如果两列火车的速度相同 求这两列火车的速度 陈实和张坚骑自行车从同一地点同时向相反方向骑去 0 5 小时相距 12 5 千米 陈实每小时行驶 12 千米 张坚每小时行多少千米 六年级数学下册期末复习题 五 六年级数学下册期末复习题 五 一 填空 1 叫做方程 2 下列各式中 是方程的在括号内打 不是方程的在括号内打 5 2 8X 9 6 9X 15 0 3 60 3X 30 2X 9 5 4 X 6 5 1 8 X 0 2 3 用字母表示下列各运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 4 用含有字母的式子表示下面的数量 1 图书角原有图书 x 本 借去 32 本 又新增 18 本 现在有图书 2 一辆汽车每小时行 80 千米 t 小时行的路程是 3 苏果超市虹雨便利店今年的营业额是 a 万元 比去年的营业额多 b 万元 去年的营业额是 万元 5 已知正方形的周长是 c 厘米 它的面积是 6 用字母写出圆锥体体积计算公式 7 写出下列每个式子的意义 学校买来 15 个足球 每个 x 元 又买来 y 个篮球 每个 20 元 那么 1 15x 表示 2 15 y 表示 3 20y 15x 表示 4 20 x 表示 5 15x 20y 表示 8 当长方体的长 宽 高分别是 a b c 时 它的棱长和是 体积是 表面积是 二 选择 将正确答案的字母填在括号里 二 选择 将正确答案的字母填在括号里 1 比 x 少 5 的数是 A x 5 B x 5 C 5 x D 5 x 2 一个半圆的半径为 r 那么 它的周长是 A r 2 B 2 r 2 2 r D r 2 r 3 小勇今年 a 岁 爸爸今年 b 岁 爸爸比小勇大 k 岁 年后爸爸比小勇大多少岁 可列出方程 b a 三 解下列方程三 解下列方程 5 X 3 20 1 4X 1 6 5 1 8 7X 3X 2 042 12 0 5X 1 6 9 3 1 7X 13 4 3 X 2 4 X 1 四 列方程 并求方程的解四 列方程 并求方程的解 1 X 的 1 2 倍是 4 8 求 X 2 从 60 里面减去 4 个 X 差是 8 2 240 比 X 的一半多 60 4 一个数加上它的 20 后是 8 4 求这个数 五 应用题 用方程解 五 应用题 用方程解 1 水果超市运来苹果 2500 千克 比运来的梨的 2 倍少 250 千克 这个超市运来梨多少千克 2 A B 两地相距 300 千米 甲车从 A 地出发 24 千米后 乙车才从 B 地相向而行 已知甲车每小时行 40 千米 乙车每小时行 52 千米 若甲车是上午 8 时出发 两车相遇时是几时几分 3 家店商场运来一批洗衣机和彩电 彩电的台数是洗衣机的 3 倍 现在每天平均售出 10 台洗衣机和 15 台彩电 洗衣机售完后 彩电还剩下 120 台没有售出 运来洗衣机 彩电各多少台 4 小民以每小时 20 千米的速度行使一段路程后 立即沿原路以每小时 30 千米的速度返回原出发地 这样往返一次的平均速度是多少 填空 比和比例部分 1 又叫做两个数的比 比的基本性质是 2 叫做这幅图的比例尺 3 叫做比例 把 该写成比例 8 7 10 3 8 3 10 7 4 50000000 厘米 千米 5 千米 厘米 5 因为 所以 12 5 36 15 6 分数值一定 分数的 和 成正比例 7 一定 平行四边形的底和面积成正比例 8 如果 6 那么 5 9 甲数乙数的比值是 2 甲数与乙数的比是 4 1 10 如果 a 3 b 5 则 a b 11 1 Y 8X X和Y成 比例 2 Y X和Y成 比例 X 8 12 是圆的 与 的比的比值 131 将 2 5 8 再配上一个数组成比例 这个数可以是 14 3 4 5 的比值是 化成最简单的整数比是 153 在一幅 1 6000000 地图上 量得两个城市之间的距离是 5 厘米 两城市之间的实 际距离是 千米 16 甲数的和乙数的相等 甲数和乙数的比是 如果甲数比乙数多 15 6 1 4 1 甲数与乙数的比是 17 10 18 6 60 3 5 18 甲数与乙数的比是 4 5 乙数比甲数多 19 甲数和乙数的比是 5 3 甲数和乙数的和是 24 则甲数是 20 今年我市小学五年级举行学科素质竞赛 获奖人数为 360 名 一 二 三等奖的人 数比是 1 2 3 获二等奖的有 人 21 甲数除以乙数的商是 1 25 甲数 乙数 2219 三个数的平均数是 150 这三个数的比是 3 5 7 它们分别是 23 甲乙两数的比值是 8 甲数与乙数的比是 6 5 选择 选择 1 与 与 能组成比例的是 5 1 6 1 A B 5 C 5 6 D 6 5 6 1 5 1 6 1 2 在盐水中 盐占盐水的 盐和水的比是 10 1 A 1 8 B 1 9 C 1 10 D 1 11 3 如果 X Y 那么 Y X 4 3 A 1 B 1 C 3 4 D 4 3 4 3 4 3 4 圆的半径与圆周长 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 D 没有关系 5 在一幅地图上 量得 AB 两城市距离是 7 厘米 而 AB 两城市之间的实际距离是 350 千米 这幅地图的比例尺是 A 150 B 15000 C 150000 D 1500000 6 把 4 5 7 5 这四个数组成比例 其内项的积是 2 1 10 3 A 1 35 B 3 75 C 33 75 D 2 25 7 小明从家里去学校 所需时间与所行速度 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 8 一件工作 甲单独做 12 天完成 乙单独做 18 天完成 甲乙效率的最简比是 A 6 9 B 3 2 C 2 3 D 9 6 9 一个三角形三个内角度数的比是 6 2 1 这个三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定 10 甲与乙的工作效率比是 6 5 两人合做一批零件共计 880 个 乙比甲少做 A 480 个 B 400 个 C 80 个 D 40 个 求比值 求比值 14 0 72 1 3 2 5 2 7 4 7 1 2 1 3 1 化简比化简比 7 0 24 12 6 0 4 1 5 1 20 1 5 1 解下列比例解下列比例 X 1 1 5 X 5 4 3 1 2 1 5 1 4 1 25 X 75 2 1 2 8 0 7 X 25 0 25 1 6 1 X 5 4 应用题应用题 1 一幅地图 图上 20 厘米表示实际距离 10 千米 求这幅地图的比例尺 2 朝阳小学的操场是一个长方形 长 120 米 宽 75 米 用的比例尺画成平面图 3000 1 长和宽各是多少厘米 3 一颗人造卫星绕地球 5 周需 13 小时 用同样的速度绕地球 12 周需多少小时 用两 种方法解答 4 同学们做操 每行站 20 人 正好站 18 行 如果每行站 24 人 可以站多少行 用两种方法解答 5 飞机每小时飞行 480 千米 汽车每小时行 60 千米 飞机行 4 5 小时的路程 汽车要行 多少小时 用两种方法解答 6 一个县共有拖拉机 550 台 其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3 8 这两种拖拉机各有多少台 7 用 84 厘米长的铜丝围成一个三角形 这个三角形三条边长度的比是 3 4 5 这个三 角形的三条边各是多少厘米 8 修一条公路 每天修