高一上期期末数学复习试题一

南充十中 2017 2018 学年度上期高一数期末复习试题 二 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是正确的 1 设全集 则RU 12 xxA 21 x Bx U AC B 学科 0 1 A 2 0 B 2 0 C 2 D 2 扇形的半径为 1 周长为 4 则扇形的圆心角弧度数的绝对值为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 已知 AD 为 ABC 的中线 则 AD A B C D AB AC AB AC 1 2AB 1 2AC 1 2AB 1 2AC 4 已知函数 则 2 0 sin 0 x x f x x x 7 6 f f 2A 2 2 B 1 2 C 1 2 D 5 函数的零点所在的一个区间是 xexf x 3 A B C D 2 1 1 0 2 1 2 1 0 1 2 1 6 函数是幂函数 且时 是递减的 则 m 2 23 1 mm f xmmx 0 x f x A B C 或 D 21 1 23 7 若函数对于一切时 恒有成立 则实数的取值范 axxxf 4 2 1 0 x 0 xfa 围是 A B C D 3 3 3 3 8 若函数 则 1 sin 26 f xx f x A 图象关于对称 B 图象关于对称 3 x 2 0 3 C 在上单调递减 D 单调递增区间是 28 33 42 2k 2k 33 kZ 9 函数且的图像经过点 函数且的log 0 a yx a 1 a 1 22 0 x yb b 1 b 图像经过点 则下列关系式中正确的是 22 1 A B C D 22 ab 22 ab ba 2 1 2 12 1 2 1 ba 10 根据统计 一名工人组装第件产品所用的时间 单位 分钟 为 x c xa x f x c xa a 为常数 已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟 组装第件产品用时 5 分钟 那么 a c a 和的值分别是 ca A 75 25 B 75 16 C 60 144 D 60 16 11 已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数 且在区间单调递增 若实数 a 满足 0 则 a 的取值范围是 1 lg lg 2 1 faff a A B C D 10 1 10 10 0 10 1 1 10 12 函数 的所有零点之和为 1 1 2cos 2 x f xx 24x A 4 B 6 C 8 D 10 二二 填空题 本题共填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 12 分 分 13 已知 则 2 2 1 2 ba ba2 14 3 1 3 3 64109 loglog 27910 15 若函数的值域为 R 则实数 a 的取值范围是 1 2 2 4 1 xx a xa xf x 16 近年来青海玉树多次发生地震 给当地居民带来了不少灾难 其中以 2010 年 4 月 1 号 的 7 1 级地震和 2016 年 10 月 17 号的 6 2 级地震带来的灾难较大 早在 20 世纪 30 年代 美 国加州理工学院的地震物理学家里克特就制定了我们常说的里氏震级 其计算公式为M 其中是被测地震的最大振幅 是 标准地震 的振幅 那么 7 1 级地震 0 lglgAAM A 0 A 的最大振幅是 6 2 级地震的最大振幅的 倍 三三 解答题 本题共解答题 本题共 4 小题 共小题 共 40 分 解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤 分 解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤 17 已知函数为偶函数 且函数图像的相邻两条对 2sin 0 0 f xx 称轴间的距离为 1 求 2 求函数的单调减区间 2 8 f f x 18 已知函数4 2 axxxf 1 若在 1 上递增 求实数的范围 2 求在上的最小值 xf a xf 1 2 19 已知函数1cos2 2 2 cos 3 2 xxxf 1 求的最小正周期 f x 2 将的图象沿 轴向左平移个单位 所得函数的图象关于直线 f xx 0 mm xg 对称 求的最小值及最小时在上的值域 8 xmm xg 0 4 20 已知函数是奇函数 12 2 Raaxf x 1 利用函数单调性定义证明 在上是减函数 f x 0 2 若对任意的 m 恒成立 求实数 k 的取值范 m m kxf 4 log 2 log 22 0 围 绵阳南山中学实验学校高一 下 入学考试 数学参考答案 第一部分 选择题 1 12 每题 4 分 共计 48 分 1 5 CBDBBCBDBB 6 10 BACCCBACCC 11 12 BBBB 第二部分 填空题 13 16 每题 3 分 共计 12 分 13 2 4 2 4 14 3 4 15 41 a 16 9 0 10 第三部分 解答题 17 20 每题 10 分 共计 40 分 17 解 1 1 0 sin 2 其中xxf 为偶函数为偶函数 2 xxf cos2 又又 2 T 2 xxf2cos2 2 4 cos2 8 f 2 Zkk2x2k2 Zkk 2 xk Zxf kk 2 k 的单调递减区间 18 解 1 对称轴对称轴 1 2 a x 2 a 2 时时 即当4a2 2 a i afxf28 2 min 时时 即当2a1 2 a ii afxf 5 1 min 时 当42 aiii 4 a 4 2 a 2 min fxf 19 解解 1 1 2 2 2020 解 解 1 1 任意任意 2121 0 xxxx 且 则 则 12 2 12 2 21 21 xx aaxfxf 12 2 12 2 21 xx 12 12 22 2 21 12 xx xx 21 0 xx 012 012 022 2112 xxxx 0 21 xfxf 即 即 21 xfxf 4a2 4 4 2 a5 4a28 2 min 综上 a a a xf 2 2 6 2sin 22cos2sin3 T xxxxf 2 2 4 3 4 2 4 4 0 24 5 24 5 2 26 2 4 6 22sin 2 min xg x x m Zkkm Zkkm mxxg 又 0 上是减函数在 xf 2 2 1 1 ff xf 为定义域上