黄冈市2013年九年级4月份调研考试数学试题附详细答案

数学试卷 数学试卷 A 答案 答案 一 选择题一 选择题 1 4 ACBD 5 8 BCAC 二 填空题二 填空题 9 10 11 3 12 2 1 1x 2 4 1 x 13 4 14 2 15 2 或或 1 三 解答题三 解答题 16 解 解 43 421 xx xx 解不等式解不等式 得 得 x 1 2 分分 解不等式解不等式 得 得 x 5 4 分分 所以原不等式组的解集为所以原不等式组的解集为 x 5 6 分分 17 证明 如图 过点证明 如图 过点 D 作作 DG AB 交交 AC 于于 G ABC 是等边三角形是等边三角形 GDC ABC C 60 AC BC CDG 是等边三角形是等边三角形 DG CD CG AGD 120 BD AG CD BE BE DG 又又 BEF 是等边三角形是等边三角形 EBF 60 EBD DGA 120 EBD DGA EDB CAD 方法不唯一 如连接 方法不唯一 如连接 FC 证 证 CAD BDE 可得 或连接 可得 或连接 AE 证 证 AEB ACD 可得 可得 AED 是等边三角形 得是等边三角形 得 ADE 60 即 即 ADC EDB 120 又 又 ADC DAC 120 可得 可得 EDB CAD 18 1 立定跳远距离的极差 立定跳远距离的极差 31cm 1 分分 立定跳远得分的众数是立定跳远得分的众数是 10 分 分 2 分分 立定跳远得分的平均数是立定跳远得分的平均数是 9 3 分 分 4 分分 2 120 人人 7 分分 19 解 画出树状图如下 解 画出树状图如下 由以上分析 一共有由以上分析 一共有 12 种等可能的结果 其中乙被选中的有种等可能的结果 其中乙被选中的有 6 种 所以乙被选中的概种 所以乙被选中的概 率是率是 用列表法参照给分 用列表法参照给分 61 122 开开 始始 甲甲乙乙 丙丙丁丁 乙乙 丙丙 丁丁甲甲 丙丙 丁丁甲甲 乙乙 丁丁甲甲 乙乙 丙丙 20 解 设该学校九年级学生有解 设该学校九年级学生有 x 人 依题意列方程 人 依题意列方程 1936193680 88xx 去分母得 去分母得 解得 解得 1936 88 2420 xx 352 x 经检验经检验是原分式方程的解且符合题意 即该学校九年级学生有是原分式方程的解且符合题意 即该学校九年级学生有 352 人 人 352 x 21 解 解 1 DF 与与 O 相切相切 连接连接 OD CD BC 是是 O 的直径的直径 BDC 90 ABC 是等边三角形是等边三角形 AD BD BO OC OD AC ODF F CFD 180 DF AC DFC 90 ODF 90 DF 与与 O 相切相切 4 分分 2 ABC 是等边三角形是等边三角形 A 60 AB AC BC 在 在 Rt ADF 中中 AF 又又 1 2 AC AD AF AC CF AC FH AC 在在 Rt CFH 中 中 11 22 ABAC 1 4 3 4 3 sin 2 FH FCH FC 2 32 38 3 4 333 CFFH 448 332 3 8 3339 BCCF 分 分 22 解 如图 设解 如图 设 CG AB 于于 G 过点 过点 D 作作 DM AB 于于 M DN CG 于于 N 由题意得 由题意得 CG 300 DM 100 ACP 60 DCP 30 BDQ 45 NCD 60 ACG 30 BDM 45 CN 300 100 200 在在 Rt DCN 中 中 tan DN CDN CN tan200 3 DNCNCDN 在在 Rt ACG 中 中 tan AG ACG CG 3 tan300100 3 3 AGCGACG 在在 Rt BDM 中 中 tan BM BDM DM tan100BMDMBDM 又又 GM DN 所以所以 AB DN BM AG 即岛屿两即岛屿两200 3100100 3100 3100273 分 分 端端 A B 的距离约的距离约 273 米米 23 1 5 x 17 且且 x 为整数 为整数 2 120264011000yxx 2 当 当 x 11 时 时 y 最大最大 3520 22 120264011000120 11 3520yxxx 答 当每个产品售价为答 当每个产品售价为 11 元时 日净收入最大 为元时 日净收入最大 为 3520 元 元 3 22 120264011000120 11 3520yxxx 若要求日净收入不低于若要求日净收入不低于 3000 元 即元 即 y 3000 所以所以 因为 因为 x 为整数 所以为整数 所以 9 x 13 2 11 x 13 3 所以每个产品的售价应定在所以每个产品的售价应定在 9 元元 个到个到 13 元元 个之间 包括个之间 包括 9 元元 个和个和 13 元元 个个 24 解 解 1 1 A A 0 30 3 C C P P 2 2 2 2 3 3 分分 2 2 设经过坐标原点 设经过坐标原点 O O 且顶点为且顶点为 P P 的抛物线是的抛物线是 y ay a x x 2 2 2 2 2 2 则则 0 a0 a 0 0 2 2 2 2 2 2 求得求得 a a y y x x 2 2 2 2 2 2 当 当 x 4x 4 时 时 y 0 y 0 1 2 1 2 此抛物线不经过此抛物线不经过 C C 点 点 5 5 分分 3 3 当 当 MDR MDR 4545 时 时 2 2