龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（37）

龙泉中学 2016 届高三周练理科数学试卷 37 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 合题目要求的 1 已知复数 z 则 z 的共轭复数 i i 32 23 z A 1 B C D 1 ii 2 已知条件 条件 则是的1 xp1 1 x qp q A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 已知满足约束条件 则的最小值为yx 0 062 03 2 1 xy xy yx yxz A 1 B C D 1 33 4 我国古代数学典籍 九章算术 盈不足 中有一道两鼠穿墙问题 今有垣厚十尺 两鼠对穿 初日各一尺 大鼠日自倍 小鼠日自半 问几何日相逢 现用程序框图描述 如图所示 则输出结果 n A 4 B 5 C 2 D 3 5 若等比数列的各项均为正数 n a32 21 aa 则 62 2 3 4aaa 4 a A B C D 8 3 5 24 16 3 16 9 6 将向量绕原点 O 逆时针方向旋转得到 则 1 1 OA 60OB OB A B 2 31 2 31 2 31 2 31 C D 2 31 2 31 2 31 2 31 7 的展开式中系数最大的项是 15 2 1 1 x A 第 4 项 B 第 5 项 C 第 6 项 D 第 7 项 8 抛掷一枚质地均匀的骰子两次 记 A 两次的点数均为奇数 B 两次的点数之和为 4 则 P B A A B C D 12 1 4 1 9 2 3 2 9 如图是某几何体的三视图 则该几何体的体积为 A 3 8 B 3 4 C 3 28 D 3 24 10 三对夫妻站成一排照相 则仅有一对夫妻相邻的站法总数是 A 72 B 144 C 240 D 288 11 函数的对称中心为 3 2 2 1 1 x x x x x x xf A B C D 6 4 3 2 3 4 6 2 12 已知椭圆的右焦点为 不垂直于 x 轴且不过点的直线 与椭圆交于两点 1 34 22 yx CFFlCNM 若的外角平分线与直线交于点 则点的横坐标为MFN MNPP A B C 3 D 432 3 4 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请将答案填在答题卡对应题号的位置上 答错 位置 书写不清 模棱两可均不得分 13 已知数列满足 则 n a1 21 aa 4 1 2321 n n aaaa a Nnn 3 6 a 14 将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于直线对称 则的 xxxfsincos3 6 x 最小正值为 15 已知在点处的切线方程为 且 则函数的最小值 xfy 1 1 f1 xy ln1fxx xfy 为 16 记为两数的最小值 当正数变化时 令 则 的最大值 ba minba yx 22 2 2 2min yx y yxtt 为 2 2 2 2 2 正视图 俯视图 侧视图 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 1 cos4 1 bC a a 若 求 ABC 的面积 90 A 若 ABC 的面积为 求 a c 2 3 18 本小题满分 12 分 如图所示 四棱锥中 底面是边长为 a 的菱形 ABCDP ABCD 60 DAB aPDPBPA 求证 BCPB 求二面角的余弦值 CPBA 19 本小题满分 12 分 一个车间为了规定工时定额 需要确定加工零件所花费的时间 为此进行了 5 次试验 测得的数据 如下 零件数 x 个 1020304050 加工时间 y 分钟 6268758189 如果 y 与 x 具有线性相关关系 求回归直线方程 根据 所求回归直线方程 预测此车间加工这种零件 70 个时 所需要的加工时间 附 axby xnx yxnyx b n i i n i ii 1 2 2 1 20 本小题满分 12 分 已知双曲线 经过点 且其中一焦点到一条渐近线的距离为 1 1 2 2 2 2 b y a x 0 0 ba 1 2PF 求双曲线的方程 过作两条相互垂直的直线分别交双曲线的于两点 求点到直线距离PPBPA BA PAB 的最大值 21 本小题满分 12 分 已知函数 ln 2 xexxf x 649 1 6931 0 2ln e 当时 判断函数的单调性 1 x xf 证明 当时 不等式恒成立 0 x 1 xf 请考生在第 22 23 24 题中任选一题作答 如果多做 则按照所做的第一题计分 作答时请写清 题号 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 过 O 外一点 P 作 O 的两条割线 其中过圆心 O 过 P 作再作 O 的切线 PT PMNPAB PMN 切点为 T 已知 1 ONMOPM 求切线 PT 的长 求时值 BNAN BMAM 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中 以坐标原点 O 为极点 轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线xOyx 曲线 03cos4 2 1 C 2 0 6 sin4 3 2 C 2 0 求曲线的一个参数方程 1 C 若曲线和曲线相交于 A B 两点 求的值 1 C 2 CAB 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数