一元二次方程

一元二次方程一元二次方程 说课稿说课稿 一 教材分析一 教材分析 教材的地位和作用教材的地位和作用 一元二次方程 是华东师大版九年级上册第 23 章第 1 课时 它在初中数 学中占有重要地位 通过一元二次方程的学习 可以对已学过一元一次方程 因式分解 二次根式等知识加以巩固 同时又是今后学习一元二次不等式 二 次函数等知识作了奠定的基础 因此它起到了承上启下的作用 本节课是一元 二次方程的概念 是通过丰富的实例 让学生通过观察归纳出一元二次方程的 概念 二 教学目标二 教学目标 根据 的要求 本节教材的内容和学生的好奇心 求知欲及已有 的知识经验 本节课的三维目标主要体现在 知识目标知识目标 使学生正确理解一元二次方程的概念 掌握一元二次方程的一般形式 正确识别二次项系数 一次项系数及常数项 过程与方法目标 过程与方法目标 通过实际问题的探究 数学建模的分析 回顾一元一次方程 的概念 让学生观察 类比 自主与合作学习 归纳新知 培养学生的观察能 力 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 通过实际问题与多媒体的演示 激发学生学习数学的兴 趣 体会做数学的快乐 培养用数学的意识 热爱生活保护环境 三 教学重点与难点三 教学重点与难点 根据本节课的教材与学生的实际情况 重难点主要体现在 重点 重点 一元二次方程的概念和它的一般形式 难点难点 正确理解和掌握一般形式中的 a 0 项 和 系数 六 教法 学法分析 六 教法 学法分析 教教 法 法 由于学生将实际问题转化为数学方程的能力有限 所以 我采用了 问题 情境 启发类比观察 自主合作探究 为主线的教学方法 借助多媒体辅助教 学 指导学生通过直观形象的观察 从具体的问题情景中转为数学问题 建立 数学方程 从而突破难点 让学生自主探究和合作获取知识 学学 法法 学生通过老师的提问启发思考 观察类比 让学生积极参与课堂教学 经 历自主探索和合作交流的学习过程 充分调动学生非智力因素 使学生产生积 极的情感体验 进而创造性地解决问题 有效发挥学生的思维能力 四 课堂结构设计四 课堂结构设计 创设情境 探究新知 合作交流 类比归纳 运用新知 拓展应用 课堂小结 布置作业 五 教学设计五 教学设计 程 序 教 学 过 程设 计 意 图 创 设 情 境 1 1 提问 提问 什么是一元一次方程 它的一般形式 是什么 问题问题 1 1 小区在每两幢楼之间 开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地 并且长比宽多 10 米 则绿地的长和宽各为多少 问 长方形的面积怎么求 要怎样做才能求出 长和宽 生答 设宽为 x 米 长为 x 10 米 x x 10 900 整理 x2 10 x 900 0 这一环节主要是让学生复习旧知 又 为下面所要学的新知埋下伏笔 做好 铺垫的工作 因为数学来源于生活 所以以学生的 实际生活背景为素材创设情景 容易 激发学生的求知欲望 充分显示课件 演示中灵活性 增强直观性 同时帮 助学生从实际问题中提炼出数学问题 初步培养学生的空间概念和抽象能力 程 序 教 学 过 程设 计 意 图 问题问题 2 2 为了绿化学校附近的荒山 学校初三年 级学生连续三年春季上山植树 已知这些学生在 初一时种了 400 棵 到初三时种 900 棵 求这两 问题 2 抽象地去分析对学生来说难 创 设 情 境 年的年平均增长率 问 这两年的平均增长率是多少 初一春季种 400 棵 那么初二时种多少棵呢 初三呢 利 用多媒体 帮助学生理解 生 设两年的平均增长率为 X 初二种 400 1 x 棵 同样 初三时是种 400 1 x 2棵 400 1 x 2 900 整理 400 x2 800 x 500 0 度太大 利用多媒体生动的演示 得 出此类问题的模式 分散难点 增强 了学生兴趣 调动学生的积极性 培 养学生热爱生活 保护环境的意识 情景分析中引导学生列出方出方程 但所列的方程不是以前学过的 从 而激发学生的求知欲望 探 究 新 知 1 仔细观察 你会发现有什么规律 1 x2 10 x 900 0 2 400 x2 800 x 500 0 出示 2x 9 0 的一元一次方程 2 你来 我来 大家一起来 类比 观察 思考 上述的方程与一元一次方程有哪些共同点和不同 点 通过合作 交流找出不同点与相同点 3 归纳概念 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程 问 一元二次方程必须同时满足以哪几个条件 答 是整式方程 只含有一个未知数 未知数的最高次数是 2 引导学生观察 思考 合作交流这 几个方程规律并与一元一次方程相 比较 找出两者的区别与联系 并 类比归纳出一元二次方程的概念 由于一元二次方程的概念是本节的 重点 所以为了让学生理解一元二 次方程的内涵 让学生归纳总结出 1 是整式方程 2 只含有一个未 知数 3 未知数的最高次数是 2 程教 学 过 程设 计 意 图 序 探 究 新 知 通过一元一次的一般形式引导学生得出一元二 次方程的一般形式 项和系数 通常化为一般形 式是 ax2 bx c 0 a b c 是已知数 a 0 强调一般形式书写格式 其中 a b c 分别叫做二次项系数 一次项系 数和常数项 问 为什么要限制 a 0 如果 a 0 那么它还 是一元二次方程吗 如 m 4 时 m 4 x2 6x 4 0 还是一元二次方程吗 问 a 0 那么 b c 等于 0 可以吗 让学生 猜想 练习练习 3 一个正方形的面积的 2 倍等于 15 这个正 方形的边长是多少 解 设正方形的边长是 x 依题意 列方程 2x2 15 整理 2x2 15 0 4 一个数比另一个数大 3 且两个数之积为 0 求这两个数 解 设一个数为 x 另一个数为 x 3 X x 3 0 整理 x2 3x 0 因为任何一个一元一次方程都可以化 为 ax b c a 0 的形式 由 此类比得出一元二次方程的一般形式 为 ax2 bx c 0 a 0 并由一 元一次方程项及系数的概念联想得出 一元二次方程的项及系数的概念 为了让学生更好的理解 我又补充了 两个特殊性的方程 一个是一次项系 数为 0 的 一个是常数项为 0 的 通过 猜想 激发的学生的兴趣 然后引导 分析方程的共同特点 主要从未知数 的个数及最高次数两个方面来提问 问题的解决先由学生独立思考 然后 小组交流 再全班交流 验证猜想 应用 新知 1 指出下列一元二次方程的二次项系数 一次 项系数和常数项 1 x2 10 x 900 0 2 5x2 10 x 2 2 0 3 2x2 15 0 4 x2 3x 0 2 若方程 a 3 x2 6x a2 9 0 是一元二次方 程 且常数项为 0 当 a 设这两道练习 是让学生及时巩固二 次项系数 一次项系数和常数项 使 学生它们理解更加深刻 程 序 教 学 过 程设 计 意 图 拓 展应 用 1 判断下列方程是否为一元二次方程 并分别 化为一般形式 分别指出它们的二次项系数 一次项系数和常数项 分小组竞赛完成 在这个环节 我遵循巩固与发展相结 合的原则 将学生分成小组 以小组 竞赛活动的方式对本课知识进行巩固 不仅调动学生学习的积极性 主动性 增强学生集体荣誉感 而且还能培养 学生的观察能力和判断能力 同时 对概念进行变式应用 可以开拓学生 思维 培养学生的创新意识 课 堂 小 结 回顾与反思 1 通过这节课的学习 谈谈你掌握了什么 以让学生谈自己收获为主要形式 不 但可以强化本节课的重点内容 还可 以让学生语言表达能力进一步提高 布 置 作 业 1 必做题 1 P27 习题第 1 2 3 题 2 做好下节课学习内容的预习 2 选做题 1 当 m 取何值时 方程 m 1 x3m 1 2mx 3 0 是关于 x 的一元二次方程 3 已知关于 x 的一元二次方程 a x2 1 2ax x 4x 1 1 写出它的各项系数 并指出字 母 a 的取值范围 4 关于 x 的方程 k 1 k 3 x2 k 1 x k 3 0 当 k 为何值时 它是一元二次方程 当 作业分为两部分 必做题和选做题 这是考虑到不同的学生在知识 能力 等方面得到不同的发展 k 为何值时 它是一元一次方程 板书设计 板书设计 课题 定义 略 问题 1 练习区 一般形式 ax2 bx c 0 问题 2 a b c 是已知数 a 0 a 表示二次项系数 b 表示一次项系数 c 表示常数项 设计意图 设计意图 突出教学重点 层次分明 条理清楚 又便于学生回忆教学过程 启发学生总结这节课的内容 七 说教学评价 七 说教学评价 1 本节课我以 新课程标准 为指导 教学中以本节课的知识结构为主线 我采用提问启发式 多媒体演示 分散知识的难点 让学生自主探索和合作交 流获取知识 运用知识 从而发展学生的科学精神和创新意识 2 在整个教学过程中 加强数学教学与信息技术教育的整合 借助多媒体教学 手段 加强了学生的感性认识 也有效地激发学生学习数学的兴趣 一元二次方程的概念一元二次方程的概念 说课稿说课稿 一 教材分析 一 教材分析 1 教材的地位和作用 一元二次方程是中学数学的主要内容之一 在初中数学中占有重要的地位 通过对一元 二次方程的学习 能够对以前学过的实数 一元一次方程 因式分解 二次根式等知识进 行复习巩固 本节课是一元二次方程的概念 是通过丰富的实例 让学生建立一元二次方 程 并通过观察归纳出一元二次方程的概念 2 教学目标 根据大纲的要求 本节教材的内容和学生已有的知识经验 本节课的目标主要体现在 1 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程 体会方程的模型思想 培养学生归纳 分析的能力 2 引导学生分析实际问题中的数量关系 回顾一元一次方程的概念 组织学生讨论 让学生自己抽象出一元二次方程的概念 3 通过数学建模的分析 思考过程 激发学生学数学的兴趣 体会做数学的快乐 培 养用数学的意识 3 教学重点与难点 要运用一元二次方程解决生活中的实际问题 首先必须了解一元二次方程的概念 所以 我认为本节课的重点是 由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念 难点是对 一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定 二 教法 学法 二 教法 学法 因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念 所以本节课我主要采用启发式 类比法 教学 教学中力求体现 问题情景 数学模型 概念归纳 的模式 但是由于学生将实 践问题转化为数学方程的能力有限 所以 本节课借助多媒体辅助教学 指导学生通过直 观形象的观察与演示 从具体的问题情景中抽象出数学问题 建立数学方程 从而突破难 点 同时学生在现实的生活情景中 经历数学建模 经过自主探索和合作交流的学习过程 产生积极的情感体验 进而创造性地解决问题 有效发挥学生的思维能力 三 教学过程设计三 教学过程设计 1 创设情景 引入新课 因为数学来源与生活 而以学生的实际生活背景为素材创设情景 易于被学生接受 感 知 所以我举了俩个例子 分别是我国古代九章算术里的长方形的例子和实际生活中长方形 问题 从情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题 但所列的方程不是以前学过的 从 而激发学生的求知欲望 顺利地进入新课 2 启发探究 获取新知 通过上述情景分析 让学生合作交流 列出方程 英国一位著名的数学教育心理学家曾 说 概念的教学要从大量实例出发 通过实例帮助完成定义 而不是教定义 因此 我在 课本的基础上 又补充 2 个实例 而且 补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为 0 一个常数项为 0 的特殊一元二次方程 这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作 准备 在学生列出方程后 对所列方程进行整理 并引导学生分析所列方程的特征 同时 与一元一次方程相比较 找出两者的区别与联系 并类比一元一次方程的概念来得出一元 二次方程的概念 由于一元二次方程的概念是本节的重点 所以在形成概念的过程中主要 引导学生积极主动进行自我尝试 自我分析 自我修正 自我反思 让学生真正理解一元 二次方程概念的内涵 1 是整式方程 2 只含有一个未知数 3 未知数的最高次数是 2 因为任何一个一元一次方程都可以化为 ax b c a 0 的形式 由此类比得出一元 二次方程的一般形式为 ax2 bx c 0 a 0 并由一元一次方程项及系数的概念联想得 出一元二次方程的项及系数的概念 3 练习反馈 应用拓展 在这个环节 我遵循巩固与发展想结合的原则 将学生分成小组 以小组竞赛活动的方 式对本课知识进行巩固 不仅调动学生学习的积极性 主动性 增强学生积极参与教学活 动意识和集体荣誉感 而且还能培养学生的观察能力和判断能力 同时 对概念进行变式 应用 可以开拓学生思维 培养学生的创新意识 4 小结归纳 上升理性 引导学生从以下 3 个方面进行小结 1 本节课我们学习了哪些知识 2 学习过程 中用了哪些数学方法 3 确定一元二次方程的项及系数时要注意什么 以培养学生的归 纳 概括能力 5 作业布置 考虑到学生在知识 技能 能力等方面的发展都不尽相同 因此 我分层次布置作业 以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生 四 教学评价四 教学评价 根据新课程标准的评价理念 在教学过程中 不仅注重学生的参与意识和学生对待学习 的态度是否积极 而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题 五 板书设计五 板书设计 一元二次方程的概念说课稿一元二次方程的概念说课稿 尊敬的各位领导 同仁们你们好 今天我说课的内容是一元二次方程的概念 这是初中九年级上册第二章的内容 现在我从以下几个方面来说课 一 教材分析 一 教材分析 1 教材的地位和作用 一元二次方程是中学数学的主要内容之一 在初中数学中占有重要地位 通过 对一元二次方程的学习 可以对已学过实数 一元一次方程 因式分解 二次 根式等知识加以巩固 同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程 一元二次不等式 二次函数等知识的基础 此外 学习一元二次方程对其它学 科有重要意义 本节课是一元二次方程的概念 是通过丰富的实例 让学生建 立一元二次方程 并通过观察归纳出一元二次方程的概念 2 教学目标 知识与能力目标 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程 体会方程的模 型思想 培养学生归纳 分析的能力 过程与方法目标 引导学生分析实际问题中的数量关系 回顾一元一次方程的 概念 组织学生讨论 让学生自己抽象出一元二次方程的概念 情感 态度与价值观 通过数学建模的分析 思考过程 激发学生学数学的兴 趣 体会做数学的快乐 培养用数学的意识 3 教学重点与难点 本节课的重点是 由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念 教学难点 把实际问题转化成数学方程 二 教法 学法 二 教法 学法 因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念 所以本节课我主要采用启发式 类比法教学 教学中力求体现 问题情景 数学模型 概念归纳 的模式 但是由于学生将实际问题转化为数学方程的能力有限 所以 本节课借助多媒 体辅助教学 让学生通过直观形象的观察与演示 从具体的问题情景中抽象出 数学问题 建立数学方程 从而突破难点 三 教学过程设计三 教学过程设计 1 创设情景 引入新课 因为数学来源与生活 所以以学生的实际生活背景为素材创设情景 易于被学 生接受 感知 通过多媒体演示课本中的实例 充分显示多媒体演示中的生动 性 灵活性 把图形的静变成动 增强直观性 同时帮助学生从实际问题中提炼 出数学问题 初步培养学生的空间概念和抽象能力 情景分析中学生自然会想 到用方程来解决问题 但所列的方程不是以前学过的 从而激发学生的求知欲 望 顺利地进入新课 2 启发探究 获取新知 通过上述情景分析 让学生小组合作 列出方程 我在课本的基础上 又补充 2 个实例 而且 补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为 0 一个常数项 为 0 的特殊一元二次方程 这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备 在学生列出方程后 对所列方程进行整理 并引导学生分析所列方程的特征 同时与一元一次方程相比较 找出两者的区别与联系 并类比一元一次方程的 概念来得出一元二次方程的概念 由于一元二次方程的概念是本节的重点 所 以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试 自我分析 自我 修正 自我反思 让学生真正理解一元二次方程概念的内涵 1 是整式方程 2 只 含有一个未知数 3 未知数的最高次数是 2 因为任何一个一元一次方程都可以 化为 ax b c a 0 的形式 由此类比得出一元二次方程的一般形式为 ax 2 bx c 0 a 0 并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次 方程的项及系数的概念 3 练习反馈 应用拓展 在这个环节 我遵循巩固与发展想结合的原则 将学生分成小组 以小组竞赛 活动的方式对本课知识进行巩固 不仅调动学生学习的积极性 主动性 增强 学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感 而且还能培养学生的观察能力和判 断能力 同时 对概念进行变式应用 可以开拓学生思维 培养学生的创新意 识 4 小结归纳 上升理性 引导学生从以下 3 个方面进行小结 1 本节课我们学习了哪些知识 2 一元二次方程的概念和一般形式是什么 3 确定一元二次方程的项及系数时要注意什么 以培养学生的归纳 概括能力 5 作业布置 作业为教材 49 页 第 1 2 两题 这样能让学生进一步巩固和加深对一元二次方 程的理解 四 教学评价四 教学评价 根据新课程标准的评价理念 在教学过程中 不仅注重学生的参与意识和学生 对待学习的态度是否积极 而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题 五 板书设计五 板书设计 一元二次方程的说课稿一元二次方程的说课稿 一 教材分析 一 教材分析 1 教材的地位和作用 一元二次方程是中学数学的主要内容之一 在初中数学中占有重要地位 通过 一元二次方程的学习 可以对已学过实数 一元一次方程 因式分解 二次根 式等知识加以巩固 同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程 一元二次不等式 二次函数等知识的基础 此外 学习一元二次方程对其它学 科有重要意义 本节课是一元二次方程的概念 是通过丰富的实例 让学生建 立一元二次方程 并通过观察归纳出一元二次方程的概念 2 教学目标 根据大纲的要求 本节教材的内容和学生的好奇心 求知欲及已有的知识经验 本节课的三维目标主要体现在 知识与能力目标 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程 体会方程的模 型思想 培养学生归纳 分析的能力 过程与方法目标 引导学生分析实际问题中的数量关系 回顾一元一次方程的 概念 组织学生讨论 让学生自己抽象出一元二次方程的概念 情感 态度与价值观 通过数学建模的分析 思考过程 激发学生学数学的兴 趣 体会做数学的快乐 培养用数学的意识 3 教学重点与难点 要运用一元二次方程解决生活中的实际问题 首先必须了解一元二次方程的概 念 而概念的教学又要从大量的实例出发 所以 本节课的重点是 由实际问 题列出一元二次方程和一元二次方程的概念 鉴于学生比较缺乏社会生活经历 处理信息的能力也较弱 因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的 难点 二 教法 学法 二 教法 学法 因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念 所以本节课我主要采用启发式 类比法教学 教学中力求体现 问题情景 数学模型 概念归纳 的模 式 但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限 所以 本节课借助 多媒体辅助教学 指导学生通过直观形象的观察与演示 从具体的问题情景中 抽象出数学问题 建立数学方程 从而突破难点 同时学生在现实的生活情景 中 经历数学建模 经过自主探索和合作交流的学习过程 产生积极的情感体 验 进而创造性地解决问题 有效发挥学生的思维能力 三 教学过程设计三 教学过程设计 1 创设情景 引入新课因为数学来源与生活 所以以学生的实际生活背景为素 材创设情景 易于被学生接受 感知 通过微机演示课本中的实例 并应用微 机对其进行分析 充分显示微机演示中的生动性 灵活性 把图形的静变成动 增强直观性 同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题 初步培养学生的 空间概念和抽象能力 情景分析中学生自然会想到用方程来解决