二次函数建模题

二次函数建模题 1 某食品零售店为仪器厂代销一种面包 未售出的面包可退回厂家 经统计销售情况发现 当这种面包的单价定为 7 角时 每天卖出 160 个 在此基础上 这种面包的单价每提高 1 角时 该零售店每天就会少卖出 20 个 考虑了所有因素后该零售店 每个面包的成本是 5 角 设这种面包的单价为 x 角 零售店每天销售这种面包所获得的利润为 y 角 用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数 求 y 与 x 之间的函数关系式 当面包单价定为多少时 该零售店每天销售这种面包获得的利润最大 最大利润为多少 2 某工厂生产的某种产品按质量分为个档次 生产第一档次 即最低档次 的产品一天生产件 每件利润元 每提高一个档 次 利润每件增加元 每件利润为元时 此产品质量在第几档次 由于生产工序不同 此产品每提高一个档次 一天产量减少件 若生产第档的产品一天的总利润为元 其中为正整数 且 求 出关于的函数关系式 若生产某档次产品一天的总利润为元 该工厂生产的是第几档次的产品 3 某机械租赁公司有同一型号的机械设备 40 套 经过一段时间的经营发现 当每套机械设备的月租金为 270 元时 恰好全 部租出 在此基础上 当每套设备的月租金每提高 10 元时 这种设备就少租出一套 且没租出的一套设备每月需支出费用 维护费 管理费等 20 元 设每套设备的月租金为 x 元 租赁公司出租该型号设备的月收益 收益 租金收入 支出费 用 为 y 元 用含 x 的代数式表示未出租的设备数 套 以及所有未出租设备 套 的支出费 求 y 与 x 之间的二次函数关系式 当月租金分别为 300 元和 350 元式 租赁公司的月收益分别是多少元 此时应该出租多少套机械设备 请你简要说明理由 请把 2 中所求出的二次函数配方成的形式 并据此说明 当 x 为何值时 租赁公司出租该型号设备的月收益最大 最大月 收益是多少 4 某商店购进一批单价为 18 元的商品 如果以单价 20 元出售 那么一个星期可售出 100 件 根据销售经验 提高销售单价 会导致销售量减少 即当销售单价每提高 1 元 销售量相应减少 10 件 如何提高销售单价 才能在一个星期内获得最大利润 最大利润是多少 5 某市城建部门经过长期市场调查发现 该市年新建商品房面积 P 万平方米 与市场新房均价 x 千元 平方米 存在函数关系 P 25x 年新房销售面积 Q 万平方米 与市场新房均价 x 千元 平方米 的函数关系为 Q 10 如年新建商品房的面积与年新房销售面积相等 求市场新房均价和年新房销售总额 在 1 的基础上 如果市场新房均价上涨 1 千元 那么该市年新房销售总额是增加还是减少 变化了多少 结合年新房销售总额 和积压面积的变化情况 请你提出一条合理化的建议 字数不超过 50 6 在黄州服装批发市场 某种品牌的时装当季节将来临时 价格呈上升趋势 设这种时装开始时定价为 20 元 并且每周 7 天 涨价 2 元 从第 6 周开始保持 30 元的价格平稳销售 从第 12 周开始 当季节即将过去时 平均每周减价 2 元 直到第 16 周周末 该服装不再销售 试建立销售价与周次之间的函数关系式 若这种时装每件进价 Z 与周次次之间的关系为 Z 1 16 且为整数 试问该 服装第几周出售时 每件销售利润最大 最大利润为多少 7 某食品批发部准备用 10000 元从厂家购进一批出厂价分别为 16 元和 20 元的甲 乙两种酸奶 然后将甲 乙两种酸奶分别 加价 20 和 25 向外销售 如果设购进甲种酸奶为 x 箱 全部售出这批酸奶所获销售利润为 y 元 求所获销售利润 y 元 与 x 箱 之间的函数关系式 根据市场调查 甲 乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过 300 箱 那么食品批发部怎样进货获利最大 最大销售利润是多少 8 某企业在 蜀南竹海 收购毛竹进行粗加工 每天可加工 8 吨 每吨可获利 800 元 如果对毛竹进行精加工 每天可加工 1 吨 每吨可获利 4000 元 由于受条件限制 每天只能采用一种方式加工 要求在一月内 30 天 将这批毛竹全部销售 为此企业 厂长召集职工开会 让职工讨论如何加工销售更合算 甲说 将毛竹全部进行粗加工后销售 乙说 30 天都进行精加工 未加工的毛竹直接销售 丙说 30 天中可用几天粗加工 再用几天精加工后销售 请问厂长应采用哪位说的方案做 获利最 大 9 某公园出售的一次性使用门票 每张 10 元 同时又推出购买 个人年票 的售票方法 从购买日起 可供持票者使用一年 年票分 A B 两类 A 类年票每张 100 元 持票者每次进入公园无需再购买门票 B 类年票每张 40 元 持票者每次进入公 园时需再购买每次 2 元的门票 现有甲 乙 丙三位游客在一年中分别选择用 A 类年票 B 类年票 一次性使用门票三种方式 去游园 并且乙 丙每人一年中恰好都进入该公园 x 次 请分别写出乙 丙每人一年的门票费支出 用含 x 的代数式表示 在三位游客每人一年的门票费支出中 当甲的支出为最少时 问乙 丙每人一年中进入该公园至少超过多少次 求此时 三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值 10 在黄州服装批发市场 某种品牌的时装当季节将来临时 价格呈上升趋势 设这种时装开始时定价为 20 元 并且每周 7 天 涨价 2 元 从第 6 周开始保持 30 元的价格平稳销售 从第 12 周开始 当季节即将过去时 平均每周减价 2 元 直 到第 16 周周末 该服装不再销售 试建立销售价与周次之间的函数关系式 若这种时装每件进价 Z 与周次次之间的关系为 Z 1 16 且为整数 试问该服装第几周出售时 每件销售利润最大 最 大