黄冈市2014年九年级三月份调研考试

黄冈市黄冈市 2014 年九年级三月份调研考试年九年级三月份调研考试 数数 学学 试试 题题 满分 满分 120 分分 时间 时间 120 分钟 分钟 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 24 分 分 一 选择题 下列各题的备选答案中 只有一个是正确的 请将正确答案的序号填入下面一 选择题 下列各题的备选答案中 只有一个是正确的 请将正确答案的序号填入下面 表格内 本大题共表格内 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 2 的相反数是 A B C 2D 1 2 1 2 2 2 如图 已知 若 则C 等于 ABCD 20A 35E A 20 B 35 C 45 D 55 3 下列运算中 不正确的是 A B C D 333 2aaa 235 a aa 3 29 aa 32 22aaa 4 如图是某体育馆内的颁奖台 其左视图是 5 为了解九年级学生的视力情况 某校随机抽取 50 名学生进行视力检查 结果如下 视力4 6 以下4 64 74 84 95 05 0 以上 人数 人 615510347 这组数据的中位数是 A 4 6 B 4 7 C 4 8D 4 9 6 如图 弦 CD 垂直于 O 的直径 AB 垂足为 H 且 CD BD 2 2 则 AB 的长为 3 A 2 B 3 C 4 D 5 7 在平面直角坐标系中有两点 6 2 A 6 0 B 以原点为位 似中心 相似比为 1 2 则线段 AB 的对应线段 A B 的长为 A 1 B 2 C 1 或 4 D 2 或 6 8 如图 平面直角坐标系中 在边长为 1 的正方形ABCD的 A B C D AB CD E F 第 2 题图 O B A C D H 第 6 题图 y x 3 2 1 12345 671 2 1 2 O 6 2 A 6 0 B 第 7 题图 边上有一动点P沿ABCDA 运动一周 则P的纵坐标y与点 P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 96 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 21 分 请把答案填在题中横线上 分 请把答案填在题中横线上 9 分解因式 2 327a 10 联合国环境规划署发布报告称 尽管全球投资市场普遍疲软 但在中国等发展中国家 的带动下 全球可持续投资再创历史新高 达 1550 亿美元 这个数用科学记数法可表 示 为 美元 11 已知 x1 x2是方程 x2 2x 1 0 的两个根 则 x1 x2 x1 x2 12 已知 平面直角坐标系中有一点 A 2 1 若将点 A 向左平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位得到点 A1 则点 A1的坐标是 13 化简 96 9 2 2 xx x 3 3 x x 14 已知 扇形 OAB 的半径为 12 厘米 AOB 150 若由此扇形围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥底面圆的半径是 厘米 15 有两张完全重合的矩形纸片 小亮同学将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90 后得到矩形 AMEF 如图 1 连结 BD MF 若此时他测得 ADB 30 小红同学用剪刀将 BCD 与 MEF 剪去 与小亮同学探究 他们将 ABD 绕点 A 顺时针旋转得 AB1D1 AD1交 FM 于点 K 如图 2 设旋转角为 0 90 当 AFK 为等腰三角形时 则 旋转角 的度数为 图 1 C D M A BF E 图 2 D M K F A B B1 D1 x y 2 1 12 P AD C B O 8 题图 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A B C D 三 解答题 本大题共 10 小题 满分共 75 分 16 本小题满分 5 分 解分式方程 6 1 22 x xx 17 本小题满分 5 分 整理一批图书 如果由一个人单独做要花 60 小时 现先由一 部分人用一小时整理 随后增加 15 人和他们一起又做了两小时 恰好完成整理工作 假设 每个人的工作效率相同 那么先安排整理的人员有多少人 18 本小题满分 6 分 如图 AE AF 点 B D 分别在 AE AF 上 四边形 ABCD 是菱形 连接 EC FC 求证 EC FC 19 本小题满分 6 分 如图 反比例函数的图象与直线 k y x 在第一象限交于点 为直线上的两点 点的横坐yxm 6 2P AB A 标为 2 点的横坐标为 3 为反比例函数图象上的两点 且BDC 平行于轴 ADBC y 1 直接写出的值 km 2 求梯形的面积 ABCD 20 本小题满分 7 分 立定跳远 是我市初中毕业生体育测试项目之一 测试时 记 录下学生立定跳远的成绩 然后按照评分标准转化为相应的分数 满分 10 分 其中男生 立定跳远的评分标准如下 注 成绩栏里的每个范围 含最低值 不含最高值 成绩 米 1 80 1 861 86 1 941 94 2 022 02 2 182 18 2 342 34 得分 分 5678910 某校九年级有 480 名男生参加立定跳远测试 现从中随机抽取 10 名男生测试成绩 单位 分 如下 1 96 2 38 2 56 2 04 2 34 2 17 2 60 2 26 1 87 2 32 请完成下列问题 1 求这 10 名男生立定跳远成绩的平均数 y O BA B C D P x B 第 19 题 第 18 题 2 如果将 9 分 含 9 分 以上定为 优秀 请你估计这 480 名男生中得优秀的人 数 21 本小题满分 8 分 如图 放在直角坐标系中的正方形 ABCD 的边长为 4 现做 如下实验 转盘被划分成 4 个相同的小扇形 并分别标上数字 1 2 3 4 分别转动两次 转盘 转盘停止后 指针所指向的数字作为直角坐标系中 M 点的坐标 第一次作横坐标 第二次作纵坐标 指针如果指向分界线上 则重新转动转盘 1 请你用树状图或列表的方法 求 M 点落在正方形 ABCD 面上 含内部与边界 的概率 2 将正方形 ABCD 平移整数个单位 则是否存在某种平移 使点 M 落在正方形 ABCD 面上的概率为 若存在 指出一种具体的平移过程 若不存在 请说明理由 4 3 第 21 题图 22 本小题满分 6 分 如图 在一张圆桌 圆心为点 O 的正上方点 A 处吊着一盏照明灯 实践证明 桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的 高度 AO 有关 且当 sin ABO 时 桌子边沿处点 B 的光的亮度最大 3 6 设 OB 60cm 求此时灯距离桌面的高度 OA 结果精确到 cm 参考数据 414 732 2 236 235 第 22 题图 23 本小题满分 9 分 在 Rt ABC 中 BC 9 CA 12 ABC 的平分线 BD 交 AC 与点 D DE DB 交 AB 于点 E 1 设 O 是 BDE 的外接圆 求证 AC 是 O 的切线 2 设 O 交 BC 于点 F 连结 EF 求 EF AC 的值 第 23 题图 24 本小题满分 9 分 某品牌汽车厂为其销售公司包火车皮运输汽车 其中包火车 皮的费用为 15000 元 汽车厂每辆汽车按以下方式与销售公司结算 若运输汽车数在 30 辆 或 30 辆以下 运输每辆汽车收费 900 元 若运输汽车数多于 30 辆 则给予优惠 每多 1 辆 每辆车运输费用减少 10 元 但运输汽车数最多 75 辆 那么运输汽车数为多少时 某 品牌汽车厂可获得的利润最大 25 本小题满分 14 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的两边 OA OC 分别 在 x 轴 y 轴的正半轴上 OA 4 OC 2 点 P 从点 O 出发 沿 x 轴以每秒 1 个单位长的 速度向点 A 匀速运动 当点 P 到达点 A 时停止运动 设点 P 运动的时间是 t 秒 将线段 CP 的中点绕点 P 按顺时针方向旋转 90 得点 D 点 D 随点 P 的运动而运动 连接 DP DA 1 请用含 t 的代数式表示出点 D 的坐标 2 求 t 为何值时 DPA 的面积最大 最大为多少 3 在点 P 从 O 向 A 运动的过程中 DPA 能否成为直角三角形 若能 求 t 的值 若 不能 请说明理由 4 请直接写出随着点 P 的运动 点 D 运动路线的长 第 25 题图 备用图 1 备用图 2 答案答案 1 D 2 D 3 C 4 D 5 B 6 B 7 C 8 D 9 3 3 3 aa 10 11 1055 1 11 3 12 2 1 13 1 14 5 15 60 或 15 16 解 去分母 得 2 6 2 2 2 x xxxx 解得1x 经检验 1x 是原方程的解 原方程的解是1x 17 设先安排整理的人员有x人 依题意得 2 15 1 6060 xx 解得 x 答 先安排整理的人员有 人 18 证明 AF AE 菱形 ABCD 中 AD AB ADC ABC DF BE FDC EBC 又 CD CB CDF CBE EC FC 19 1 12 km4 2 把 2 代入 得 6 2 6 xy 12 x yD 把 2 代入 得 2 x4yx 2 y A 2 6 2 8 DA y O BA B C D P x B 把 3 代入得 3 x4yx y1 B 1 4 1 5 BC 58 113 22 ABCD S 梯形 20 解 1 1 96 2 38 2 56 2 04 2 34 2 17 2 60 2 26 1 87 2 32 2 25 米 x 10 1 2 因为抽查的 10 名男生中得分 9 分 含 9 分 以上有 6 人 所以有 480 288 估计该校 480 名男生中得到优秀的人数是 288 人 10 6 21 1 正方形四个顶点的坐标分别是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 列表得 M 点的坐标所有的情况有共 16 种 其中落在正方形 ABCD 面上 含内部与边界 的有 1 1 1 2 2 1 2 2 共 4 种 所以 M 点落在正方形 ABCD 面上 含内部与边界 的概率是 16 4 4 1 2 若使点 M 落在正方形 ABCD 面上的概率为 则只有 4 个点不在正方形内部 所以 4 3 可把正方形 ABCD 向右平移 2 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度或者向右平移 1 个单 位长度 向上平移 2 个单位长度即可 22 在 Rt OAB 中 sin ABO 3 6 3 6 AB OA 即 OA AB 3 6 又 OA2 OB2 AB2 且 OB 60cm 解得 OA 60 85cm 2 答 高度 OA 约为 85cm 23 1 证明 由已知 DE DB O 是 Rt BDE 的外接圆 BE 是 O 的直径 点 O 是 BE 的中点 连结 OD 90C 90DBCBDC 又 BD 为 ABC 的平分线 ABDDBC OBOD ABDODB 1234 1 1 1 2 1 3 1 4 1 2 1 2 2 2 3 2 4 2 3 1 3 2 3 3 3 4 3 4 1 4 2 4 3 4 4 4 B A O 90ODBBDC 即 90ODC 又 OD 是 O 的半径 AC 是 O 的切线 2 解 设 O 的半径为 r 在 Rt ABC 中 22222 912225ABBCCA 15AB AA 90ADOC ADO ACB AOOD ABBC 15 159 rr 45 8 r 45 4 BE 又 BE 是 O 的直径 90BFE BEF BAC 45 3 4 154 EFBE ACBA 24 设运输汽车数为 x 辆 每辆汽车运费为 y 元 依题意 得 当 1 x 30 时 y 900 当 30 x 75 时 y 900 10 x 30 10 x 1200 所以所求函数为 y Error Error 设利润为 Q 则 Q y x 15000 Error Error 当 1 x 30 时 Qmax 900 30 15000 12000 当 3012000 所以当运输汽车数为 60 辆时 某品牌汽车厂可获得最大利润 21000 元 25 1 点 P 从点 O 出发 沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动 OP t 而 OC 2 P t 0 设 CP 的中点为 F 则 F 点的坐标为 1 2 t 将线段 CP 的中点 F 绕点 P 按顺时针方向旋转 90 得点 D 其坐标为 t 1 如图 2 t 1 图 1 图 2 图 3 2 D 点坐标为 t 1 OA 4 2 t S DPA AP 4 t t 2 2 1 2 1 2 t 2 1 2 t 4 1