课时3整式与分解因式

课时课时 3 整式及其运算 整式及其运算 考点链接考点链接 1 1 代数式 用运算符号 加 减 乘 除 乘方 开方 把代数式 用运算符号 加 减 乘 除 乘方 开方 把 或表示或表示 连接而成的式子叫做代数式连接而成的式子叫做代数式 2 2 代数式的值 用代数式的值 用 代替代数式里的字母 按照代数式里的运算关系 计算后所代替代数式里的字母 按照代数式里的运算关系 计算后所 得的得的 叫做代数式的值叫做代数式的值 3 3 整式整式 1 1 单项式 由数与字母的 单项式 由数与字母的 组成的代数式叫做单项式 单独一个数或组成的代数式叫做单项式 单独一个数或 也是单项式 也是单项式 单项式中的单项式中的 叫做这个单项式的系数 单项式中的所有字母的叫做这个单项式的系数 单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数叫做这个单项式的次数 2 2 多项式 几个单项式的多项式 几个单项式的 叫做多项式叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫在多项式中 每个单项式叫 做多项式的做多项式的 其中次数最高的项的其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数叫做这个多项式的次数 不含字母不含字母 的项叫做的项叫做 3 3 整式 整式 与与 统称整式统称整式 4 4 同类项 在一个多项式中 所含同类项 在一个多项式中 所含 相同并且相同字母的相同并且相同字母的 也分别相等的项叫也分别相等的项叫 做同类项做同类项 合并同类项的法则是合并同类项的法则是 相加 所得的结果作为合并后的系数 字母和相加 所得的结果作为合并后的系数 字母和 字母的指数字母的指数 5 5 幂的运算性质幂的运算性质 a am m a an n a am m n n a am m a an n ab ab n n 6 6 乘法公式 乘法公式 1 1 2 2 a a b b a a b b dcba 3 3 a a b b 2 2 4 a 4 a b b 2 2 7 7 整式的除法整式的除法 单项式除以单项式的法则 把单项式除以单项式的法则 把 分别相除后 作为商的因式 对于分别相除后 作为商的因式 对于 只在被除武里含有的字母 则连同它的指数一起作为商的一个因式 只在被除武里含有的字母 则连同它的指数一起作为商的一个因式 多项式除以单项式的法则 先把这个多项式的每一项分别除以多项式除以单项式的法则 先把这个多项式的每一项分别除以 再把 再把 所得的商所得的商 例题精讲 例 1 下列计算正确的是 A a 2a 3a B 3a 2a a 2 C aa a D 6a 2a 3a 2 36222 例 2 2008 年茂名 任意给定一个非零数 按下列程序计算 最后输出的 结果是 平方 2 结果mmm A B C 1 D 1mm 2 mm 例 3 若 则 2 320aa 2 526aa 例 4 下列因式分解错误的是 A B 22 xyxy xy 22 69 3 xxx C D 2 xxyx xy 222 xyxy 例 5 如图 7 图 7 图 7 图 7 是用围棋棋子按照某种规律摆成的一 行 广 字 按照这种规律 第 5 个 广 字中的棋子个数是 第个 广 字中的棋n 子个数是 例 6 给出三个多项式 请选择你最喜欢的 2 1 21 2 xx 2 1 41 2 xx 2 1 2 2 xx 两个多项式进行加法运算 并把结果因式分解 当堂检测 1 分解因式 3 9aa 2 23 xxx 2 对于任意两个实数对 a b 和 c d 规定 当且仅当 a c 且 b d 时 a b c d 定义运算 a b c d ac bd ad bc 若 1 2 p q 5 0 则 p q 3 已知 a 1 6 109 b 4 103 则 a2 2b A 2 107 B 4 1014 C 3 2 105 D 3 2 1014 4 先化简 再求值 其中 22 2 3abababa 2332ab 5 先化简 再求值 其中 22 2ab ababa 1 3 3 ab 第 7 题 一 选择题 1 下列运算正确的是 A a2 a 3a B a6 a2 a4 C a a a2 D a2 3 a5 2 计算 2 3 ab A B C D 22 a b 23 a b 26 a b 6 ab 3 下列计算正确的是 A 623 aaa B 1 22 C 236 326xxx D 0 31 4 下列因式分解错误的是 A B 22 xyxy xy 22 69 3 xxx C D 2 xxyx xy 222 xyxy 5 若的值为则 2y x 2 54 32 yx A B 2 C D 5 3 5 53 5 6 6 下列命题是假命题的是 A 若 则 x 2008 y 2008 B 单项式的系数是 4xy 23 4 7 x y C 若则 D 平移不改变图形的形状和大小 2 1 3 0 xy 1 3xy 7 一个正方体的表面展开图如图所示 每一个面上都写有一个整数 并且相对两个面上所 写的两个整数之和都相等 那么 A a 1 b 5 B a 5 b 1 C a 11 b 5 D a 5 b 11 8 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形 如图甲 把余下的部abab 分拼成一个矩形 如图乙 根据两个图形中阴影部分的面积相等 可以验证 A 222 2 bababa B 222 2 bababa C 22 bababa D 22 2 2 babababa 二 填空题 9 分解因式 3 28mm 33 416m nmn 32 1 4 xxx 3322 2ax yaxyax y a a b b a b b 图甲 图乙 第 8 题 22 363baba 223 2aba ba 10 计算 3 1 2 1 4 aa 11 计算 23 9 1 3xx 5 2 3 yy 12 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案 即从第二个图案开始 每个图案都 比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形 则第个图案中正三角形的个数为 n 用含的代数式表示 n 三 解答题 13 先化简 再求值 其中 2 2 2 aaa a 1a 14 已知 求的值 2 514xx 2