2723相似三角形的周长和面积教学案_(1)

1 教教 案案 科目科目数学课题课题27 2 3 相似三角形的周长和面积课型课型新授 学习学习 目标目标 1 经历探索相似三角形性质的过程 并在探究过程中体验解决问题策略的 多样性 2 并能用来解决问题 3 探索相似多边形周长的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 体验 化归思想 重点重点理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 难点难点探索相似多边形周长的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 导学说明导学说明反思反思 活动一 复习引入活动一 复习引入 1 回顾相似三角形的概念及判定方法 2 复习相似多边形的定义及相似多边形对应边 对应角的性质 3 展示课件 引入新课 活动二 探究新知活动二 探究新知 思考 思考 如果两个三角形相似 它们的周长之间有什么关系 两个 相似多边形呢 课前准备问题 请测量课前准备的相似比为 2 的两个相似三角形的各边长并计算周长 周长比与相似比关系如 何 猜想得出何结论 我们知道 如果 相似比为 ABC A B C k 那么 因此 ABBCCA k A BB CC A ABkA B BC 从而 CA ABBCCA A BB CC A 由此我们得到 相似三角形周长的比等于相似三角形周长的比等于 用类似的方法 还可以得出 相似多边形周长的比等于相似多边形周长的比等于 活动三 再探新知活动三 再探新知 思考思考 1 如图 一 相似比为 它们的ABC A B C k 对应高的比是多少 面积比呢 以旧迎新 建立新旧知 识的联系 经历到 一般的过程 体会有限数 学归纳法的 魅力 以小 组讨论的方 式开展探究 经验 A B D C 图 一 A BD C 2 分析 分析 分别作出和的高和 ABC A B C ADA D 和都是直角三角形 并且ABD A B D B B ABD A B D ADAB k A DA B 2 11 22 11 22 ABC A B C BC ADk B C k A D S k S B CA DB CA D 所以我们得到 相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于 推广 相似三角形对应高之比 对应角平分线之比 对应中线之推广 相似三角形对应高之比 对应角平分线之比 对应中线之 比都等于相似比 比都等于相似比 思考 思考 2 如图 二 四边形 ABCD 相似于四边形 相A B C D 似比为 它们的面积的比是多少 k 分析 分析 1 1 11 11 2 ABCACD A B CAC D SS k SS 1 1 111 1 11 11 2 ABCDABCACD A B C DA B CAC D SSS k SSS 得出结论 得出结论 相似多边形面积的比等于 解决引言中的问题解决引言中的问题 活动四 应用新知活动四 应用新知 例 如图 三 在和中 ABC DEF 2ABDE 2ACDF AD 的周长是 24 面积是 48 求的周长和面积 ABC DEF 经历从 相似三角 形周长的比 与相似比的 关系到相似 三角形面积 比与相似比 的关系 体 会它们之间 的形式雷同 性与认知结 构雷同性 经历 到一般的过 程 体会有 限数学归纳 法的魅力 了解 相似 三角形周长 的比与相似 比 面积的 比等于相似 比的平方 解决简单的 实际问题 3 解 小试身手小试身手 展示课件 课堂小结课堂小结 说说你在本节课的收获 作业 作业 1 练习第 3 4 题 2 思考题 在练习中熟 悉利用相似 三角形周长 的比等于相 似比 面积 比等于相似 比的平方