125用数轴上的点表示实数(331281115单守娟）

2007 2 初一第二学期数学 12 5 用数轴上的点表示实数 第 1 页 共 3 页 教学内容教学内容 12 5 用数轴上的点表示实数 教学目标教学目标 1 学习将无理数用数轴上的点表示 理解实数与数轴上的点的对应关系 2 会求无理数的绝对值 相反数 会对实数进行大小比较 3 经历探索同一数轴上两点的距离的过程 感受数形结合思想 获得成功体验 激发学习 兴趣 教学重点教学重点 理解数轴为实数轴 并掌握实数的大小比较方法 理解实数的绝对值 相反数的意义 教学难点教学难点 探索同一数轴上两点的距离 教学过程教学过程 一 一 引入引入 所有的有理数都可以在数轴上表示出来 那么 无理数能在数轴上的点表示出来吗 二 二 新授新授 一 通过事例说明数轴为实数轴 通过两个例子说明数轴上存在无理数对应的点 问题 1 无理数可以在数轴上表示出来吗 1 在数轴上表示 制作一个面积为 2 的正方形 ABCD 2 2 在数轴上表示 制作一个直径为 1 的圆 在黑板上事先画好数轴 将做好的正方形和圆在数轴上滚动演示 小结 小结 1 1 说明数轴上存在无理数对应的点 数轴为实数轴 说明数轴上存在无理数对应的点 数轴为实数轴 2 2 实数与数轴上的点一一对应 实数与数轴上的点一一对应 问题 2 怎样将任一个无理数在数轴上表示出来呢 例如 在数轴上表示 1 5874011 3 4 3 4 步骤 1 用计算器计算 F 0 11 22 F G H E AB CD 3 2 1 0 2 3 4 0 3 0 5 AA 12 4 0 5 B A O 2007 2 初一第二学期数学 12 5 用数轴上的点表示实数 第 2 页 共 3 页 2 取近似值 通常精确到十分位 即设一个无理数 t 在数轴上所对应的点为 T 可以利用 与 t 接近的一个有理数所对应的点对 T 大致定位 二 用实数轴解释实数的性质 类比有理数 有理数范围内已有的绝对值 相反数等概念和大小比较方法 在实数范围内有相同的意义 1 一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 2 绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数 3 4 实数的大小比较方法 负数小于零 零小于正数 两个正数 绝对值大的数较大 两个负数 绝对值大的数较小 从数轴上看 右边的数总比左边的数大 三 三 练习练习 一 比较实数的大小 例题 1 比较下列每组数的大小 1 2 65 与与65与 3 4 65 与与10 与 说明 1 在第 2 小题中 是用计算器求近似值 用比较近似值的方法完成大小比较 也可介绍面积法面积法 面积越大的正方形的边长越长 将 分别看成面积为 5 6 的正方形的边长 然后比较 56 大小 2 在第四小题中 取 得到 这里利用 中间量中间量 来比 15 3 10 15 3 10 较大小 介绍了一种用估值的方法比较大小 练习 书 P21 题 2 二 借用数轴求两点的距离 2007 2 初一第二学期数学 12 5 用数轴上的点表示实数 第 3 页 共 3 页 例题 2 如图 12 4 已知数轴上的四点 A B C D 所对应的实数依次是 2 3 2 2 1 2 O 为原点 求 1 线段 OA OB OC OD 的长度 2 求线段 BC 的长度 5 结论 在数轴上 如果点 A 点 B 所对应的数分别为 a b 那么 A B 两点的距离 AB a b 练习 书 P21 题 2 四 四 小结小结 数轴为实数轴 实数与数轴上的点一一对应 实数与有理数类比 同样有相反数 绝对值 并能进行大小比较 通过将实数在数轴上标示出来 通过研