鸡兔同笼教学设计窦丽琴

数学广角数学广角 鸡兔同笼鸡兔同笼 教学设计教学设计 安宁堡小学 窦丽琴 教学内容教学内容 人教版义务教育课程标准试验教科书数学六年级上册 P112 115 教学目标教学目标 1 了解 鸡兔同笼 问题的结构特点 尝试用不同的策略解决 鸡兔同笼 问题 使学生体会用假设法和代数法的一般性 2 在解决问题的过程中 培养学生的思维能力 并向学生渗透化繁为简 转化 函数等数学思想和方法 3 使学生感受古代数学问题的趣味性 体会 鸡兔同笼 问题在生活中的 广泛应用 提高学习数学的兴趣 教学重点教学重点 让学生经历用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题的策略 体会其中所蕴涵 的数学思想方法 教学难点教学难点 理解假设法中各步的算理 教学过程教学过程 一 解读原题 直奔主题 一 解读原题 直奔主题 1 谈话 激情导入 师 同学们 我们的祖国有着几千年的悠久文化 在我国古代更是产生了 许多位数学家和许多部数学著作 孙子算经 就是其中的一部 大约产生于 一千五百年前 鸡兔同笼 问题就是 孙子算经 中的一道古老的数学趣题 1 课件出示古趣题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问 雉兔各几何 2 揭示课题 3 原题解读 师 这是一道古代的数学题 同学们读完题 能不能用现代的教学语言叙 述一遍 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 35 个头 从下面数 有 94 只脚 鸡和兔各有几只 二 合作探究 寻找策略 合作探究 寻找策略 1 改变原题 师 同学们 题目中的数据较大 为了便于研究 我们可先从简单问题入 手 老师把题目中的数据变小 1 出示例 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各有几只 2 理解题意 从题中你获得哪些信息 让学生找出隐藏的两条信息 一只鸡 2 只脚 一只兔 4 只脚 2 探索策略 列表尝试法 猜一猜 笼子里可能有几只鸡 几只兔 说一说 他猜的对吗 要怎么知道他猜的对不对 试一试 在答题卡上自主尝试 如果答案不对 想一想怎样调整能更快 找到答案 最后数一数一共试了几次 展示答题卡 我试 了 次 得出 答案 鸡有 只 兔有 只 反馈交流 A 按顺序尝试 数一数试了几次 从表中你发现了什么规律 鸡头 鸡脚 兔头 兔脚 总脚数 B 取中或跳跃尝试 数一数试了几次 有什么秘诀 小结 用列表法解答不一定要一只一只地尝试 也可以 2 只或 3 只跳着 尝试 这样尝试的次数就更少 就能更快地找到答案 假设法 学生独立尝试列式解答 小组讨论 说一说用假设法解答的算理 汇报反馈 课件动态展示假设法的两种思路 老师边演示边提问题让学生回答 A 假设笼子里都是鸡 一共有几只脚 条件告诉我们几只脚 这样就少了几只脚呢 为什么会少了 10 只脚呢 一只兔看成一只鸡 少了几只脚 那么几只兔看成鸡一共少了 10 只脚呢 只 兔的只数 只 鸡的只数 B 假设笼子里都是兔 一共有几只脚 与条件比多了几只脚 为什么会多了 6 只脚 一只鸡看成一只兔 多了几只脚 那么几只鸡看成兔一共多了 6 只脚呢 只 鸡的只数 只 兔的只数 让学生对照课件说一说算式表示的意义 思考 为什么假设全是鸡 先求出的是兔的只数 为什么假设全是兔 先求出的是鸡的只数 方程解 解 设兔有 只 则鸡有 只 也可以设 鸡为 只 则兔有 只 略 师 在列方程解答时碰到什么困难 该如何解决 梳理小结 比较优化 略 三 推广应用 建立模型 推广应用 建立模型 1 选择自己喜欢的方法解决 孙子算经 中的原题 2 解决生活中的 鸡兔同笼 的问题 动物园中的问题 动物园有龟和鹤共 40 只 龟的腿和鹤的腿共有 112 条 龟 鹤各有几只 游乐园中的问题 有 38 个同学去游乐园划船 共租了 8 条船 每条船都坐满了 大船每条各 乘 6 人 小船每条各乘 4 人 大小船各租了几条 3 对比联系 建立模型 4 小结 今天我们研究这类 鸡兔同笼 问题 不仅仅只解决鸡和兔的问 题 主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的 鸡兔