合肥市2009-10学年高一第一学期期末考试(必修1+4检测)

合肥市合肥市学年度第一学期高一年级期末考试学年度第一学期高一年级期末考试20092010 数学试卷数学试卷 满分 100 分 考试时间 90 分钟 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 3232 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题只有一项是符合题 目要求的目要求的 1 已知集合 则集合的所有子集的个数是 2 40 Ax x A A 1 B 2 C 3 D 4 2 已知集合 则 2 3 log1 Mx xNxx MN A B C D 03 xx 13 xx 23 xx 3 已知向量 且 则 2 3 cos sin ab ab tan A B C D 3 2 2 3 2 3 2 3 4 函数的最大值是 3sin1yx A 3 B C 1 D 42 5 如图 半径为的定圆 过坐标原点但不与轴重合的动直线 轴的正半轴及圆围成了两个区域 它rxlx 们的面积分别为和 则关于的函数图象的可能形状为 mnmn A B C D 6 已知向量不共线 且 则一定共线的三点是 a b 4 9 3ABab BCab CDab A B C D A B D A B C B C D A C D 7 函数在区间 内有零点 2 3 x f xx A B 0 1 C D 1 2 2 1 1 0 8 函数在区间上单调递增 则实数的取值范围是 2 2 1 1f xxax 2 a A B C D 1 2 1 2 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 5 5 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2020 分分 将答案填在题中横线上将答案填在题中横线上 9 计算 1 02 2 1 2 2 4 10 在中 则 ABC 90C sin cos2ABA 11 已知 则与的夹角为 22 1 2 0ababa a b 12 下表显示的是某商品从 4 月份到 10 月份的价格变化统计 月 x45678910 元 y1516 91920 823 125 227 在一次函数 二次函数 指数函数 对数函数 这四个函数模型中 请确认最能代表上述变化的函数 并 预测该商品 12 月分的价格为 元 精确到整数 13 若函数 是偶函数 则有序数对可以是 sin sin 0 44 f xaxbxab a b 写出你认为正确的一组即可 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 7 7 小题小题 共共 4848 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 14 本小题满分 6 分 在梯形中 分别是的中点 设 请将ABCD ABCD2 ABCD M N CD AB 12 ABe ADe 用表示 MN 12 e e 15 本小题满分 6 分 已知 求的值 2 sin 5 3 cos 22 16 本小题满分 6 分 已知 且 求的值 335 sin cos 6513 0 2 2 sin 17 本小题满分 10 分 已知函数 sin2cos2f xxx 求函数的最小正周期 f x 求函数在上的单调递增区间 f x 0 若 求的值 3 4 f sin4 18 本小题满分 6 分 求函数的最大值与最小值 21 5 3 2 x yx x 19 本小题满分 8 分 已知向量 1ab b 若 求向量与的夹角 2 2 aabab a b 对任意实数 恒有 求证 t atbab abb 20 本小题满分 6 分 某医药研究所开发一种新药 如果成年人按规定的剂量服用 据检测 服药后每毫升血液中的含药量 微克 与时间 小时 之间的关系近似满足如图所示的曲线yt 写