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文档简介

系 专业 班 学号 姓名 密封线试卷编号： 06 苏州科技学院 线性代数B 试卷使用专业年级相关各专业 考试方式：开卷（ ）闭卷（ ） 共 6 页题号一二三四五六合计得分一 填空题（每小题3分，共24分）1.设A是n阶方阵，且2，则 。2.设A，则 。3.若n阶矩阵A,B,C满足ABC=I,I为n阶单位阵，则 。4.向量组线性无关，则向量组，线性 。5.如果n元线性方程组AX=b有解，R(A)=r则当 时方程组有无穷多解。6.在空间直角坐标系中，=与=的内积 。7.设三阶方阵A有三个特征值，如果18，2，3，则 。8. 为向量组的2个极大线性无关组，则与所含向量个数 。二.选择题(每小题3分,共12分)1. 矩阵，下列哪一个运算不可行 。 （A）AC （B）BC （C）ABC （D）AB-C2.设A、B都是n阶矩阵，且AB=0，则下列一定成立的是 。(A) A=0或B=0 (B)A, B都不可逆 (C) A,B中至少有一个不可逆 (D) A+B=03.设是非齐次方程AX=b的一个解，-是其导出组AX=0的基础解系，则有 。(A) ，线性相关 (B) ， 线性无关(C) ，的线性组合都是AXb的解(D) ，的线性组合都是AX0的解4.设2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于 。 (A) (B) (C) (D) 三.计算题(每小题8分,共24分)1 计算行列式 密封线已知求 3. 设（1） 求矩阵的列向量组的一个极大线性无关组；（2） 将的列向量组中的其余向量用该极大线性无关组线性表示四. （12分）设线性方程组讨论当a，b为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解.密封线五. (12分) 用正交变换化二次型 为标准形，给出所用的变换.六.证明题(每小题8分,共16分)1设阶方阵满
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