数学北师大版六年级下册圆柱体积

圆柱的体积圆柱的体积 教学目标 教学目标 1 通过具体情境观察 实物感知等活动 感受物体体积的大小 发展空间 观念 2 通过把圆柱转化成长方体的经历 探索圆柱体积计算方法 体会转化的 数学思想方法 3 掌握圆柱体积的计算方法 能正确计算圆柱的体积 教学重点 教学重点 掌握圆柱体积的计算公式 教学难点 教学难点 体会并理解柱体积的计算公式的推导过程 教学方法 教学方法 操作法 推理法 讲授法 教学准备 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 创设情境 生成问题 1 圆的面积怎样计算 圆的面积是怎样推导得来的 把圆通过圆心分成若干等份 拼成一个近似的长方形 则圆面积就等于长 方形面积 长方形的长等于圆周长的一半即 r 宽等于圆的半径 r 则长方形面 积等于 r r r2 那么圆的面积等于 r2 小结 推导圆面积公式时 我们用了化曲为直的转化思想 2 这节课我们要推导出圆柱体积的计算公式 3 我们怎样用这种转化的思想把圆柱拼成我们会计算体积的长方体或正方 体呢 想想看 二 探索交流 解决问题 1 计算圆的面积时 是把圆转化成我们学过的长方形进行计算的 能不能 把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积 启发学生思考 2 把圆柱的底面分成许多相等的扇形 16 等分 然后把圆柱沿高切开 可能会拼成怎样的图形 教师演示 引导学生进行观察 出示大屏幕进一步领引学生观察 3 思考 1 圆柱切开后可以拼成一个什么形体 2 通过实验你发现了什么 小组讨论 实验前后 什么变了 什么没变 讨论后 整理出来 再进行汇报 拼成的近似长方体体积大小没变 形状变了 拼成的近似长方体和圆柱相比 底面形状变了 由圆变成了近似长方形 而底面的面积大小没有发生变化 近似长方形的高就是圆柱的高 没有变化 4 根据圆面积的推导公式进行猜想 说说你猜想的结果 如果把圆柱体 32 等份 64 等份 128 等份拼成的长方体的形状怎么样 生 平均分的分数越多 拼起来的形体越近似于长方体 5 通过以上的观察你发现了什么 师 平均分的分数越多 每分扇形的底面就越小 弧就越短 拼成的长方 体的长就越近似于一条线段 这样整个形体就越近似于长方体 6 推导圆柱体积公式 1 小组讨论 怎样计算圆柱的体积 学生汇报讨论结果 2 长方体的体积可以用底面积乘高来计算 而在推导过程中 长方体的 底面积就是圆柱的底面积 高就是圆柱的高 所以圆柱的体积也可以用底面积 乘高来计算 3 师 圆柱的体积怎样计算 用字母公式 怎样表示 板书 V Sh 师 圆柱的底面积又等于什么 圆柱的体积公式进一步展开可以得到 什么样的公式 板书 V Sh r2 h 4 进一步观察拼成的长方体 它的长等于什么 宽等于什么 高等于什 么 所以它的体积等于什么 5 学生阅读体积公式 5 遍 书写 5 遍 6 要求圆的体积必须知道什么 复习半径公式 板书 r d 2 r C 2 小结 也就是说知道了圆的半径和高我们能求出圆柱体积 知道了圆的直 径和高我们能求出圆柱体积 知道圆柱的底面周长和高我们也能求出圆柱体积 7 算一算 已知一根柱子的底面半径为 0 4 米 高为 5 米 你能算出它的 体积吗 要求这根柱子的体积 要先求什么 师 请你先求底面积 再求体积 自己试计算 请生板演 三 巩固应用 内化提高 1 从水杯里面量 水杯的底面直径是 6cm 高是 16cm 这个水杯能装多少 毫升水 想一想先求什么 正确理解题意 自己完成 2 课本第 9 页练一练第 1 2 题 3 拓展题 1 观察大屏幕中的长方体 思考 圆柱拼成长方体体积没 变 什么变了 在长方体上找出来 2 圆柱拼成长方体表面积增加了 32 平方厘米 已知圆柱的 高是 8 厘米 圆柱的体积是多少 3 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 已知高是 12 56cm 求体积 列出算式即可 四 回顾整理 反思提升 通过这节课你学会了哪些知识 板书设计 板书设计 圆柱的体积