附件三：中期研究报告

附件三 新课程标准下的初中数学概念教学的研究 中期研究报告 课题组成员 郑艳霞 刘丰提 一 研究的目的与意义一 研究的目的与意义 数学概念是数学知识的基础 也是数学思维与方法的载体 是 解决数学问题的前提 现代的一些学者认为 数学的学习过程 就 是不断地建立各种数学概念的过程 从这个角度上说 数学的概念 教学应该是教学命脉之一 所以我们教师应该认真研究数学概念 思考其相应的教学对策和措施 在我校教师专业素养大赛课堂教学 比赛中 初赛与复赛确定的课题 相交线 变量与函数 都是概念 课 从比赛中看有接近一半的选手在概念教学上还存在一些问题 在调研中 也发现大部分教师对概念教学缺少章法 许多教师往往 忽视概念教学的重要性 教学中教师只简单地给出定义 尤其不重 视概念的形成过程 只重视概念在解题中的应用 对中学数学概念 的核心把握不准确 对概念所反映的思想方法的理解水平不高 特 别是对中学数学核心概念和思想方法的体系结构缺乏必要的了解 那么如何在原来研究的基础上 进行数学概念课教学 在教学中应 让学生经历概念的形成和发展过程 体会在此过程中的思想方法 概念教学大致分几种主要类型 为了解决这一系列的问题 2013 年 我们选择 新课标下的初中数学概念课教学的研究 来研究 二 课题研究的内容及方法二 课题研究的内容及方法 新课标下初中数学概念课教学的研究 课题的实施阶段主要采 取行动研究法 研究的内容首先对数学概念及其定义理论层面的界 定 重点是形成初中数学概念课教学的基本框架 关键是在教学中 经过实践检验 不断完善 三 中期三 中期课题研究的情况课题研究的情况 前期通过问卷调查 理论学习 课标学习 个人备课等多种活 动 明确了研究方向 确定了研究的具体内容 为中期的课题的实 践研究做了充分的准备 2013 年 9 月 2014 年 4 月 课题顺利进入实施阶段 研究内容 研究内容 本阶段主要采用案例研究法和行动研究法 选取不 同章节的概念课 通过观课 议课 研讨数学概念教学的基本步骤 适时选取一些优秀课例分析 研究 组织教师学习 围绕课题开展 多种形式的教学研究活动 以活动促课题研究 并及时写出相应的 教学案例 论文向杂志社投稿或参加评比 研究过程 研究过程 1 采取同课异构的方式 定期组织教学交流和研讨 互相学习 互相交流 达成共识 2 组织课题组成员积极参加学校 市里 省上组织的汇报课 观摩课 优质课等比赛活动 请专家指导 促进课题的实施和研究 3 邀请专家 兄弟学校的同仁们和全题数学组教师 参加概念 教学的研讨交流 为课题研究的质量得到保证 集思广益 博众家 之长 2013 年 9 月 郑艳霞老师和郭海霞老师对 有理数的乘方 进 行了同课异构的教学研讨 第一节由郑艳霞老师主讲 郑老师以 如果一层楼按高 3 米计 算 把足够长的厚 0 1 毫米的纸连续折叠 20 次有 104 米高 有 34 层楼高 这你相信吗 折叠 次后有 10 万多米高 有 12 个珠穆 朗玛峰高 这你又相信吗 折叠 40 次的厚度能否从地球到达月球 这怎么可能呢 引入 让学生产生了浓厚的兴趣 很自然的引入 了乘方 然后先采用自主探究 再互动释疑的方式 让学生对乘方 的特征及相关概念进行学习 接着有采用梯度分层计算巩固概念和 进行运算 对正数 负数 分数的乘方分别进行了练习 效果较好 班上学生的参与面较广 只是时间的分配还有点不是很科学 第二节由郭海霞老师主讲 郭老师开门见山 直接从几组相同 因数相乘入课 课堂上培养学生动手的能力让学生亲自体验教学的 过程 充分按照新课程的要求在做 书写形式 进行计算 整个过 程还是很完整的 只是提问的准确性有待于优化 两位上完课后 课题组成员和其他所有听课教师在精彩分层的 评课环节 主要围绕在概念课教学中 授课者重点关注概念的引入 是否符合学生的生活背景与认知水平 概念的形成是否有探究过程 在对概念的应用中是否围绕引导学生深入理解概念进行了设计 进 行了研讨 分析了两位老师在哪些环节还做得不够 还有待加强的 地方 结果大家发现课堂教学脉络不够清晰 对概念的巩固与应用 仓促 影响学生对概念的巩固和深刻理解 大家针对两位老师的课 提出了建议和改进方向 2013 年 10 月 薛会丽老师和郭卫锋老师对 轴对称 进行了 学校教学优质课比赛 数学组全体教师参加了听评课 并邀请市教 研室李卫东老师 进行了评课和指导 在这一轮中 薛会丽老师在 轴对称 授课中 除使用常规的 教学手段外 还使用了多媒体投影仪来辅助教学 多媒体投影为师生 的交流和讨论提供了平台 更易于对概念的理解和难点的突破 通过 1 创设情境 引入概念 2 观察归纳 形成概念 3 讨论研究 深化概念 4 总结反思 提高认识等四个步骤很 好的完成了教学任务 在这次的全组教学研讨活动中 老师们各抒己见 并在专家的 指导下 就课题研究的课堂教学进一步疏通了研究的思路 进一步 改进了概念教学的方法 如 1 在概念的引入上 教研员李卫东 老师给老师们注入了 全息论 教学思想 要求老师们要学会把某 个概念置于这一类概念的大背景下研究 让学生在相近概念中通过 类比 辨析 抽象 概括出所学概念 且引导学生学会研究这个概 念的基本研究方法和思路 用于类似概念的探索研究中 2 李老 师指出 数学概念反映了现实世界的空间形式和数量关系的本质属 性 所以在概念的教学上要引导学生从 数和形 两个角度认识数 学概念 3 李老师指出 概念的应用是对概念的深化 能进一步 帮助学生理解概念本质 灵活应用概念的关键环节 所以教师在设 计题目时要多采用变式教学 通过题目条件的微妙变化 让学生抓 住概念本质 灵活运用 从而透彻理解概念的内涵 而且薛会丽老 师被推选上参加河南省的优质课大赛 2014 年 3 月 6 号 课题组推选刘丰提老师上了一节 分式 观 摩课 除课题组全体成员参加听评课外 还请学校的老教师刘伟 吕爱清 李武战以及河南省优质课大赛获得者孔冬青 黄小国 张 姣敏 赵小凤等参加了听课评课活动 刘丰提老师所上的 分式 一课 先让学生在有整式 有分式 的一道题目中挑出整式 剩下的式子是什么呢 设置悬念 激发学 生的求知欲后 又回顾分数的知识 再利用代数学的基本思想 用字母代替数 由学生用字母代替分数的分子分母以后 再与整式 进行比较 与分数进行类比分析 得到分式的概念 进而由分数有 意义与分数的值为零得到分式有意义及值为零的条件 整堂课在教 师的引导下 学生一步步由旧知得到新知 水到渠成 顺理成章 学生也就灵活自如地理解并掌握了该知识点 课后 通过评课 议课 老师们一致认为 为了使知识内涵深 奥的数学概念让学生接受并理解 在数学课堂教学中 注意分析数 学概念本质属性以及其与已学过的相关概念的联系 结合学生的认 知特点 采用适当的方法引入数学概念 引导学生通过亲身体验 在质疑 探究 合作 交流等实践学习活动中建构数学概念 从而 可以达到预期的教学效果 课题组成员在观课 议课 评课的基础上 结合前期问卷调查 分析的结果 提炼出了数学概念教学的基本步骤 第一步 情景引 入 感悟概念 教学中 要充分运用直观的方法 使抽象的数学概 念成为看得见 摸得着 想得来的东西 成为学生能亲身体验的东 西 这样既可以帮助学生理解概念 又有利于激发学习的兴趣 第 二步 探究思考 形成概念 探究性学习是一种在教师引导下的体 现学生主动学习的一种学习方式 它往往模拟数学家发现新的概念 和命题的探究过程 第三步 剖析理解 巩固概念 心理学原理认 为 概念一旦获得 如不及时巩固 就会被遗忘 第四步 拓展创 新 延伸概念 只有通过解题 学生才能加深对概念的认识 才能 更完整 更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延 郭海霞老师经过反思总结撰写了论文 初中数学概念引入教学 的策略研究 2014 年 3 月 11 号课题组成员对两位老师的的论文 和报告进行了学习 确定 2014 年 3 月下旬 课题组要求每个成员要 严格按四步概念教学法进行再实践 再研究 而且采用推门听课的 方式 互相再学习 再促进 及时发现问题 梳理问题 分析问题 解决问题 总结经验 在实践中学习 在实践中摸索 在实践中改 进 学习 实践 研究 提高 贯穿整个研究过程 不断提高课题 研究质量 2014 年 4 月中旬 课题组组长郑艳霞老师展示了一节示范课 平均数 郑老师在对权的概念引入教学时 通过创设情景初步 感知概念 猜想 计算探究规律发现概念 由特殊到一般分析 归 纳 抽象概念 变式教学层层深入理解概念 拓展创新 延伸概念 使学生经历了从感性到理性 从现象到本质 从具体到抽象的过程 在感性认识基础上 经过比较 分析 综合 抽象 概括等一系列 思维活动 从而认识事物的本质属性 形成概念 再次很好地诠释 了怎样上概念课 四 阶段性成果四 阶段性成果 在课题的实施阶段 课题组的全体教师在理论水平和业务能力 方面有了较大的提高 创造性使用教材的意识和能力增强 对数学 概念教学形成了有效地教学策略 提高了课堂教学效果 为以后如 何通过概念教学发展学生思维 提供了思路 研究过程中 通过加 强自身的再学习 一批年轻教师依靠这一课题迅速成长起来了 课 题组成员郑艳霞老师执教的 平均数 荣获国家级数学优质课大赛 一等奖 薛会丽老师执教的 轴对称 荣获河南省优质课大赛一等 奖 郑艳霞老师执教的 二元一次方程组 的在济源市教学能手大 赛中荣获一等奖 并评为济源市教学能手 刘丰提老师执教的 梯 形 荣获河南省技能大赛二等奖 郑艳霞老师撰写的论文 例谈初 中数学概念教学 在 读书文摘 国内刊号 CN 42 1672 G2 上发 表 五 存在的问题及后续工作思路五 存在的问题及后续工作思路 1 1 存在的问题 存在的问题 在概念教学课题研究实践中 学科教师在理论层面认同并理解 概念教学的四部法 但由于对核心概念把握欠缺 实践操作还需要 一个过程 需要长期坚持研究 不断完善才能创造性的应用 2 2 后续工作重点及思路调整 后续工作重点及思路调整 在实施阶段的后期 重点是将提