76中学九年综合阶段考试3月4日

哈尔滨市第七十六中学九年数学综合测试卷 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列计算正确的是 A 30 0 B 3 3 C 3 1 3 D 39 2 下列计算正确的是 A 2x x x3 B 3x 2 6x2 C x 2 2 x2 4 D x3 x x2 3 下列四种标志图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4 已知抛物线的解析式为 该抛物线的顶点坐标是 1 2x 2 1 y 2 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 1 2 5 如图 几何体上半部为正三棱柱 下半部为圆柱 其俯视图是 6 某等腰三角形底边上的高为 4 面积为 12 则该等腰三角形的底的长为 A 8 B 7 C 6 D 5 7 如图 点 A 是反比例函数 y x 0 图象上任意一点 AB y 轴于点 B x 2 则 ABO 的面积为 A 1 B 2 C 3 D 4 8 从 A B C D 四人中用抽签的方式 选取一个人代表班级参加知识竞赛 那么能选中 A 参赛的概率为 A B C D 6 1 12 1 2 1 4 1 9 如图 四边形 ABCD 为正方形 将线段 AB 绕点 A 逆时针旋 30 得到线段 AE 过点 E 作 EF CB 垂足为点 F 若 AB 2 则 CF 的长为 A 1 B C D 2 2 1 2 3 10 甲 乙两人同时登同一座山 两人距离地面的高度 y 米 与登山的时间 x 分 之间的函数图象如图所示 则当乙追上甲时 乙距 A 地的高度为 A 165 米 B 160 米 C 135 米 D 120 米 乒 7乒 乒 x y B A O 乒 10乒 乒 11O D A B x 乒 y 乒 20 15 C 300 1 2 乒 乒 100 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 11 日本核电站核泄漏量达到了 110000 兆贝可勒尔 110000 用科学记数法表示为 12 在函数中 自变量 x 的取值范围是 1 2 y x 13 因式分解 3a2 6ab 3b2 14 计算的结果为 32583 15 如图 已知 AB CD 被 BD 所截 AB CD 1 110 E 30 则 C 的度数为 16 若反比例函数的图象经过点 1 2 则 k 的值为 x 3k y 17 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 以 AC 边所在的直线为轴 将 ABC 旋转一周 则所得几何体的表面积是 保留 18 如图 用棋子摆成图案 摆第 1 个图案需要 4 枚棋子 摆第 2 个图案需要 13 枚棋子 摆第 3 个图案需要 28 枚棋子 如此摆下去 第 4 个图案需要棋子 枚 19 等边 ABC 中 AB 12 D 是 AB 边的中点 EDF 120 直线 DE 交直线 AC 于点 E 直线 DF 交边 BC 于点 F 交直线 AC 于点 K 若 AE 2 则 AK 的长为 20 如图 已知 在ABC 中 ACB 90 A 30 点 D 在线段 AB 的延长线上 连接 CD 以 CD 为一边作 CDE 使 CDE A 过点 C 作 CD 的垂线 交 DE 于点 E 交 AB 边于 点 F 连接 BE 若 AC 6 tan BED 则 AF 的长为 5 3 三 解答题 共 60 分 第 21 题 第 24 题每题 6 分 第 25 题 第 26 题每题 8 分 第 27 题 第 28 题每题 10 分 21 本题 6 分 先化简 再求值 其中a cos30 b tan30 22 3223 2baba baba 22 2 ba aba 22 本题 6 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 6 4 B 3 6 C 1 2 F E B CA D 1 把ABC 绕点 0 旋转 180 得到A B C 2 ACC 的面积为 111 1 B C O A x y 23 本题 6 分 为了了解哈尔滨市第七十六中学学生的体育爱好情况 小明对该校九年级的部分 同学的体育爱好进行了调查 并且绘成了统计图 根据图中提供的信息 回答问题 1 求一共调查了多少人 2 根据以上信息 请把条形图补充完整 3 如果全校共有 2000 人 那么请你根据以上调查结果 估计该校约有多少人喜欢篮球 乒 乒 乒 乒 30 乒 乒 45 乒 乒 乒 乒 乒 乒乒 乒乒 乒 40 O乒 乒 乒 乒 乒 乒 20 60 90 30 24 本题 6 分 如图 直线 AB 与 x 轴交于点 A 1 0 与 y 轴交于点 B 0 2 1 求直线 AB 的解析式 2 若直线 AB 上的点 C 在第一象限 且BOC 的面积等于 2 求点 C 的坐标 25 本题 8 分 如图 AB 是 O 的直径 D 是 AB 的延长 线上的一点 点 C 在 O 上 AE DC 交 DC 的延长线 于点 E 且 AC 平分 EAB B A Ox y C D E BO A C 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AE 8 AC 10 求 O 的半径 26 本题 8 分 九年一班的三个同学为了减轻家庭负担 同时达到锻炼自己能力的目的 开 办了一个小型超市 第一次用 400 元购进中性笔若干支 第二次又用 400 元购进该款笔但这 次每支的进价是第一次进价的倍 购进数量比第一次少 100 支 4 5 1 求第一次每支笔的进价是多少元 2 若要求这两次购进的笔按同一价格全部销售完毕后总获利不低于 280 元 问每支笔售价 至少是多少元 27 本题 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 是坐标原点 直线 y kx 5 经过点 C 10 0 与 y 轴交于点 A 点 B 在点 C 的右侧 抛物线 y x bx c 经过 A B C 三点 4 1 2 1 求该抛物线的解析式 2 点 M 在 AC 上运动 不与点 A 和 C 重合 过点 M 作 MN 平行于 y 轴 交抛物线于 点 N 点 M 的横坐标为 m MN 的长为 d d 0 求 d 与 m 的函数关系式 并且直接写 出自变量 m 的取值范围 3 在 2 的条件下 抛物线的对称轴与 AC 交于点 E 点 F 的坐标为 4 3 求使 AMN 与 CEF 相似的点 N 的坐标 28 本题 10 分 已知 如图 ABC 中 AB AC M 为 BC 上的一点 沿 AM 翻折ACM 得到 ADM 连接 BD AD 与 BC 交于点 E 1