长方体表面积教学设计

长方体表面积长方体表面积 教学设计与反思教学设计与反思 一 实物引入 提示课题 明确目标 创设问题情境 一 实物引入 提示课题 明确目标 创设问题情境 兴趣是最好的老师 是推动学生探究新知识的动力 但兴兴趣是最好的老师 是推动学生探究新知识的动力 但兴 趣总是在一定的情况中产生 为此新课开始时 教师利用趣总是在一定的情况中产生 为此新课开始时 教师利用 实物和生动的语言 很快地集中学生的注意力 激发学生实物和生动的语言 很快地集中学生的注意力 激发学生 的学习兴趣 唤起学生参与的学习欲望 的学习兴趣 唤起学生参与的学习欲望 师 同学们 昨天我们结识的朋友师 同学们 昨天我们结识的朋友 长方体长方体 它要去做客它要去做客 请请 同学们帮它设计一件漂亮的外衣 你们能帮助长方体实现同学们帮它设计一件漂亮的外衣 你们能帮助长方体实现 它的愿望吗 它的愿望吗 生 能 生 能 师 请同学们拿出准备好的长方体和彩纸 讨论一下 如师 请同学们拿出准备好的长方体和彩纸 讨论一下 如 何给长方体做一件精美的外套 看看哪一组同学在用材料何给长方体做一件精美的外套 看看哪一组同学在用材料 最少的情况下 做得又快又好 最少的情况下 做得又快又好 师 这就是我们这节课要学习的主要内容 板书课题 师 这就是我们这节课要学习的主要内容 板书课题 长方体的表面积长方体的表面积 生 动手操作 生 动手操作 包装设计结束后 让学生评比 自我评价 在反馈时结合包装设计结束后 让学生评比 自我评价 在反馈时结合 制作过程 为表面积的计算打下基础 制作过程 为表面积的计算打下基础 在新课开始时 营造一个有利于学生学习的课堂环境 从在新课开始时 营造一个有利于学生学习的课堂环境 从 生活实际引入 根据学生已有的知识和经验 还数学的原生活实际引入 根据学生已有的知识和经验 还数学的原 始本来面目 符合课程标准的要求 从学生所熟悉的事物始本来面目 符合课程标准的要求 从学生所熟悉的事物 中提炼出问题 根据题目设问 既能达到以问促学的目的 中提炼出问题 根据题目设问 既能达到以问促学的目的 又激发了学生的求知欲 既提出了研究问题 又使学生学又激发了学生的求知欲 既提出了研究问题 又使学生学 有方向 学有目标 创设良好的问题情景 充分激发起学有方向 学有目标 创设良好的问题情景 充分激发起学 生问题解决的欲望 生问题解决的欲望 二 演示操作 形成表象 建立概念 提出数学问题 二 演示操作 形成表象 建立概念 提出数学问题 1 1 感受长方体表面积的意义 感受长方体表面积的意义 师 同学们想一想 我们刚才对长方体的哪些部分进行了师 同学们想一想 我们刚才对长方体的哪些部分进行了 包装 包装 生 长方体的生 长方体的 6 6 个面 个面 师 那么师 那么 什么是长方体的表面积呢 什么是长方体的表面积呢 在老师的引导下 将生活问题数学化 提出相关的数学问在老师的引导下 将生活问题数学化 提出相关的数学问 题 以待进行进一步的探索和解决问题 题 以待进行进一步的探索和解决问题 师 我们先来研究什么是长方体的表面积 教师利用课师 我们先来研究什么是长方体的表面积 教师利用课 件出示长方体牙膏盒 请同学们仔细观察 沿着棱剪开件出示长方体牙膏盒 请同学们仔细观察 沿着棱剪开 纸盒粘接处多余的部分要剪掉 再展开 你发现了什 纸盒粘接处多余的部分要剪掉 再展开 你发现了什 么 么 生生 1 1 我发现原来的立体图形变成了平面图形 我发现原来的立体图形变成了平面图形 生生 2 2 我发现长方体的外表展开后是由 我发现长方体的外表展开后是由 6 6 个长方形组成个长方形组成 的 的 2 2 认识长方体表面积的含义 认识长方体表面积的含义 师 说得对 请你拿出学具袋中的长方体纸盒学具 师 说得对 请你拿出学具袋中的长方体纸盒学具 也用同样的方法剪开 再展开 看看展开后的形状 然后也用同样的方法剪开 再展开 看看展开后的形状 然后 在展开后的图形中 分别用在展开后的图形中 分别用 上面上面 下面下面 前面前面 后面后面 左面左面 右面右面 标明标明 6 6 个面 个面 师 从学生手中选一个长方体展开图 贴在黑板上 师 从学生手中选一个长方体展开图 贴在黑板上 问 通过观察课件和动手操作实物模型 谁知道什么叫做问 通过观察课件和动手操作实物模型 谁知道什么叫做 长方体的表面积 长方体的表面积 生生 1 1 长方体的表面积 就是指长方体物体表面的面积 长方体的表面积 就是指长方体物体表面的面积 生生 2 2 长方体的表面积 就是指长方体上下 前后 左 长方体的表面积 就是指长方体上下 前后 左 右六个面的面积总和 右六个面的面积总和 生生 3 3 简单地说就是把长方体六个面的总面积 叫做它 简单地说就是把长方体六个面的总面积 叫做它 的表面积 的表面积 电脑课件使原来用实物不好展示的部分 得到充分展示 电脑课件使原来用实物不好展示的部分 得到充分展示 降低了观察上的难度 同时动静结合的画面使观察的重点降低了观察上的难度 同时动静结合的画面使观察的重点 更突出 有利于提高学生的专注能力 有利于调动学生的更突出 有利于提高学生的专注能力 有利于调动学生的 学习兴趣 通过观看剪开 展开的实物课件及动手操作剪学习兴趣 通过观看剪开 展开的实物课件及动手操作剪 一剪 标一标 贴一贴的实物模型 让学生真正动眼 动一剪 标一标 贴一贴的实物模型 让学生真正动眼 动 手 动脑 参与获取知识的过程 在看一看中 充分感知 手 动脑 参与获取知识的过程 在看一看中 充分感知 建立表象 在动手操作中展开思维 发现并归纳出表面积建立表象 在动手操作中展开思维 发现并归纳出表面积 的含义 从而明确概念 的含义 从而明确概念 3 3 探求表面积的计算方法探求表面积的计算方法 师 出示一个长方体的盒子 长 宽 高不等 把它展师 出示一个长方体的盒子 长 宽 高不等 把它展 开 并在黑板上画一个长方体和展开图开 并在黑板上画一个长方体和展开图 师 既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积 那么怎师 既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积 那么怎 样求长方体的表面积呢 请你用长方体实物模型学具 量样求长方体的表面积呢 请你用长方体实物模型学具 量 一量 想一想 算一算 先独立完成 有困难的合作完成 一量 想一想 算一算 先独立完成 有困难的合作完成 这样有实物 又有相应的图形 让学生根据刚才包装的方这样有实物 又有相应的图形 让学生根据刚才包装的方 法 讨论探求长方体表面积的计算方法 有利于学生从具法 讨论探求长方体表面积的计算方法 有利于学生从具 体到抽象发展 体到抽象发展 生生 1 1 分别求出长方体上 下 左 右 前 后的面积 分别求出长方体上 下 左 右 前 后的面积 再把它们的积加起来 就是它们的表面积 再把它们的积加起来 就是它们的表面积 S SS S 上上 S S 下下 S S 左左 S S 右右 S S 前前 S S 后后 生生 2 2 求上 下两个面的面积 求出前 后两个面的面 求上 下两个面的面积 求出前 后两个面的面 积 求出左 右两个面的面积 然后把三次乘得的结果加积 求出左 右两个面的面积 然后把三次乘得的结果加 起来 就是长方体的表面积 起来 就是长方体的表面积 S 2SS 2S 上上 2S 2S 左左 2S 2S 前前 生生 3 3 求出上面 求出前面 求出后面 然后用它们相 求出上面 求出前面 求出后面 然后用它们相 加的和 再乘以加的和 再乘以 2 2 就得出六个面的总面积 因为长方体六 就得出六个面的总面积 因为长方体六 个面中 分别有三组相对面的面积相等 个面中 分别有三组相对面的面积相等 S 2 SS 2 S 上上 S S 左左 S S 上上 生生 4 4 侧面积加 侧面积加 2 2 个底面积个底面积 S CS C 底底 h 2Sh 2S 上上 生生 5 5 把展开图从中间剪开 分成相等的两部分 看成两 把展开图从中间剪开 分成相等的两部分 看成两 个长方形 再扣去缺少的部分 就是长方体的表面积 个长方形 再扣去缺少的部分 就是长方体的表面积 S S 长长 高高 宽宽 高高 高高 高高 2 2 师 你们计算的很准确 长方体学具是一个长 宽 高不师 你们计算的很准确 长方体学具是一个长 宽 高不 等的长方体 你们能具体问题具体分析 找到简捷的计算等的长方体 你们能具体问题具体分析 找到简捷的计算 方法 很值得学习 生活中的长方体确实是各种各样的 方法 很值得学习 生活中的长方体确实是各种各样的 找到解决实际问题的好方法才是最重要的 找到解决实际问题的好方法才是最重要的 当学生理解表面积的概念后 急于知道长方体表面积的计当学生理解表面积的概念后 急于知道长方体表面积的计 算方法 如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推算方法 如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推 导出表面积的公式 就不利于学生创新思维的发展 因此 导出表面积的公式 就不利于学生创新思维的发展 因此 教师让学生通过看实物和平面展开图 量一量 想一想 教师让学生通过看实物和平面展开图 量一量 想一想 算一算 让学生在观察 测量 计算 比较的探索过程中 算一算 让学生在观察 测量 计算 比较的探索过程中 运用多种感官 参与学习 大胆猜想 动手测量 探索尝运用多种感官 参与学习 大胆猜想 动手测量 探索尝 试计算 关键和精彩之处 在于学生学习时 采用动手实试计算 关键和精彩之处 在于学生学习时 采用动手实 践 自主探索 合作交流等多种学习方式 寻找到解决问践 自主探索 合作交流等多种学习方式 寻找到解决问 题的方法 学习知识又能培养能力 学生主动参与 获取题的方法 学习知识又能培养能力 学生主动参与 获取 知识 培养学生创新能力 知识 培养学生创新能力 这是一个从生活到数学的过程 一个具体到抽象的过程 这是一个从生活到数学的过程 一个具体到抽象的过程 它不仅有利于数学与生活的密切联系 而且有利于培养学它不仅有利于数学与生活的密切联系 而且有利于培养学 生一定的抽象概括能力 让学生学会从数学的角度提出问生一定的抽象概括能力 让学生学会从数学的角度提出问 题和理解问题 发展学生的应用数学知识解决生活的实际题和理解问题 发展学生的应用数学知识解决生活的实际 问题的意识 问题的意识 三 迁移类推 自己发现 总结方法三 迁移类推 自己发现 总结方法 师 关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗 请仔细师 关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗 请仔细 阅读教材 有问题提出来 阅读教材 有问题提出来 师 出示长方体牙膏盒 能计算出它的表面积吗 师 出示长方体牙膏盒 能计算出它的表面积吗 生 齐声回答生 齐声回答 能 能 过了一会说 不能 过了一会说 不能 师 为什么 师 为什么 生 因为不知道每个面的长和宽各是多少 生 因为不知道每个面的长和宽各是多少 师 对 要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据 师 对 要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据 分别是长方体的什么 分别是长方体的什么 生 需要量出生 需要量出 3 3 个数据 分别是长方体的长 宽 高 个数据 分别是长方体的长 宽 高 师 请拿出学具袋中的牙膏盒 帮助工人师傅计算一师 请拿出学具袋中的牙膏盒 帮助工人师傅计算一 下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板 选择你喜欢下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板 选择你喜欢 的方法计算 的方法计算 生 列式 略 生 列式 略 师 拿出你准备的长方体药盒 计算出制作一个这样师 拿出你准备的长方体药盒 计算出制作一个这样 的药盒至少需要多少纸板 测量后你发现了什么 的药盒至少需要多少纸板 测量后你发现了什么 生 我发现长方体药盒的宽和高是相等的 所以是一生 我发现长方体药盒的宽和高是相等的 所以是一 个特殊的长方体 个特殊的长方体 生 列式 略 生 列式 略 师 请你从学具袋里拿出正方体药盒 求出它的表面师 请你从学具袋里拿出正方体药盒 求出它的表面 积 制作积 制作 100100 个这样的药盒至少需要多少纸板 个这样的药盒至少需要多少纸板 生 列式 略 生 列式 略 数学学习 从理解知识到具体应用 解决实际问题 这是数学学习 从理解知识到具体应用 解决实际问题 这是 一次一次 飞跃飞跃 因此 教师设计的练习题 是用学生熟悉 因此 教师设计的练习题 是用学生熟悉 的生活实际用品 让学生自己运用新知识解决实际问题 的生活实际用品 让学生自己运用新知识解决实际问题 练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒 最练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒 最 后到正方体药盒 争取达到面对不同的形体 能具体问题后到正方体药盒 争取达到面对不同的形体 能具体问题 具体分析 人人理解 个个掌握这些最基本的解答方法 具体分析 人人理解 个个掌握这些最基本的解答方法 让学生学习的过程平等化和自主化 让问题解决的方案多让学生学习的过程平等化和自主化 让问题解决的方案多 样化和个性化 在老师的指导下 让学生经历问题解决的样化和个性化 在老师的指导下 让学生经历问题解决的 过程 积累问题解决的经验 体验解决问题的乐趣 形成过程 积累问题解决的经验 体验解决问题的乐趣 形成 解决问题的策略 解决问题的策略 师 长方体表面积的知识 在我们的日常生活中应用非常师 长方体表面积的知识 在我们的日常生活中应用非常 广泛 如刚才我们要知道包装这样一个盒子至少要用多少广泛 如刚才我们要知道包装这样一个盒子至少要用多少 包装纸 就应用了这一知识 但是 在包装时用的材料不包装纸 就应用了这一知识 但是 在包装时用的材料不 只是六个面的面积 还有接口处面积 只是六个面的面积 还有接口处面积 现在工人师傅要做一个木箱 我们一起看看 能不能帮他现在工人师傅要做一个木箱 我们一起看看 能不能帮他 准备材料 准备材料 这一组练习的设计 层次分明 让学生在练习中巩固新知 这一组练习的设计 层次分明 让学生在练习中巩固新知 让学生在一次次探索和解决问题的成功体验中 主动参与让学生在一次次探索和解决问题的成功体验中 主动参与 新知识的构建过程 学生找出计算长方体表面积的方法 新知识的构建过程 学生找出计算长方体表面积的方法 在计算时根据具体情况 分析具体问题 让学生充分阐述在计算时根据具体情况 分析具体问题 让学生充分阐述 他们解决问题的具体方案 并适时引导归纳 促进数学知他们解决问题的具体方案 并适时引导归纳 促进数学知 识逻辑化和数学方法系统化 加深学生对数学知识与方法识逻辑化和数学方法系统化 加深学生对数学知识与方法 的理解 有效帮助学生建构多元的知识网络 的理解 有效帮助学生建构多元的知识网络 学生通过动口 动手 动脑等多种感官参与活动 将感知学生通过动口 动手 动脑等多种感官参与活动 将感知 和思维结合起来 重视知识获得过程 即重视公式的推导和思维结合起来 重视知识获得过程 即重视公式的推导 过程 培育了学生的思维能力和创新意识 充分发挥了学过程 培育了学生的思维能力和创新意识 充分发挥了学 生主体作用和教师主导作用 生主体作用和教师主导作用 四 应用与反思四 应用与反思 一一 质疑问难 巧设练习 灵活应用质疑问难 巧设练习 灵活应用 在合理解释问题解决方案和建构多元数学知识的基础上 在合理解释问题解决方案和建构多元数学知识的基础上 进一步巩固所学的知识和方法 学会运用所学的知识和方进一步巩固所学的知识和方法 学会运用所学的知识和方 法解决新问题 同时在新问题的解决过程中 进行必要的法解决新问题 同时在新问题的解决过程中 进行必要的 反思 反思 练习 练习 1 1 用多种方法计算 用多种方法计算 做一个长方体形状的铁皮盒 长做一个长方体形状的铁皮盒 长 2121 厘米 宽和高都是厘米 宽和高都是 1313 厘米 至少要用多少平方米的铁皮 厘米 至少要用多少平方米的铁皮 2 2 根据要求 说解答方法 根据要求 说解答方法 1 1 制作一个长方体的鱼缸所需的用料 制作一个长方体的鱼缸所需的用料 2 2 求粉刷教室的面 求粉刷教室的面 3 3 火柴盒的用料 提供实物 火柴盒壁厚不计 这道 火柴盒的用料 提供实物 火柴盒壁厚不计 这道 题有点难 同学们可以共同研究一下解决的办法 题有点难 同学们可以共同研究一下解决的办法 4 4 游泳池贴瓷砖要贴哪些部分 游泳池贴瓷砖要贴哪些部分 5 5 铁皮通风管 烟囱的用料 铁皮通风管 烟囱的用料 这道题只说方法 让学生从数学回到生活实际 具体问题这道题只说方法 让学生从数学回到生活实际 具体问题 具体解决 求火柴盒的外壳与内匣一题 让学生在新的情具体解决 求火柴盒的外壳与内匣一题 让学生在新的情 况下 通过观察 灵活应用长方体表面积的意义和计算方况下 通过观察 灵活应用长方体表面积的意义和计算方 法解题 使学生在研究 讨论 探索的过程中发展智能 法解题 使学生在研究 讨论 探索的过程中发展智能 体会生活中长方体表面积是变化的 只有活学活用 才能体会生活中长方体表面积是变化的 只有活学活用 才能 真正解决生活中的实际问题 从而体会到生活中处处有数真正解决生活中的实际问题 从而体会到生活中处处有数 学 学 二 归纳知识 总结学法 促进提高 二 归纳知识 总结学法 促进提高 小组说说 小组说说 这节课学到了什么 学会了哪些知识 谁的方法最好 你这节课学到了什么 学会了哪些知识 谁的方法最好 你 喜欢哪种方法 你会解决哪些生活中实际问题 喜欢哪种方法 你会解决哪些生活中实际问题 归纳本节课的基础知识和基本技能 总结交流学习方法 归纳本节课的基础知识和基本技能 总结交流学习方法 对知识的掌握及今后的学习相得益彰 对知识的掌握及今后的学习相得益彰 长方体的表面积教学设计 一 教材简析 本堂课的内容是在学生学习了长方体和正方体的认识之后呈现的 是学生所接触到的第一节立体图 形相关数值的计算 同时也是教学其它立体图形数值计算的基础 其地位非常重要 二 教学目标 1 知识目标 让学生在操作 观察活动中 自主探索并理解长方体 正方体的表面积及其计算方法 并 能正确计算 能结合具体情境 解决生活中一些简单的问题 体会数学与生活的联系 2 能力目标 培养学生自主探索 合作交流的能力 丰富学生对现实空间的认识 发展初步的空间观念 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯 3 情感目标 调动学生学习的积极性 培养学生积极自主探索 互助学习的精神 在评价中获取更多情 感 同时学会欣赏他人 通过亲身参与探索实践活动 去获得积极的成功的情感体验 体验数学问题的 探索性 感受数学思考过程的合理性 并从中体验数学活动充满着探索与创造 三 教学重 难点 重点 理解长方体表面积的含义 理解并掌握长方体表面积的计算方法 难点 根据给出的长方体的长 宽 高 迅速确定每个面的长和宽 这也是正确计算长方体的表面积的 关键 四 学情分析 目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段 学习的动机主要是直接动机为 主 认知水平不是一次性完成的 是逻辑滚动的 并且在学这部分内容之前 学生已经直观认识了 长方体 正方体 并已经学会长方形 正方形等平面图形的计算 只有充分了解自己学生的基础和 实际情况 才能有效的进行合理的教学 五 教学方法 我采用 看看 说说 练练 议议 轻松教学法直奔教科书练习六的第 和第 题 使学生初步理 解长方体表面积的概念 我于课前制作练习六的第 题的三个长方体图形的课件 先通过动画演示 激发学生的学习兴趣 直观地看到这三个图形的长 宽 高 然后用动画效果使前面变红并不停地 闪动 让学生依次说出每个面的长与宽是多少 并计算其面积 接着用同样办法让学生练习计算出 其佘 个面的面积和另外两个长方体各个面的面积 最后让学生议论长方体表面积的概念和计算方 法 用动画效果 直观演示长方体和正方体展开前与展开后的样子 进一步理解长方体和正方体表 面积的概念 我用三维立体动画制作长方体和正方体展开效果的课件 使学生分清长方体和正方体 上下 左右 前后六个面的关系 弄懂前面和后面 上面和下面 左面和右面面积相等 掌握 个 面的总面积就是长方体和正方体表面积 通过具体的实物演示 使学生加深理解长方体和正方体表面积概念 让学生拿出课前准备好的 长方体和正方体纸盒 跟着老师在外面标出上 下 前 后 左 右 再沿着棱剪开后展开 看看 展开后的形状 再按照展开前标出相应的上 下 前 后 左 右 在教学例 时 我用三维立体动画电脑课件 动画演示 直观形象 让学生说出上 下 前 后 左 右每个面的长和宽是多少 弄清它们与原来的长方体的长 宽 高的关系 从而找出求长 方体表面积的规律 六 教学用具 长方体纸盒 长方体展开图等 七 教学过程 一 实物引入 提示课题 明确目标 创设问题情境 师 同学们 昨天我们结识的朋友 长方体 它要去做客 请大家帮它设计一件漂亮的外衣 你们能帮助 长方体实现它的愿望吗 生 能 师 请同学们拿出准备好的长方体和彩笔 想怎么给长方体穿才能显得它更加的漂亮 想好了吗 看谁在 最短的时间设计的最合理 生 动手操作 师 停 说一说你是怎么涂的 生 有的穿的是条形的有的穿的是格格的还有的涂成一个色 生 我是相对的两个面涂成了一种颜色 师生 共同评价 师 谁能说说你涂了几个面他们的面积各是多少 生 我涂了一个上面 它是长方形 面积是长乘宽 12 平方厘米 生 的是前后两个面 它们分别是长方形 面积是 二 自主探索 形成表象 建立概念 提出数学问题 1 感受长方体表面积的意义 师 同学们说的非常好 刚才我们想对长方体的那些部分进行包装 生 长方体的 6 个面 师 那么 什么是长方体的表面积呢 师 老师手中有一个展开的长方体 你发现了什么 生 1 我发现原来的立体图形变成了平面图形 生 2 我发现长方体的外表展开后是由 6 个长方形组成的 师 说得对 请你把你刚才涂色的长方体 展开 看看展开后的形状 然后在展开后的图形中 分别用 上面 下面 前面 后面 左面 右面 标明 6 个面 2 认识长方体表面积的含义 师 从学生手中选一个长方体展开图 贴在黑板上 问 通过观察课件和动手操作实物模型 谁知道什么叫做长方体的表面积 生 1 长方体的表面积 就是指长方体物体表面的面积 生 2 长方体的表面积 就是指长方体上下 前后 左右六个面的面积总和 生 3 简单地说就是把长方体六个面的总面积 叫做它的表面积 师 既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积 那么怎样求长方体的表面积呢 3 探求表面积的计算方法 各小组先把手中长方体包装好 独立思考如何求它的表面积 然后小组交流 一人执笔三人汇报看哪个组的方法最多 各小组学生交流汇报结果 可能有以下几种 生 1 分别求出长方体上 下 左 右 前 后的面积 再把它们的积加起来 就是它们的表面积 S S 上 S 下 S 左 S 右 S 前 S 后 生 2 求上 下两个面的面积 求出前 后两个面的面积 求出左 右两个面的面积 然后把三次乘得的 结果加起来 就是长方体的表面积 S 2S 上 2S 左 2S 前 生 3 求出上面 求出前面 求出左面 然后用它们相加的和 再乘以 2 就得出六个面的总面积 因为长方 体六个面中 分别有三组相对面的面积相等 S 2 S 上 S 左 S 前 生 4 侧面积加 2 个底面积 S C 底 xh 2S 上 师 你们计算的很准确 长方体学具是一个长 宽 高不等的长方体 你们能具体问题具体分析 找到简 捷的计算方法 很值得学习 生活中的长方体确实是各种各样的 找到解决实际问题的好方法才是最重 要的 师 长方体或正方体 6 个面的总面积 叫做它的表面积 在日常生活和生产中 经常需要计算一些长 方体或正方体的表面积 三 迁移类推 自己发现 总结方法 师 关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗 请仔细阅读教材 有问题提出来 师 出示长方体牙膏盒 能计算出它的表面积吗 生 齐声回答 能 过了一会说 不能 师 为什么 生 因为不知道每个面的长和宽各是多少 师 对 要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据 分别是长方体的什么 生 需要量出 3 个数据 分别是长方体的长 宽 高 师 请看老师手中的长方体与刚才的长方体有什么不同 你能用最简便的方法求出它的表面积吗 生 我发现这个长方体的宽和高是相等的 所以是一个特殊的长方体 生 列式 略 师 同学们不仅能仔细观察而且能根据实际求出长方体的表面积 真不错 现在老师还想请你帮个忙 我 想给 出示正方形盒子或积木 涂上油漆 你能帮我算出它的面积吗 生 能 但它的棱长为多少 师 棱长为 0 8 米 生 列式 评价 总结正方体表面积公式 四 应用与反思 1 知识运用 1 做一个长方体形状的铁皮盒 长 21 厘米 宽和高都是 13 厘米 至少要用多少平方米的铁皮 说明 至少 的意思 独立计算 说说你是怎么计算的 2 一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体 棱长为 5 分米 制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃 2 选择题 1 下图长方体的表面积是 6 3 3 15 2 6 15 3 15 2 6 15 3 15 6 3 2 单位 厘米 2 一种长方体硬纸盒 底面是边长 2 分米的正方形 高 4 分米 现在要在外面全部涂上油漆 油漆面积有多大 2 4 2 4 2 2 2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 4 4 3 根据要求 说解答方法 1 制作一个长方体的鱼缸所需的用料 2 求粉刷教室的面积 3 火柴盒的用料 提供实物 火柴盒壁厚不计 这道题有点难 同学们可以共同研究一下解决的办法 4 游泳池贴瓷砖要贴哪些部分 5 铁皮通风管 烟囱的用料 五 归纳知识 总结学法 促进提高 小组说说 这节课学到了什么 学会了哪些知识 谁的方法最好 你喜欢哪种方法 你会解决哪些生活中实际问题 板书设计 长方体的表面积 长方体的表面积 用字母表示 长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 S a b 2 b c 2 a c 2 长 宽 长 高 宽 高 2 a b b c a c 2 教学内容 北师大版小学数学五年级下册 P18 19 第二单元第三课 长方体的表面积 的内容 教学目标 1 结合长方体和正方体的展开与折叠的情景 探究长方体和正方体 表面积的意义 掌握长方体表面积的计算方法 能够正确地进行计 算 2 在操作 观察活动中 探索并理解长方体 正方体的表面积及其 计算方法 并能运用所学知识解决一些实际问题 3 通过亲身参与探索实践活动 去获得积极的成功的情感体验 并 从中体验数学活动充满着探索与创造 教学重点 在操作 观察活动中 探索并理解长方体 正方体的表 面积及其计算方法 并能正确计算 教学难点 探索并理解长方体 正方体的表面积及其计算方法 教学准备 长方体 正方体纸盒 课件 剪刀 教学过程 一 复习旧知 有效铺垫 图形的世界中我们认识了很多好朋友 一起看大屏幕 出示长方形 认识吗 你知道长方形面积怎么计算吗 指名说 师板书 再来看 出示长方体 这是新认识的长方体 你还记得长方体的面 顶点 棱的特征吗 重点板书 长方体 6 个面 前 后 左 右 上 下 二 寻找联系 引入新知 1 审题读取数据 出示相关数据 关于这个长方体 你能获取哪些信息 引导学 生读出长方体的长 宽 高 并发现相对的面 颜色相同 同学们手中也有一个相同的长方体 你能像老师这样摆放 并标出 上下左右前后六个面吗 试一试 并指名指一指 2 动手填写数据 上节课 我们学习了展开与折叠 谁能说一说将这样一个长方体纸 盒展开后 将得到一个什么样的图形 将得到一个六个面相连接 的平面图形 即长方体展开图 在上节课的学习中 我们还知道由于剪的方法不同 得到的长方体 的展开图也是不一样的 下面 老师就将这个长方体展开 得到的 一个像这样的展开图 出示展开图 现在 请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图 你能分辨得 出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗 同学们手中都有一个展开图 请同学们一起来动手做一个活动 先 看要求 出示 活动要求 1 判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分 将上下左 右前后标在展开图的各个面上 2 根据长方体各条棱的长度 将合适的数据填在展开图的方框中 明白了吗 动手试试看 指名试一试 这个同学完成的如何 和你标的一样吗 反馈 谁能来说说 你是怎么填的 三 情境引入 探索新知 1 揭示长方体表面积概念 同学们很善于观察 找出了长方体与其展开图之间的联系 那么你 想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗 适时引导学生思考 求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么 所有面的面积之和 长方体 6 个面的面积之和就是长方体的表面积 补充板书 拿出手 中的长方体 摸一摸它的 6 个面 体验一下它的表面之和 2 估计长方体纸盒表面积 谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少 引导学生说出估计的过程与方法 并适时的渗透一些估计的方法 与技巧 3 小组交流并计算 结合这个长方体及它的展开图 想一想 你准备如何计算它的表面 积 四人小组内介绍一下你的方法 用你喜欢的方法计算 4 全班交流与汇报 学生板书汇报自己的方法 并让其他同学给予相应的评价 5 概括计算长方体表面积的方法 方法一 6 个面面积相加 方法二 计算 3 个面的面积 2 依据相对的面的面积相等的特点 方法三 计算三对面的面积再相加 请同学们仔细观察这三种方法 谁能说一说 这三种方法之间有什 么联系 有什么相同之处 请同学们开动脑筋 灵活的计算长方体 的表面积 总结求表面积的方法 要想求长方体的表面积 需要知道什么 知 道了长宽高 应该怎样计算呢 6 知识推广 思考 求正方体表面积 需要知道什么 出示课本第 18 页试一试 引导学生完成 四 巩固练习 1 基本练习 计算下面图形的表面积 课本第 19 页练一练第一题 独立完成 集体纠正 2 拓展练习 想一想 一个长方体的饮料盒 它的长 宽 高分别是 6 5cm 3 8cm 10 5cm 如果围着它贴一圈商标纸 上 下面不贴 这张商标纸的面积至少是多少 分析题意 独立完成 集体纠正 课后反思 长方体的表面积这部分内容 是在学生认识并掌握了长方体和正方 体特征的基础上教学的 也是学生学习几何知识由平面计算到立体 计算的开始 是本单元的重要内容 1 在本节课中 考虑到根据校本教研的实际情况 对于课时的调整 学生可能产生对知识的淡忘 因此我加强了对已经掌握的知识长方 体面的特征的复习 使新旧知识间能很好地衔接在一起 降低与分 解了本课教学的难度 使学生易于理解与接受 2 虽然学生已经掌握了一些计算平面图形面积的方法 然而这是学 生第一次接触立体图形表面积的概念 因此 应让学生充分建立长 方体表面积的表象 让学生了解到底什么是长方体的表面积 它都 包括那些部分的面积 因此在课堂上 我引导学生通过对长方体充 分的观察 在看 摸 想 说等多种形式下 去真正的了解并感受 长方体表面积的含义 不足 1 由于铺垫环节所需时间过长 使整节课的结构出现一些偏差 时 间安排不够合理 2 由于对长方体与其展开图的相对应关系挖掘还是不够到位 计算 面积时每个面的面积和哪些数据相关学生不是很清晰 所以在解决 实际问题时会出现一些错误 反思后有了一些新的想法 如下 此环节教师可通过一系列的问题 长方体的 6 个面可以分为几组 每组有几个面 各组的长和宽分别 是长方体相对应的长 宽 高的哪个长度 引导学生归纳出 可以 分为 3 组 每组 2 个面 上下面一组 左右面一组 前后面一组 上下面的面积 长 x 宽 x2 左右面的面积 宽 x 高 x2 前后面的面积 长 x 高 x2 之后再着重通过实物演示让学生记住长 x 高 长 x 宽 宽 x 高各是长方体的哪个面 使学生深刻理解长方体表面积的计算 方法 并运用于实际解决问题的过程中 教学内容 北师大版小学数学五年级下册 P18 19 第二单元第三课 长方体的表面积 的 内容 教学目标 1 结合长方体和正方体的展开与折叠的情景 探究长方体和正方体表面积的意义 掌握长 方体表面积的计算方法 能够正确地进行计算 2 在操作 观察活动中 探索并理解长方体 正方体的表面积及其计算方法 并能运用所 学知识解决一些实际问题 3 通过亲身参与探索实践活动 去获得积极的成功的情感体