统计学期末考试试卷A卷2011.11答案.doc

一、 选择题 （每题2分，共2*5=10分）1、从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（ A ）A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、整群抽样2、 对平均值相差较大的两个总体比较其离散程度时，应采用（ D ）指标A、全距 B、平均差 C、标准差 D、变异系数3、若随机事件A,B互不相容，则P(AB) = ( A )A、P(A)+P(B) B、P(A)+P(B)P(A)P(B) C、P(A)P(B) D、P(A) P(B)4、下面关于95%的置信度说法正确的是（ C ）A、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%C、对总体均值估计时，进行100次抽样（样本容量为n），由样本均值加减估计的允许误差所构造的100个置信区间中，平均有95个包含总体参数的真实值D、对总体均值估计时，进行100次抽样（样本容量为n），由样本均值加减估计的允许误差所构造的100个置信区间中，平均有5个包含总体参数的真实值5、假设检验中，分别用a，表示犯第I类错误和第II类错误的概率，则当样本容量n一定时，下列说法中正确的是（ A ）A、a是指原假设H0为真，但却拒绝了原假设的概率B、a是指原假设H0为假，但却接受了原假设的概率C、a减小时也减小 D、a增大时也增大二、填空题 （每题3分，共3*10=30分）1、在统计学的研究中，感兴趣的研究对象全体称为 总体 ；每个组成对象称为 个体 。2、有10个人的年龄资料：10，20，15，20，25，30，15，20，30，25岁。由该资料确定的中位数为 20 ，众数为 20 ，极差为 20 。3、射手独立地射击5次，每次命中目标的概率均为0.6。则刚好有3次命中的概率 0.3456 。4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密度函数为，则X的期望值为 ，方差为 。5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3，则E(2X+3Y)= 13 。6、假设某地区成年男性的身高(单位: cm) XN(170,7.692)，则该地区成年男性的身高超过175cm的概率是 0.2578 。7、设是来自正态总体的简单随机样本。总体方差未知，为样本均值，为样本方差，则 t(n-1) （分布）。8、设随机变量X服从自由度为n的t分布，且，则 1-/2 。9、在假设检验里，有双侧检验和单侧检验，单侧检验又分为 左 侧检验和 右 侧检验。10、在单因素方差分析中，因素总共有k个水平，样本容量为n，则检验时F统计量的分子SSB与分母SSE的自由度分别是 k-1 和 n-k 。三、计算题（每小题15分，共15*4=60分）1、某车间生产了同样规格的6箱产品，其中有3箱、2箱和1箱分别是由甲、乙和丙3个车床生产的，且3个车床的次品率依次为1/10、1/15、1/20。现从这6箱中任选一箱，再从选出的一箱中任取一件，试计算：（1）取得的一件是次品的概率；（8分）（2）若已知取得的一件是次品，求所取得的产品是由丙车床生产的概率。（7分）解：设A=“产品是甲车床生产”，B=“产品是乙车床生产”，C=“产品是丙车床生产”，D=“产品是次品”。（1）随机抽取一件产品是次品的概率 （2）随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于丙车床生产的概率为 答：（1）随机抽取一件是次品的概率8.1%；（2）随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于工厂A的概率为10.3%.2、从一批零件中抽取10个，测得直径（mm）分别为19.7、 20.1、 19.8、 19.9、 20.2、 20.0、 19.9、 20.2、 20.3。设零件直径服从正态分布。求：（1）10个零件的均值和标准差；（6分）（2）这批零件直径均值的置信水平为95%的置信区间。（9分）（注：结果保留三位小数）3、某旅馆的经理认为其客人每天的平均消费至少为1200元。假如抽取了一组50张账单作为样本资料，样本平均数为1000元，且已知总体标准差为200元，试问在5%的显著性水平检验下，该样本能否否定该经理的说法。（15分）4、某公司管理者想比较A、B、C、D四种培训方案的效果，随机抽取了48个工人随机分配到四种培训，将培训结束后每组工人每小时组织产品数进行方差分析，得到表1的结果： 表1 方差