小学奥数年龄问题题库教师版.

年龄问题年龄问题 例例 1 小卉今年小卉今年 6 岁 妈妈今年岁 妈妈今年 36 岁 再过岁 再过 6 年 小卉读初中时 妈妈比小卉大多少岁 年 小卉读初中时 妈妈比小卉大多少岁 解析解析 这道题有两种解答方法 方法一 解答这道题 一般同学会想到 小卉今年 6 岁 再过 6 年 岁 妈妈今年 366612 岁 再过 6 年是 岁 也就是 42 岁 那时 妈妈比小卉大 岁 366 421230 列式 36666 4212 岁 30 方法二 聪明的同学会想 虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大 但她们两人相差的岁数永远不 变 今年妈妈比小卉大 岁 不管过多少年 妈妈比小卉都大这么多岁 通过比较第二366 种方法更简便 列式 岁 36630 答 再过 6 年 小卉读初中时 妈妈比小卉大 30 岁 巩固巩固 小英比小明小小英比小明小 3 3 岁 今年他们的年龄和是老师年龄的一半 再过岁 今年他们的年龄和是老师年龄的一半 再过 1515 年 他们的年龄和就等于老年 他们的年龄和就等于老 师的年龄 今年小英的年龄是多少岁 师的年龄 今年小英的年龄是多少岁 解析解析 经过 15 年 小英和小明的年龄和比老师多增加 15 岁 所以老师今年年龄的一半是 15 岁 即小 英和小明今年的年龄和是 15 岁 小英今年的年龄是 15 3 2 6 岁 巩固巩固 爸爸妈妈现在的年龄和是爸爸妈妈现在的年龄和是岁 五年后 爸爸比妈妈大岁 五年后 爸爸比妈妈大岁 今年爸爸妈妈二人各多少岁 岁 今年爸爸妈妈二人各多少岁 726 解析解析 五年后 爸爸比妈妈大岁 即爸妈的年龄差是岁 它是一个不变量 所以爸爸 妈妈现在的66 年龄差仍然是岁 这样原问题就归结成 已知爸爸 妈妈的年龄和是岁 他们的年龄差是672 岁 求二人各是几岁 的和差问题 6 爸爸的年龄 岁 726239 妈妈的年龄 岁 39633 巩固巩固 今年小宁今年小宁 9 岁 妈妈岁 妈妈 33 岁 那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半 岁 那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半 解析解析 今年小宁比妈妈小 岁 那么小宁永远比妈妈小 24 岁 几年后小宁是妈妈岁数的一33924 半时 即妈妈年龄是小宁的 2 倍时 妈妈仍比小宁大 24 岁 这是个差倍问题 以小宁的年龄作 为 1 倍量 妈妈年龄是 2 倍量 所以妈妈比小宁大的岁数也是 1 倍量 即 1 倍量代表着 24 岁 所以小宁 24 岁时是妈妈年龄的一半 因此再过 年 24915 巩固巩固 6 6 年前 母亲的年龄是儿子的年前 母亲的年龄是儿子的 5 5 倍 倍 6 6 年后母子年龄和是年后母子年龄和是 7878 岁 问 母亲今年多少岁岁 问 母亲今年多少岁 解析解析 6 年后母子年龄和是 78 岁 可以求出母子今年年龄和是 78 6 2 66 岁 6 年前母子年龄和 是 66 6 2 54 岁 又根据 6 年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的 5 倍 可以求出 6 年前母 亲年龄 再求出母亲今年的年龄 母子今年年龄和 78 6 2 66 岁 母子 6 年前年龄和 66 6 2 54 岁 母亲 6 年前的年龄 54 5 1 5 45 岁 母亲今年的年龄 45 6 51 岁 例例 2 小航的爸爸比妈妈大小航的爸爸比妈妈大 4 岁 今年小航的父母年龄之和是小航的岁 今年小航的父母年龄之和是小航的 7 倍 倍 3 年后小航的父母年龄之年后小航的父母年龄之 和是小航的和是小航的 6 倍 那么小航的妈妈今年多少岁 倍 那么小航的妈妈今年多少岁 解析解析 今年小航的父母年龄之和是小航的 7 倍 3 年后小航的父母年龄之和刚好是小航的 6 倍 则小航 今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的 6 倍 即 小航今年的年龄 32 小航今年的年龄 岁 小航父母今年的年龄和 岁 小航3 6 18612 12784 的爸爸比妈妈大 4 岁 所以小航的妈妈今年的年龄 岁 844240 巩固巩固 学而思学校张老师和刘备 张飞 关羽三个学生 现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄学而思学校张老师和刘备 张飞 关羽三个学生 现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄 和 和 9 年后 张老师年龄为刘备 张飞两个学生的年龄和 又年后 张老师年龄为刘备 张飞两个学生的年龄和 又 3 年后 张老师年龄为刘备 关年后 张老师年龄为刘备 关 羽两个学生的年龄和 再羽两个学生的年龄和 再 3 年后 张老师年龄为张飞 关羽两个学生的年龄和 求现在各人的年后 张老师年龄为张飞 关羽两个学生的年龄和 求现在各人的 年龄 年龄 解析解析 张老师刘备张飞关羽 张老师刘备张飞 比较一下这两个条件 很快得到关 9 9 9 羽的年龄是 9 岁 同理可以得到张飞是 岁 刘备是 岁 张老师是9312 93315 岁 9121536 巩固巩固 父亲与两个儿子的年龄和为父亲与两个儿子的年龄和为 84 岁 岁 12 年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和 父亲现在年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和 父亲现在 多少岁 多少岁 解析解析 三人现在的年龄和是 84 岁 12 年后的年龄和是 岁 那时父亲84123120 岁 父亲现在 岁 120260 601248 例例 3 小明与爸爸的年龄和是小明与爸爸的年龄和是 5353 岁 小明年龄的岁 小明年龄的 4 4 倍比爸爸的年龄多倍比爸爸的年龄多 2 2 岁 小明与爸爸的年龄相差岁 小明与爸爸的年龄相差 几岁 几岁 解析解析 把小明的年龄看成是一份 那么爸爸的年龄是四份少 2 根据和倍关系 小明的年龄是 53 2 4 1 11 岁 爸爸的年龄是 53 11 42 岁 小明与爸爸的年龄差是 42 11 31 岁 巩固巩固 一家三口人 三人年龄之和是一家三口人 三人年龄之和是 7272 岁 妈妈和爸爸同岁 妈妈的年龄是孩子的岁 妈妈和爸爸同岁 妈妈的年龄是孩子的 4 4 倍 三人各是多倍 三人各是多 少岁 少岁 解析解析 妈妈的年龄是孩子的 4 倍 爸爸和妈妈同岁 那么爸爸的年龄也是孩子的 4 倍 把孩子的年龄 作为 1 倍数 已知三口人年龄和是 72 岁 那么孩子的年龄为 72 1 4 4 8 岁 妈妈的 年龄是 8 4 32 岁 爸爸和妈妈同岁为 32 岁 巩固巩固 北京市第四届北京市第四届 迎春杯迎春杯 决赛决赛 甲 乙 丙三人平均年龄为甲 乙 丙三人平均年龄为岁 若将甲的岁数增加岁 若将甲的岁数增加 乙的 乙的427 岁数扩大岁数扩大倍 丙的岁数缩小倍 丙的岁数缩小倍 则三人岁数相等 丙的年龄为多少岁 倍 则三人岁数相等 丙的年龄为多少岁 22 解析解析 当遇关系复杂时 将条件分别列出 再进行解决 甲增加岁后 三人总年龄是岁 并且这时丙是甲的倍 甲是乙的倍 丙是74237133 22 乙的倍 所以这时乙的年龄是 岁 所以丙的年龄是 岁 4423712319 19476 例例 4 姐姐今年姐姐今年 13 岁 弟弟今年岁 弟弟今年 9 岁 当姐弟俩岁数和是岁 当姐弟俩岁数和是 40 岁时 两人各应该多少岁 岁时 两人各应该多少岁 分析分析 用线段图显示数量关系 可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题 姐弟俩的年龄差总 是 岁 不管经过多少年 姐弟年龄的差仍是 4 岁 由图可见 如果从 40 岁中减去1394 姐弟年龄的差 再除以 2 就得到所求的弟弟的年龄 也就可以求出姐姐的年龄了 弟弟的年龄 岁 姐姐的年龄 岁 404 218 18422 例例 5 东东东东 3 年前的年龄与西西年前的年龄与西西 4 年后的年龄之和是年后的年龄之和是 25 岁 东东岁 东东 3 年后的年龄等于西西年后的年龄等于西西 l 年前的年龄 年前的年龄 求东东 西西今年的年龄各是多少 求东东 西西今年的年龄各是多少 分析分析 东东 3 年后的年龄等于西西 1 年前的年龄 说明东东比西西小 4 岁 东东 3 年前的年龄与西西 4 年后的年龄之和是 25 岁 所以今年东东和西西的年龄和是 岁 今年东东的年253424 龄 岁 今年西西的年龄 岁 244 210 241014 巩固巩固 哥哥哥哥 5 年后的年龄与弟弟年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是年前的年龄和是 29 岁 弟弟现在的年龄是两人年龄差的岁 弟弟现在的年龄是两人年龄差的 4 倍 哥哥倍 哥哥 今年多少岁 今年多少岁 解析解析 兄弟二人现在的年龄和是 27 岁 两人的年龄差是 岁 哥哥现在 岁 27453 3 515 巩固巩固 今年彬彬的年龄是表弟年龄的今年彬彬的年龄是表弟年龄的 4 倍 倍 20 年后 彬彬的年龄比表弟的年龄的年后 彬彬的年龄比表弟的年龄的 2 倍少倍少 l2 岁 今年彬岁 今年彬 彬 表弟各多少岁 彬 表弟各多少岁 解析解析 表弟今年年龄的 倍 对应的是 年 由此可以求出表弟今年的41 22 20220128 年龄 使问题得解 岁 岁 所以表弟今年 4 岁 彬彬今年 16 岁 824 4416 巩固巩固 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2 倍 那时甲正好是乙现在这样大 当乙到了甲现在的倍 那时甲正好是乙现在这样大 当乙到了甲现在的 年龄时 甲与乙年龄之和为年龄时 甲与乙年龄之和为 63 那么现在甲 乙年龄分别是多少岁 那么现在甲 乙年龄分别是多少岁 解析解析 当乙到了甲现在的年龄时 甲与乙年龄之和为 63 可知年龄差为 岁 所以现63 54 7 在甲年龄为 岁 乙年龄为 岁 7428 7321 例例 6 李伟李伟 5 年前的年龄与张磊年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等 李伟年后的年龄相等 李伟 4 年后与张磊年后与张磊 3 年前的年龄和是年前的年龄和是 36 岁 李岁 李 伟和张磊两人今年各多少岁 伟和张磊两人今年各多少岁 分析分析 由题中 李伟 5 年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等 这个条件我们可以知道李伟比张磊大 岁 又由题中 李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁 可以知道他们两人今5813 年的年龄和是 岁 再根据和差关系就可以解答了 李伟的年龄 363435 岁 张磊的年龄 岁 3513 224 352411 例例 7 甲的年龄比乙的年龄的甲的年龄比乙的年龄的 4 倍少倍少 3 甲在 甲在 3 年后的年龄等于乙年后的年龄等于乙 9 年后的年龄 问甲 乙现在各几年后的年龄 问甲 乙现在各几 岁 岁 分析分析 甲在 3 年后的年龄等于乙 9 年后的年龄 也就是甲在 3 年后的年龄比乙在 3 年后的年龄多 6 岁 即甲 乙两人年龄差为 6 岁 甲的年龄比乙的年龄的 4 倍少 3 即 甲的年龄 3 就是乙年龄的 4 倍 刚才已经得到甲 乙两人年龄之差为 6 岁 所以 甲的年龄 3 与乙年龄之差为 639 问题就转化为 差倍问题 了 乙年龄为 岁 甲年龄为 933 41 3 岁 3439 例例 8 一天 小慧和刘老师一起谈心 小慧问 一天 小慧和刘老师一起谈心 小慧问 老师 您今年有多少岁啊 老师 您今年有多少岁啊 刘老师刘老师 回答说 回答说 你猜猜 当我像你这么大时 你才你猜猜 当我像你这么大时 你才 1 岁 当你到我这么大时 我就岁 当你到我这么大时 我就 34 岁了 岁了 那么刘老师那么刘老师 今年的年龄是多少岁呢 今年的年龄是多少岁呢 分析分析 小慧和刘老师的年龄差是一定的 设为 1 倍量 那么两人的年龄差是 岁 341 311 所以 刘老师今年的年龄是 岁 1 11 223 例例 9 父子年龄之和是父子年龄之和是岁 再过岁 再过年 父亲的年龄正好是儿子的年 父亲的年龄正好是儿子的倍 父子今年各多少岁 倍 父子今年各多少岁 4554 解析解析 再过年 父子俩一共长了岁 那时他们的年龄之和是 岁 由于父亲的年龄是5104510 55 儿子的倍 因而岁相当于儿子年龄的倍 可以先求出儿子年后的年龄 再求出他45541 5 5 们父子今年的年龄 年后的年龄和为 岁 5455255 年后儿子的年龄 岁 5554111 儿子今年的年龄 岁 父亲今年的年龄 岁 1156 45639 巩固巩固 父父子年龄之和是子年龄之和是岁 岁 年前父亲的年龄正好是儿子的年前父亲的年龄正好是儿子的 倍 问父子今年各多少岁 倍 问父子今年各多少岁 6083 解析解析 由已知条件可以得出 年前父子年龄之和是 岁 又知道 年前父亲的年龄正好8608244 8 是儿子的 倍 由此可得 3 儿子 岁 608231819 父亲 岁 601941 巩固巩固 李文今年李文今年岁 爸爸妈妈的年龄和是岁 爸爸妈妈的年龄和是岁 问 多少年后他们仨的平均年龄是岁 问 多少年后他们仨的平均年龄是岁 岁 98140 解析解析 经过若干年后 他们仨人的年龄和是 岁 比现在三人的年龄和多 403120 岁 所以 要经过 年 120 981 30 30310 巩固巩固 父亲与两个儿子的年龄和为父亲与两个儿子的年龄和为 84 岁 岁 12 年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和 父亲现在年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和 父亲现在 多少岁 多少岁 解析解析 三人现在的年龄和是 84 岁 12 年后的年龄和是 岁 那时父亲84123120 岁 父亲现在 岁 120260 601248 巩固巩固 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁 李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁 李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20 岁 王老师今年岁 王老师今年岁 李老师今年多少岁岁 李老师今年多少岁 1832 解析解析 王老师比李老师大 岁 故李老师今年的年龄为 岁 203 18 36 32626 例例 10 哥哥哥哥 5 年后的年龄与弟弟年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是年前的年龄和是 29 岁 弟弟现在的年龄是两人年龄差的岁 弟弟现在的年龄是两人年龄差的 4 倍 哥倍 哥 哥今年多少岁 哥今年多少岁 解析解析 兄弟二人现在的年龄和是 27 岁 两人的年龄差是 岁 哥哥现在 岁 27453 3 515 巩固巩固 爸爸爸爸 15 年前的年龄相当于儿子年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄 当爸爸的年龄是儿子的年后的年龄 当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时 爸爸多少岁 倍时 爸爸多少岁 解析解析 由 爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄 可以知道 现在爸爸比儿子大 岁 爸爸与儿子的年龄差已知 此题可转化为 爸爸比儿子大 27 岁 当爸爸的年151227 龄是儿子的 4 倍时 爸爸多少岁 这是一道典型的差倍题 儿子的年龄是 岁 爸爸的年龄是 岁 27419 9436 巩固巩固 年湖北省年湖北省 创新杯创新杯 决赛 小华今年决赛 小华今年 岁 他和爸爸 妈妈三人年龄之和为岁 他和爸爸 妈妈三人年龄之和为岁 若干岁 若干2007881 年后 三人平均年龄是年后 三人平均年龄是岁 到那时 小华的年龄是岁 到那时 小华的年龄是 岁 岁 34 解析解析 三人平均年龄是岁时 三人年龄总和为岁 比小华 岁时的年龄总和多了34343102 8 岁 每个人都长了岁 若干年后 小华的年龄为岁 1028121 2137 8715 例例 11 小芬家由小芬和她的父母组成 小芬的父亲比母亲大小芬家由小芬和她的父母组成 小芬的父亲比母亲大岁 今年全家年龄的和是岁 今年全家年龄的和是岁 岁 年年47210 前这一家全家年龄的和是前这一家全家年龄的和是岁岁 今年三人各是多少岁 今年三人各是多少岁 44 解析解析 一家人的年龄和今年与年前比较增加了 岁 而如果按照三人计算年后应增10724428 10 加 岁 只能是小芬少了岁 即小芬 年前出生 今年是 岁 今年父亲是10330 288 岁 今年母亲是 岁 7284 234 34430 巩固巩固 全家四口人 父亲比母亲大全家四口人 父亲比母亲大 岁 姐姐比弟弟大岁 姐姐比弟弟大岁 四年前他们全家的年龄和为岁 四年前他们全家的年龄和为岁 而现岁 而现3258 在是在是岁 问 现在各人的年龄是多少 岁 问 现在各人的年龄是多少 73 解析解析 我们知道四个人四年应该增长了岁 但实际上只增长了岁 是73581544 4416 15 因为在四年前 弟弟还没有出生 那么弟弟今年应该是几岁呢 我们可以这样想 父亲 母亲 姐姐三个人四年增长了岁 就是弟弟的年龄 那么很快能得到姐姐是4312 15123 3 岁 父母今年的年龄和是 岁 根据和差问题 就可以得到父亲是 325 733565 岁 母亲是 岁 6532 34 6534 31 巩固巩固 第三届第三届 走进美妙数学花园走进美妙数学花园 有一家三口 爸爸比妈妈大有一家三口 爸爸比妈妈大 岁 他们全家今年的年龄加起来正岁 他们全家今年的年龄加起来正3 好是好是岁 而岁 而年前他们全家人年龄加起来刚好是年前他们全家人年龄加起来刚好是岁 小孩子今年多少岁 岁 小孩子今年多少岁 58545 解析解析 因为 所以孩子的年龄小于岁 也就是年前孩子还没有出生 小孩今5845135 315 55 年的年龄是 岁 515133 例例 12 年春武汉明心奥数挑战赛 泡泡比毛毛小年春武汉明心奥数挑战赛 泡泡比毛毛小岁 再过岁 再过年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一200774 半 他们今年的年龄总和是半 他们今年的年龄总和是 岁 岁 详解详解 再过年毛毛年龄将是泡泡年龄的倍 所以那时泡泡年龄为岁 毛毛为岁 4277214 他们今年的年龄总和为岁 7144213 巩固巩固 四个人年龄之和是四个人年龄之和是岁 最小的一个岁 最小的一个岁 他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁 他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大8712 岁 那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少 岁 那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少 7 解析解析 最小的一个与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁 最小的一个与最大的人年龄之7 和看成一个数 把另外两个人年龄之和也看成一个数 问题就转化为两个数的和是 差87 是 这是一个典型的和差同题 因此最小的一个与最大的人年龄之和是 岁 7877247 最小的岁 因此最大的年龄为 岁 12471235 巩固巩固 五位老人的年龄互不相同 其中年龄最大的比年龄最小的大五位老人的年龄互不相同 其中年龄最大的比年龄最小的大岁 已知他们的平均年龄为岁 已知他们的平均年龄为岁 岁 685 其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁 其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁 解析解析 如果最小的比只小 岁 那么由于这时其他人的年龄均不小于岁 而最大的比大8518585 岁 这样平均年龄必超过岁 如果最小的比小岁 那么可能还有一人比小615 8585285 岁 但最大的比大岁 而 从而平均年龄仍超过岁 如果最小的比185624 412 85 小 岁 那么最大的比大岁 两人的平均年龄正好是岁 其他三人如果年龄是85385633 85 或 那么五人平均年龄正好是岁 如果最小的比小岁或小84858683858785854 岁 类似前面的分析可知 这时平均年龄必小于岁 因此 最大的年龄一定是585 岁 85388 例例 13 已知祖孙三人 祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同 祖父和孙子年龄之和为已知祖孙三人 祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同 祖父和孙子年龄之和为 岁 明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的岁 明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的倍 求祖孙三人各多少岁倍 求祖孙三人各多少岁 825 详解详解 祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同 这一条件较难理解 可作出示意图 从图 中容易看出 祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的倍 父亲的年龄为 岁 孙子282241 的年龄为 岁 祖父的年龄为 岁 821 2 15 113 821369 例例 14 第一届祖冲之杯数学邀请赛 第一届祖冲之杯数学邀请赛 甲对乙说 甲对乙说 当我的岁数是你现在的岁数时 你才当我的岁数是你现在的岁数时 你才岁 岁 乙对甲说 乙对甲说 当我的岁数是你现在当我的岁数是你现在5 的岁数时 你将的岁数时 你将岁 岁 那么 甲现在那么 甲现在 岁 乙现在岁 乙现在 岁 岁 50 解析解析 根据题意画出示意图 IHG FED CBA 5 岁 甲现在的岁数 乙现在的岁数 甲 乙 当乙岁时 甲的年龄等于乙现在的岁数 用线段表示 可知甲 乙二人年龄差等于线段5AC 甲 乙现在的岁数差等于 当乙的岁数等于甲现在的岁数 线段表示 甲将 50 岁BCEFDF 线段表示 此时年龄差等于线段 因为年龄差是不变的量 所以 根据图 GIHIBCEFHI 所以甲乙二人的年龄差为 岁 乙现在的岁数是 5GIBCEFHI 505 315 岁 甲现在的岁数是 岁 15520 201535 巩固巩固 小鲸鱼说 小鲸鱼说 妈妈 我长到您现在这么大时 您就妈妈 我长到您现在这么大时 您就岁啦 岁啦 鲸鱼妈妈说 鲸鱼妈妈说 我像你这么大时 我像你这么大时 31 你只有你只有 岁 岁 求小鲸鱼和妈妈现在多少岁 求小鲸鱼和妈妈现在多少岁 1 解析解析 由小鲸鱼说的话 再过它和妈妈的年龄差年 妈妈就岁 由鲸鱼妈妈说的话 在它们的年龄31 差年前 小鲸鱼只有 岁 所以 由 到 31 之间含有 个年龄差 所以年龄差为 113 岁 小鲸鱼现在的年龄是 岁 鲸鱼妈妈现在的年龄是 31 1 310 1 1011 岁 11 1021 巩固巩固 甲对乙说 甲对乙说 我在你这么大岁数的时候 你的岁数是我今年岁数的一半我在你这么大岁数的时候 你的岁数是我今年岁数的一半 乙对甲说 乙对甲说 我到你我到你 这么大岁数的时候 你的岁数是我今年岁数的这么大岁数的时候 你的岁数是我今年岁数的 2 倍减倍减 7 问 甲 乙二人现在各多少岁 问 甲 乙二人现在各多少岁 解析解析 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大 甲乙年龄差这是一个不变的量 甲对乙说 我在你这么大岁数的时候 意思是说几年以前 这几年就是甲乙的年龄差 因此 甲 整句话可理解为 乙今年的岁数 减去年龄差 正好是甲今年岁数的一半 即 乙今年龄差甲今 1 1 2 乙对甲说 我到你这么大岁数的时候 意思是说几年后 因此 乙整句话可理解为 甲今年的 岁数 加上年龄差 正好是乙今年岁数的 2 倍减去 7 即 2 27 今今 甲年龄差乙 把甲乙的对话用下图表示为 由 1 得甲今乙今年龄差 3 2 2 由 2 得 甲今乙今年龄差 4 2 7 由 3 4 年龄差 岁 7 从上图不难看出 甲现在的年龄是乙几年前年龄的 2 倍 1 倍相当于 2 个年龄差 2 倍相当于 4 个年龄差 乙现在的年龄相当 3 个年龄差 乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等 所以乙几年后相当 4 个年龄差 甲几年后的年龄比乙几年 后的年龄多一个年龄差 正好是 7 岁 从而得出年龄差是 7 岁 解 乙现在年龄 岁 7321 甲现在年龄 岁 7428 例例 15 年前父亲的年龄是儿子的年前父亲的年龄是儿子的倍 倍 年后父亲的年龄是儿子的年后父亲的年龄是儿子的倍 问现在父子的年龄各是多倍 问现在父子的年龄各是多107152 少 少 解析解析 10 年前到年后 前后共经过 年 父子应各自比年前增加岁 假设此时父15151025 1025 亲的年龄仍然是儿子的倍 父亲的年龄应增加 岁 要比实际年龄多增加7257175 岁 而实际倍数相差倍 可以知道这岁就相当于年后儿子年龄17525150 725 15015 的倍 因此 年后儿子的年龄是 岁 父亲的年龄是 岁 儿515150530 30260 子现在的年龄是 岁 父亲现在的年龄是 岁 301515 601545 巩固巩固 20082008 年第七届年第七届 小机灵杯小机灵杯 数学竞赛决赛 数学竞赛决赛 年前父亲的年龄是儿子年龄的年前父亲的年龄是儿子年龄的倍 倍 年后父年后父11714 亲的年龄是儿子年龄的亲的年龄是儿子年龄的倍 今年父亲倍 今年父亲 岁 儿子岁 儿子 岁 岁 2 解析解析 年前儿子的年龄看做 倍量 父亲的年龄为 倍量 那么年后 岁 11171411 1425 儿子的年龄为 倍量 父亲的年龄是 倍量 而此时儿子年龄的两倍为 125 725 2 倍量 也等于父亲的年龄 所以 倍量 岁 那么 倍量为 岁 所以今50 525 15 年儿子年龄为 岁 父亲年龄为 岁 51116 751146 巩固巩固 今年父亲的年龄是儿子的今年父亲的年龄是儿子的 5 5 倍 倍 1515 年后 父亲的年龄是儿子年龄的年后 父亲的年龄是儿子年龄的 2 2 倍 问 现在父子的年龄倍 问 现在父子的年龄 各是多少岁 各是多少岁 解析解析 今年父子的年龄差是儿子的 5 1 4 倍 15 年后父子的年龄差是儿子的 2 1 1 倍 这说明在 过了 15 年后 儿子的年龄是现在的四倍 根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是 15 4 1 5 岁 父亲今年是 5 5 25 岁 巩固巩固 年前爸爸的年龄是儿子的年前爸爸的年龄是儿子的倍 倍 年后父子二人年龄和是年后父子二人年龄和是岁 父子二人今年分别多少岁 岁 父子二人今年分别多少岁 1451498 解析解析 年后父子二人年龄和是岁 那么年前父子二人年龄和是 岁 所以14981498142242 年前儿子的年龄是 岁 爸爸的年龄是 岁 今年爸爸的年龄是 1442517 7535 岁 儿子年龄是 岁 351449 71421 例例 16 年湖北省年湖北省 创新杯创新杯 初赛题改编 现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的初赛题改编 现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的倍 而倍 而年前哥年前哥200729 哥的年龄是弟弟年龄的哥的年龄是弟弟年龄的倍 则哥哥现在的年龄是倍 则哥哥现在的年龄是 岁 岁 5 详解详解 由于年龄差不变 设九年前弟弟的年龄为 份 则九年前哥哥与弟弟的年龄差为份 而现在的14 年龄差为 倍量 所以对应的是份 所以现在弟弟年龄为份 所以年前弟弟的年龄为1449 岁 则哥哥现在的年龄为岁 9 4 1 3 3 5924 前 前 前 前 前 前 前 前 9前 前 前 前 9前 前 前 前 巩固巩固 年前爸爸的年龄是小玲的年前爸爸的年龄是小玲的倍 倍 年后爸爸的年龄是小玲的年后爸爸的年龄是小玲的倍 问现在父女俩的年龄各是倍 问现在父女俩的年龄各是66182 多少岁 多少岁 解析解析 年后爸爸的年龄是小玲的倍 那么两人的年龄差等于小玲当时 年后 的年龄 所以 18218 两人的年龄差等于小玲年前的年龄加岁 年前爸爸的年龄是小玲的倍 所以两618624 66 人的年龄差等于小玲当时 年前 年龄的倍 由于年龄差是不变的 所以小玲 年前的6615 6 年龄的倍等于 小玲当时 年前 的年龄为 岁 现在的年龄为 51 24624 51 6 岁 爸爸现在的年龄为 岁 6612 126542 例例 17 年年 希望杯希望杯 五年级一试试题 五年级一试试题 2008 前年 父亲年龄是儿子年龄的前年 父亲年龄是儿子年龄的倍 后年 父亲年龄是儿子年龄的倍 后年 父亲年龄是儿子年龄的 倍倍 父亲今年父亲今年 岁岁 43 解析解析 方法一 由题意知前年父亲和儿子的年龄比为 后年父亲和儿子的年龄比为 由于年龄4 13 1 差不变 前年年龄差为 后年年龄差为 所以年龄差为 前年父亲和儿413 3 12 2 3 6 子的年龄比为 后年父亲和儿子的年龄比为 设前年父亲和儿子的年龄分别4 18 2 3 19 3 为 份 份 则后年父亲和儿子的年龄分别为份 份 因为前年到后年过去了年 恰好82934 是份 所以父亲今年的年龄为 岁 98321 84234 方法二 设前年儿子的年龄是岁 那么前年父子的年龄差为 那么后年儿子的年龄是x3x 岁 父子的年龄差为 年龄差不变 所以 解得 那么前年4x 2 4 x 2 4 3xx 8x 父亲的年龄是 岁 今年是 岁 8432 32234 巩固巩固 12 年前 父亲的年龄是女儿年龄的年前 父亲的年龄是女儿年龄的 11 倍 今年 父亲的年龄是女儿年龄的倍 今年 父亲的年龄是女儿年龄的 3 倍 请问多少年倍 请问多少年 后父亲年龄是女儿年龄的后父亲年龄是女儿年龄的 2 倍倍 分析 分析 设 12 年前女儿年龄为 1 份 父亲年龄为 11 份 则年龄差为 10 份 由于年龄差不变所以现在的 年龄差也应当为 10 份 而现在年龄差却差 2 倍 所以 1 倍为 5 份 所以父亲现在年龄为 15 份 女儿年龄为 5 份 这样 12 年对应为 4 份 所以年龄差为 10 份对应 30 岁 于是今年女儿年龄为 15 岁 父亲年龄为 岁 153045 当父亲年龄是女儿年龄的 2 倍时 父女年龄差是女儿年龄的 倍 21 1 因此那时女儿年龄即为父女年龄差 30 岁 所以再过 年 父亲年龄是女儿年龄的 2 倍 301515 例例 18 第三届小学第三届小学 希望杯希望杯 全国数学邀请赛全国数学邀请赛 当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时 哥哥的年龄是弟弟年龄的当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时 哥哥的年龄是弟弟年龄的 倍 当弟弟的年龄是哥哥现在倍 当弟弟的年龄是哥哥现在3 的年龄时 他们两人的年龄和是的年龄时 他们两人的年龄和是 弟弟现在多少岁 弟弟现在多少岁 48 解析解析 如图所示 用实线段分别表示弟弟和哥哥现在的年龄 两条实线段的长度之差表示年龄差 由 于他们的年龄差不变 所以可以在图上确定出当 哥哥的年龄是弟弟现在的年龄 时弟弟的年 龄 和当 弟弟的年龄是哥哥现在的年龄 时哥哥的年龄 倍数关系一目了然 假设 当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时 哥哥的年龄是弟弟年龄的 倍 时弟弟的年龄为3 份 则弟弟现在的年龄是 份 哥哥现在的年龄是份 哥哥和弟弟的年龄差是份 那么1352 当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时 哥哥的年龄是份 那么线段 代表的年龄是 527 l 岁 所以弟弟现在的年龄是 岁 48574 4312 巩固巩固 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的 倍 哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同 哥哥与弟弟倍 哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同 哥哥与弟弟3 现在的年龄和为现在的年龄和为岁 问 哥哥现在多少岁 岁 问 哥哥现在多少岁 30 解析解析 假设弟弟当年年龄是 份 那么哥哥现在的年龄就是 份 因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年13 龄相同 因为弟弟当年年龄 弟弟现在年龄 哥哥当年年龄 哥哥现在年龄这三个数是等差 的 所以弟弟现在年龄 哥哥当年年龄 就刚好是份 那么兄弟现在的年龄和是份 2325 一份就是 哥哥现在是 岁 3056 6318 巩固巩固 哥哥对弟弟说 哥哥对弟弟说 当我在你现在的年龄时 你才当我在你现在的年龄时 你才岁岁 弟弟又对哥哥说 弟弟又对哥哥说 当我长到你现在的当我长到你现在的7 年龄时 你已年龄时 你已岁了岁了 问哥哥和弟弟现在各多少岁 问哥哥和弟弟现在各多少岁 22 解析解析 7 岁到 22 岁之间是 3 个年龄差 哥哥与弟弟的年龄差为 5 岁 因此弟弟现在年龄为 12 岁 哥哥 现在年龄为 17 岁 例例 19 甲对乙说 甲对乙说 我在你这么大岁数的时候 你的岁数是我今年岁数的一半 我在你这么大岁数的时候 你的岁数是我今年岁数的一半 乙对甲说 乙对甲说 我到我到 你这么大岁数的时候 你的岁数是我今年岁数的你这么大岁数的时候 你的岁数是我今年岁数的 2 2 倍减倍减 7 7 问 甲 乙二人现在各多少岁 问 甲 乙二人现在各多少岁 详解详解 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大 甲乙年龄差这是一个不变的量 甲对乙说 我在你这么 大岁数的时候 意思是说几年以前 这几年就是甲乙的 年龄差 因此 甲整句话可理解为 乙今年的岁数 减 去年龄差 正好是甲今年岁数的一半 即 乙今 年龄 差 甲今的一半 1 乙对甲说 我到你这么大岁数 的时候 意思是说几年后 因此 乙整句话可理解为 甲今年的岁数 加上年龄差 正好是乙今年岁数的 2 倍 减去 7 即 甲今 年龄差 2 乙今 7 2 把甲乙的对话用下图表示为 由 1 得甲今 2 乙今 2 年龄差 3 由 2 得 甲今 2 乙今 7 年龄差 4 由 3 4 年龄差 7 岁 从上图不难看出 甲现在的年龄是乙几年前年龄的 2 倍 1 倍相当 于 2 个年龄差 2 倍相当于 4 个年龄差 乙现在的年龄相当 3 个年龄差 乙几年后的年龄和甲现 在的年龄相等 所以乙几年后相当 4 个年龄差 甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄 差 正好是 7 岁 从而得出年龄差是 7 岁 所以 乙现在年龄 7 3 21 岁 甲现在年龄 7 4 28 岁 巩固巩固 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2 2 倍 那时甲正好是乙现在这样大 当乙到了甲现在的倍 那时甲正好是乙现在这样大 当乙到了甲现在的 年龄时 甲与乙年龄之和为年龄时 甲与乙年龄之和为 6363 那么现在甲 乙年龄分别是多少岁 那么现在甲 乙年龄分别是多少岁 解析解析 如图所示 每一段表示甲乙二人的年龄差 根据题意可以得到如上线段图 由当乙到了甲现在 的年龄时 甲与乙年龄之和为 63 可知年龄差为 63 5 4 7 岁 所以现在甲年龄为 7 4 28 岁 乙年龄为 7 3 21 岁 例例 20 第三届小学 第三届小学 祖冲之杯祖冲之杯 数学邀请赛试题 数学邀请赛试题 爸爸在过爸爸在过岁生日时 弟弟说 岁生日时 弟弟说 等我长到哥等我长到哥50 哥现在的年龄时 我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄哥现在的年龄时 我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄 那么哥哥今年多少岁 那么哥哥今年多少岁 解析解析 方法一 设弟弟今年 x 岁 哥哥今年 y 岁 则哥哥与弟弟的年龄差为 yx 岁 弟弟长到哥哥年 龄时 相当于长了 yx 岁 到那时弟弟年龄为 y 岁 哥哥年龄为 y yx 岁 爸爸年龄 为 50 yx 岁 根据题意列方程得 yy yx 50 yx 解得 y25 所以哥哥今 年 25 岁 方法二 设 a 表示当弟弟和哥哥年龄一样时增加的岁数 其实就是哥哥比弟弟大的岁数 弟弟 a 哥哥 a 爸爸 a 设经过了a年 当弟弟和哥哥的年龄一样时 他们的年龄和就相当于两个哥哥实际的岁数再加 上a岁 爸爸的岁数就是实际的岁数加上a岁 抵消a岁 也就是两个哥哥的年龄等于爸爸的 年龄 爸爸的年龄是 50 岁 哥哥的年龄就是 25 岁 巩固巩固 今年父亲的年龄是今年父亲的年龄是 48 岁 哥哥的年龄是弟弟的岁 哥哥的年龄是弟弟的 2 倍倍 当弟弟长到哥哥现在的年龄时 父亲的年当弟弟长到哥哥现在的年龄时 父亲的年 龄恰好等于兄弟俩年龄之和龄恰好等于兄弟俩年龄之和 请问 今年哥哥多少岁 请问 今年哥哥多少岁 解析解析 今年弟弟的年龄为 岁 48 21 1 1 1 12 所以今年哥哥的年龄为 岁 12224 例例 21 1 1 年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 7 7 倍 倍 4 4 年后 父母的年龄和是兄弟二人年龄和的年后 父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 4 4 倍 已知爸爸比妈妈大倍 已知爸爸比妈妈大 2 2 岁 妈妈今年几岁 岁 妈妈今年几岁 解析解析 将父母看成一个人 年龄每年增加 2 岁 兄弟看成一个人每年增加 2 岁 设父母 1 年前年龄和 是 7 份 那么 1 年前兄弟二人的年龄就是 1 份 后来过了年 兄弟年龄是 1 份加145 10 4 倍就是 4 份加 40 父母年龄是 7 份加 10 所以 1 份就是 所以 1 年 4010 73 10 前父母和是 70 妈妈年龄 妈妈今年 35 岁 702 234 巩固巩固 梁老师问陈老师有多少子女 她说 梁老师问陈老师有多少子女 她说 现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的 6 6 倍 两年前 倍 两年前 我们的年龄和是子女年龄和的我们的年龄和是子女年龄和的 1010 倍 六年后 我们的年龄和是子女年龄和的倍 六年后 我们的年龄和是子女年龄和的 3 3 倍 倍 问陈老师问陈老师 有多少子女 有多少子女 解析解析 2 年前 年龄差是子女年龄和的 10 1 9 倍 今年 年龄差是子女年龄和的 6 1 5 倍 6 年后 年龄差是子女年龄和的 3 1 2 倍 这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的 否则年龄 差是 9 5 2 倍数 至少是 90 这是不合常理的 也就是说子女个数不会是 2 个 最好的方法 就是先假设陈老师有 1 个子女 很快就会得到矛盾 最后可以算出陈老师是 3 个子女 例例 22 北京市北京市 迎春杯迎春杯 选题选题 今年 今年 父亲年龄是女儿年龄的父亲年龄是女儿年龄的 4 倍 三年前父女年龄之和是倍 三年前父女年龄之和是 49 岁 问父亲现在岁 问父亲现在 岁 女岁 女 儿现在儿现在 岁岁 妈妈今年妈妈今年 40 岁 恰好是小红年龄的岁 恰好是小红年龄的 4 倍 倍 年后妈妈的年龄是小红的年后妈妈的年龄是小红的 2 倍倍 陈老师今年陈老师今年 34 岁 她的学生小光 小亮 小聪的年龄分别是岁 她的学生小光 小亮 小聪的年龄分别是 9 10 11 岁 岁 年后 这年后 这 三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等 解析解析 三年前父女之和是 49 岁 现在父女年龄和是岁493255 女儿 爸爸 55 14 11 11 4 44 今年妈妈比小红大 岁 a4040430 当妈妈的年龄是小红的 2 倍时 妈妈年龄是 岁 b30 21 260 多少年后妈妈的年龄是小红的 2 倍 年 c604020 小光 小亮 小聪的年龄和比陈老师的年龄小 岁 34910114 每过一年 陈老师增 1 岁 而三个学生共增 岁 增长的岁数差为 岁 几年1 33 3 12 后 老师年龄和她的三个学生年龄和相等呢 4 2 2 年 综合算式 年 3491011 3 1 2 巩固巩固 三个人的年龄和是三个人的年龄和是 75 岁 最大的人比其它两个人的年龄和还要大岁 最大的人比其它两个人的年龄和还要大 15 岁 最小的人是岁 最小的人是 12 岁 问岁 问 三个人的年龄各是多少 三个人的年龄各是多少 解析解析 已知 最大的人比其它两个人的年龄和还要大 15 岁 把 其它两个人的年龄和 看成一个数 还知道三个人年龄和是 75 岁 这便是转化成一个典型的和差问题 最大的人的年龄是 岁 其它两人的年龄和是 岁 已知最小的年龄是 12 岁 7515 245 7515 230 所以剩下的一人年龄为 岁 301218 例例 23 已知祖孙三人 祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同 祖父和孙子年龄之和为已知祖孙三人 祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同 祖父和孙子年龄之和为 82 岁 明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的岁 明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的 5 倍 求祖孙三人各多少岁倍 求祖孙三人各多少岁 解析解析 祖父和父亲年龄差与父亲和孙子年龄的差相同 这一条件较难理解 可作出示意图 祖父年龄 父亲年龄 孙子年龄 从图中容易看出 祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的 2 倍 1 父亲的年龄 岁 82241 2 孙子的年龄 岁 821 2 15 113 3 祖父的年龄 岁 821369 验算 祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子的差相同 694141 13 明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的 5 倍 131 5691 例例 24 今年 祖父的年龄是小明的年龄的今年 祖父的年龄是小明的年龄的 6 倍 几年后 祖父的年龄将是小明年龄的倍 几年后 祖父的年龄将是小明年龄的 5 倍 又过几年倍 又过几年 以后 祖父的年龄将是小明的年龄的以后 祖父的年龄将是小明的年龄的 4 倍 求 祖父今年是多少岁 倍 求 祖父今年是多少岁 解析解析 祖父的年龄比小明的年龄大 两人的年龄差是不变的 因为今年祖父的年龄是小明的年龄的 6 倍 所以年龄差是小明年龄的 5 倍 从而是年年差是 5 的倍数 同理 由 几年后 祖父的年龄是 小明的年龄的 5 倍 又过几年以后 祖父的年龄是小明的年龄的 4 倍 知道年龄差是 4 3 的倍数 所以 年龄差是的倍数 而 60 的倍数是 60 120 合理的选择是54360 60 今年小明的年龄是 岁 祖父的年龄是 岁 60512 12672 例例 25 爸爸 哥哥 妹妹三人现在的年龄和是爸爸 哥哥 妹妹三人现在的年龄和是 64 岁 当爸爸的年龄是哥哥年龄的岁 当爸爸的年龄是哥哥年龄的 3 倍时 妹妹是倍时 妹妹是 9 岁 当哥哥的年龄是妹妹年龄的岁 当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时 爸爸是倍时 爸爸是 34 岁 现在三个人的年龄各是多少岁 岁 现在三个人的年龄各是多少岁 详解详解 法 1 操作分析法 妹妹 9 岁时 爸爸年龄是哥哥年龄的 3 倍 如果妹妹再增加 25 岁 妹 妹便是 34 岁 此时 哥哥和爸爸也都增加 25 岁 那么此时爸爸年龄是此时哥哥的三倍减去 50 岁 当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时 爸爸是 34 岁 假设此时妹妹是岁 则哥哥是x 岁 则妹妹到 34 岁时 爸爸是岁 哥哥是岁 2x343468xx 23434xxx 根据 的分析 妹妹 34 岁时爸爸年龄是哥哥年龄的 3 倍减去 50 岁 有 可以得到 则此时妹妹 4 岁 哥哥是 岁 爸爸是岁 3435068xx 4x 834 此时三人的年龄和为 而三人现在的年龄和为 64 岁 所以还要过483446 岁 则现在妹妹是岁 哥哥是岁 爸爸是岁 6446 36 4610 8614 34640 法 2 年龄问题中不变的数量是年龄差 所以我们可以以年龄差为未知数 设爸爸和哥哥的年 龄差为岁 哥哥和妹妹的年龄差为岁 那么爸爸的年龄是哥哥年龄的 3 倍时 哥哥年龄为xy 岁 哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时 妹妹的年龄为岁 根据题目给出的条件有 3 1 2 x x y 以下等量关系 这个二元一次方程组的解为 9 2 34 x y yyx 26 4 x y 如果现在妹妹的年龄为岁 那么有 解得 所以现在妹妹 10 岁 z442664zzz 10z 哥哥和爸爸的年龄分别是 14 岁和 40 岁 巩固巩固 甲 乙 丙三人现在的年龄和是甲 乙 丙三人现在的年龄和是岁 当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙岁 当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙岁 当乙的年龄是岁 当乙的年龄是5026 丙的年龄的一半时甲丙的年龄的一半时甲岁岁 现在甲 乙 丙各几岁 现在甲 乙 丙各几岁 5 详解详解 假设甲 乙 丙现在的年龄分别为岁 岁 岁 根据题意有 xyz 解得 50 26 5 xyz yxzx zyxy 8 15 27 x y z 故现在甲 乙 丙分别为8岁 15岁 27岁 巩固巩固 当王力的年龄像李彤现在这么大时 刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之和小当王力的年龄像李彤现在这么大时 刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之和小岁 当岁 当7 刘强像王力现在这么大时 王力的年龄是刘强像王力现在这么大时 王力的年龄是岁 岁 详解详解 由题意知 刘强的年龄加上李彤与王力的年龄差 等于王力与李彤的年龄和减去 即7 化为 当刘强像王力这么大时 即刘强的年龄减少 7 刘李王王李7 刘王王 岁 此时王力的年龄是岁 7王 77 王王 例例 26 年前姐姐与妹妹的年龄比为年前姐姐与妹妹的年龄比为 年后姐姐和