概率文科复习1

试卷第 1 页 总 6 页 学校 姓名 班级 考号 评卷人得分 一 选择题 题型注释 一 选择题 题型注释 1 若正棱锥底面边长与侧棱长相等 则该棱锥一定不是 A 三棱锥 B 四棱锥C 五棱锥D 六棱锥 2 记 ABC各边的中点分别为D E F 在A B C D E F中任取 4 点 若这 4 点 为平行四边形顶点 则称为选取成功 某人连续进行 3 次这种选取 则至少成功 1 次 的概率是 A B C D 1 125 64 125 61 125 1 5 3 甲 乙 丙三名毕业生参加某公司人力资源部安排的面试 三人依次进行 每次一 人 其中甲 乙两人相邻的概率为 A B C D 3 1 3 2 2 1 4 1 4 已知正方形 ABCD AB 2 AC BD 交点为 O 在 ABCD 内随机取一点 E 则点 E 满足 OE 1 的概率为 A B C D 4 4 1 8 2 1 5 如图面积为 4 的矩形 ABCD 中有一个阴影部分 若往矩形 ABCD 投掷 1000 个点 落 在矩形 ABCD 的非阴影部分中的点数为 400 个 试估计阴影部分的面积为 A 2 2 B 2 4 C 2 6 D 2 8 6 设函数 2 6 0 5 5xf xxx 若从区间 0 5 内随机选取一个实数 0 x 则所选 取的实数 0 x满足 0 0f x 的概率为 A 0 2 B 0 3 C 0 4 D 0 5 7 从分别写有 的五张卡片中任取两张 假设每张卡片被取到的概12345 率相等 且每张卡片上只有一个数字 则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 为 A B 5 4 25 16 C D 25 13 5 2 8 一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为r的一个圆 点击圆周上点 A 后该点在圆 周上随机转动 最终落点为 B 当线段 AB 的长不小于时自动播放音乐 则一次转 3r 动能播放出音乐的概率为 试卷第 2 页 总 6 页 A B C D 1 3 1 2 2 3 5 6 9 现釆用随机模拟的方法估计该运动员射击 4 次 至少击中 3 次的概率 先由计算器 给出 0 到 9 之间取整数值的随机数 指定 0 1 表示没有击中目标 2 3 4 5 6 7 8 9 表示击中目标 以 4 个随机数为一组 代表射击 4 次的结果 经随机模拟产生了 20 组随机数 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为 A 0 852B 0 8192C O 8D 0 75 10 把一颗骰子投掷两次 第一次出现的点数记为 第二次出现的点数记为 方mn 程组只有一组解的概率是 3 232 mxny xy A B C D 2 3 3 4 1 5 17 18 11 右边茎叶图表示的是甲 乙两人在 5 次综合测评中的成绩 其中有一个数字被污 损 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A B C D 4 5 2 5 9 10 7 10 12 已知 P 是 ABC 所在平面内一点 现将一粒红豆随机撒在20PBPCPA ABC 内 则红豆落在 PBC 内的概率是 A B C D 1 4 1 3 2 3 1 2 13 现由黑白小球各 3 个 将它们任意排成一排 左边 3 个小球恰好颜色相同的概率 是 A B C D 1 5 1 20 2 5 1 10 评卷人得分 二 填空题 题型注释 二 填空题 题型注释 14 已知 满足约束条件 且得最小值为 6 xy 60 3 0 xy x xyk 24zxy 1 常数 k 2 若实数 则点落在上述区域内的概率为 3 3 2 x 0 9 y P x y 15 某地区为了了解 70 80 岁老人的日平均睡眠时间 单位 h 随机选择了 50 位老 试卷第 3 页 总 6 页 人进行调查 下表是这 50 位老人日睡眠时间的频率分布表 序号 i 分组 睡 眠时间 组中值 Gi 频数 人数 频率 Fi 1 4 5 4 560 12 2 5 6 5 5100 20 3 6 7 6 5200 40 4 7 8 7 5100 20 5 8 9 8 540 08 在上述统计数据的分析中 一部分计算见程序框图 则输出的 S 的值是 16 已知 6 0 0Ux yxyxy 若向区域上随机投一点 则点落入区 20 4 0 Ax yxyxy UPP 域的概率为 A 评卷人得分 三 解答题三 解答题 17 某校高三学生体检后 为了解高三学生的视力情况 该校从高三六个班的 300 名 学生中以班为单位 每班学生 50 人 每班按随机抽样抽取了 8 名学生的视力数 据 其中高三 1 班抽取的 8 名学生的视力数据与人数见下表 视力数据 4 04 14 24 34 44 54 64 74 84 95 05 15 25 3 人数 22211 1 用上述样本数据估计高三 1 班学生视力的平均值 2 已知其余五个班学生视力的平均值分别为 若从这4 34 44 54 64 8 六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较 求抽取的两个班学生视力的平均 值之差的绝对值不小于的概率 0 2 18 为调查乘客的候车情况 公交公司在某站台的 60 名候车乘客中随机抽取 15 人 将他们的候车时间 单位 分钟 作为样本分成 5 组 如下表所示 1 估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数 2 若从上表第三 四组的 6 人中随机抽取 2 人作进一步的问卷调查 求抽到的两人 恰好来自不同组的概率 组别候车时间人数 试卷第 4 页 总 6 页 一 0 5 2 二 5 10 6 三 10 15 4 四 15 20 2 五 20 25 1 19 某小组共有A BCDE 五位同学 他们的身高 单位 米 以及体重指标 单位 千克 米 2 如下表所示 ABCDE 身高1 691 731 751 791 82 体重指标19 225 118 523 320 9 1 从该小组身高低于 1 80 的同学中任选 2 人 求选到的 2 人身高都在 1 78 以下 的概率 2 从该小组同学中任选 2 人 求选到的 2 人的身高都在 1 70 以上且体重指标都在 18 5 23 9 中的概率 20 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生 将其数学成绩 均为整数 分成六组 90 100 100 110 140 150 后得到如下部分频率分布直方图 观察图 形的信息 回答下列问题 求分数在 120 130 内的频率 若在同一组数据中 将该组区间的中点值 如 组区间 100 110 的中点值为 105 作为这组数据的平均分 据此估计本次考试的平均分 100 110 2 用分层抽样的方法在分数段为 110 130 的学生中抽取一个容量为 6 的样本 将 该样本看成一个总体 从中任取 2 人 求至多有 1 人在分数段 120 130 内的概率 21 随着经济的发展 人们生活水平的提高 中学生的营养与健康问题越来越得到学 校与家长的重视 从学生体检评价报告单了解到某校 3000 名学生的体重发育评价情况 得右表 偏瘦正常肥胖 女生 人 300865 y 男生 人 x 885z 已知从这批学生中随机抽取 1 名学生 抽到偏瘦男生的概率为 0 15 求的值 x 试卷第 5 页 总 6 页 若用分层抽样的方法 从这批学生中随机抽取 60 名 问应在肥胖学生中抽出多 少名 已知 求肥胖学生中男生不少于女生的概率 243 y243 z 22 甲 乙两个盒子中各有 3 个球 其中甲盒中有 2 个黑球 1 个白球 乙盒中有 1 个 黑球 2 个白球 所有球之间只有颜色区别 若从甲 乙两个盒子中各取一个球 求取出的 2 个球颜色相同的概率 将这两个盒子中的球混合在一起 从中任取 2 个 求取出的 2 个球中至少有一 个黑球的概率 23 某电视台 2012 年举办了 中华好声音 大型歌手选秀活动 过程分为初赛 复赛 和决赛 经初赛进入复赛的 40 名选手被平均分成甲 乙两个班 下面是根据这 40 名 选手参加复赛时获得的 100 名大众评审的支持票数制成的茎叶图 甲班乙班 90 1 5 5 80 1 2 4 6 7 8 9 3 4 6 8 8 7 65 7 8 9 8 6 5 5 2 1 1 8 7 6 2 2 2 9 8 7 7 6 2 赛制规定 参加复赛的 40 名选手中 获得的支持票数排在前 5 名的选手可进入决赛 若第 5 名出现并列 则一起进入决赛 另外 票数不低于 95 票的选手在决赛时拥有 优先挑战权 分别求出甲 乙两班的大众评审的支持票数的中位数 众数与极差 从进入决赛的选手中随机抽出 3 名 求其中恰有 1 名拥有 优先挑战权 的概率 24 有甲乙两个班级进行数学考试 按照大于等于 85 分为优秀 85 分以下为非优秀 统计成绩后 得到如下的列联表 优秀非优秀总计 甲班 10 乙班 30 合计 105 已知在全部的 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 2 7 请完成上面的列联表 从 105 名学生中选出 10 名学生组成参观团 若采用下面的方法选取 用简单随 机抽样从 105 人中剔除 5 人 剩下的 100 人再按系统抽样的方法抽取 10 人 请写 出 在 105 人中 每人入选的概率 不必写过程 把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号 先后两次抛掷一枚均匀的骰子 出现的点数之和为被抽取人的序号 试求抽到 6 号或 10 号的概率 25 某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究 他们分别记录了 四天中每天昼夜温差与每天 100 粒种子浸泡后的发芽数 得到如下资料 时间第一天第二天第三天第四天 温差 910811 发芽数 粒 33392646 1 求这四天浸泡种子的平均发芽率 2 若研究的一个项目在这四天中任选 2 天的种子发芽数来进行 记发芽的种子数分 别为 m n m n 则以 m n 的形式列出所有的基本事件 并求 m n 满足 的事件 A 的概率 30 40 m n 试卷第 6 页 总 6 页 26 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球 球的编号分别为 1 2 3 4 1 从袋中随机取两个球 求取出的球的编号之和不大于 4 的概率 2 先从袋中随机取一个球 该球的编号为 m 将球放回袋中 然后再从袋中随机取一 个球 该球的编号为 n 求 n m 2 的概率 27 某车间共有名工人 随机抽取名 他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示 126 其中茎为十位数 叶为个位数 179 2015 30 第 17 题图 根据茎叶图计算样本均值 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人 根据茎叶图推断该车间名工12 人中有几名优秀工人 从该车间名工人中 任取人 求恰有 名优秀工人的概率 1221 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 1 页 总 12 页 参考答案参考答案 1 D 解析 正四面体 正方体 正五棱锥的底面边长与侧棱长相等 因为正六边形 的中心到各个顶点的距离相等且等于正六边形的边长 所以不存在底面边长和侧棱 长相等的六棱锥 故选D 2 C 解析 6 点中任取 4 点 方法数是 15 如图所示 4 6 C 其中 4 点是平行四边形顶点的基本事件是AEFD BFDE CDEF 故 1 次成功的概率为 3 15 根据题意 成功的次数X B 选取 3 次至少成功 1 次的对立事件是选取 3 次都 1 5 1 3 5 没有成功 故所求的概率是 1 3 4 5 61 125 3 B 解析 试题分析 三人依次进行 每次一人 共有 甲乙丙 甲丙乙 乙甲丙 乙丙甲 丙甲乙 丙乙甲 6 种可能 其中甲乙两人相邻共 甲乙丙 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 4 种 所以 概率为 42 63 考点 古典概型 4 A 解析 试题分析 点 E 满足 OE 1 的部分正好是右图中的阴影区域 所以概率 4 14 S S 形 形形形 考点 几何概型 5 B 解析 试题分析 向矩形 ABCD 内随机投掷 1000 个点 相当于 1000 个点均匀分布在矩形内 而有 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 2 页 总 12 页 400 个点落在非阴影部分 可知落入阴影部分的点数为 600 所以 阴影部分的面积 2 4 故选 B 600 4 1000 考点 几何概型的概率计算 概率的应用 6 A 解析 试题分析 解不等式 即 解得 由于 0 0f x 2 00 560 xx 0 23x 0 0 5x 故所选取的实数 0 x 满足 0 0f x 的概率为 321 0 2 505 考点 一元二次不等式 几何概型 7 D 解析 试题分析 从分别写有 的五张卡片中任取两张 总的情况为 12345 2 1 3 1 4 1 5 1 1 2 3 2 4 2 5 2 1 3 2 3 4 3 5 3 1 4 2 4 3 4 5 4 共种情况 1 5 2 5 3 5 4 5 20 两张卡片上的数字之和为偶数的有 3 1 5 1 共种情况 4 2 1 3 5 3 2 4 1 5 3 5 8 从分别写有 的五张卡片中任取两张 这两张卡片上的数字之和为偶数12345 的概率 5 2 20 8 P 故选 D 考点 古典概型 8 A 解析 试题分析 画出符合题意的圆 O 因为线段 AB 的长不小于 则只有点 B 落在图中劣弧3r 上才能播放音乐 所以一次转动能播放出音乐的概率为 BB 2 1 3 23 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 3 页 总 12 页 考点 几何概型 9 D 解析 试题分析 随机模拟产生的 20 组随机数 表示至少击中 3 次的组数为 15 所以概率为 15 0 75 20 P 考点 古典概型 10 D 解析 试题分析 方程组只有一组解 即除了且或且这320mn 2m 3n 4m 6n 两种情况之外都可以 故所求概率 6 6217 6 618 p 考点 1 概率 2 解方程组 11 A 解析 试题分析 记其中被污损的数字为 由题知甲的 5 次综合测评的平均成绩是x 乙的 5 次综合测评的平均成绩是 1 80 290 3892 1 0 90 5 令 解得 即的 1442 80 390 23379 55 x x 442 90 5 x 8x x 取值可以是 因此甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 07 84 105 考点 茎叶图和古典概型的求法 12 D 解析 试题分析 以 PB PC 为邻边作平行四边形PBDC 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 4 页 总 12 页 则 PBPCPD 20PBPCPA 得 2PBPCPA 2PDPA 由此可得 P 是 ABC 边 BC 上的中线 AO 的中点 点 P 到 BC 的距离等于 A 到 BC 的距离的 1 2 S PBC S ABC 1 2 将一粒黄豆随机撒在 ABC 内 黄豆落在 PBC 内的概率为 P PBC ABC S1 S2 故选 D 考点 平面向量的线性运算 几何概型概率的计算 点评 中档题 确定三角形面积关系是解题的关键 13 D 解析 试题分析 给小球分别编号 总的排法数是 左边开始排起 有两种选择 黑色或者白 6 6 A 色 所以有 2种排法 左边 3 个小球恰好颜色相同的概率是 选 D 3 3 A 3 3 A 33 33 6 6 21 10 A A A 考点 古典概型概率的计算 点评 简单题 古典概型概率的计算 关键是弄清两个 事件数 计算二者之比 14 1 2 3 1 2 解析 试题分析 1 依题意 不等式组表示的平面区域为图中的 得最小ABC 24zxy 值为 6 则满足条件的最优解为点的坐标 即方程组的解 A 3 0 x xyk 3 3 k 解得 62 34 3 k 3k 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 5 页 总 12 页 2 如图 解方程组解得 的面积为 3 0 A 3 9 2 2 B 9 3 2 CABC 1381 9 3 224 由几何概型公式 因为实数 则点落在上述区域内的概率 3 3 2 x 0 9 y P x y 81 1 4 3 2 9 3 2 p 考点 不等式表示的平面区域 简单的线性规划 几何概型 15 6 42 解析 试题分析 由程序框图知 步长为 1 至时 结束运行 所以 5i 1 1223 34455 SG FG FG FG FG F4 5 0 125 5 0 206 5 0 407 5 0 28 5 0 08 6 42 故答案为 6 42 考点 频率分布直方图 算法程序框图 点评 中档题 利用图表获取信息时 必须认真观察 分析 研究图表 才能作出正确的 判断和解决问题 程序框图功能识别 一般按程序逐次运行即可 16 2 9 解析 试题分析 根据题意 由于 6 0 0Ux yxyxy 则结合不等式表示的平面区域可知总面积为 36 其 20 4 0 Ax yxyxy 中 若向区域上随机投一点 的面积为 8 则点落入区域的概率为 故答案UPPA 2 9 为 2 9 考点 几何概型 点评 主要是考查了几何概型概率的求解 属于基础题 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 6 页 总 12 页 17 1 2 4 7 2 3 解析 试题分析 1 将样本数据取出来 分别记为 然后利用样本平均数计算公 12 n x xx 式 即可计算样本数据的平均数 2 先将样本视力的平均数对用列举 12n xxx x n 法表示出来 然后在选取符合条件的视力的平均数 最后利用古典概型的概率计算公式即 可计算 试题解析 1 高三文科 1 班抽取的 8 名学生视力的平均值为 4 4 24 6 24 8 24 95 1 4 7 8 据此估计高三文科 1 班学生视力的平均值约为 3 分4 7 2 因为高三文科六个班学生视力的平均值分别为 4 34 44 54 64 74 8 所以任意抽取两个文科班学生视力的平均值数对有 4 3 4 4 4 3 4 5 4 3 4 6 4 3 4 7 4 3 4 8 4 4 4 5 4 4 4 6 4 4 4 7 4 4 4 8 4 5 4 6 4 5 4 7 4 5 4 8 共 15 种情形 7 分 4 6 4 7 4 6 4 8 4 7 4 8 其中抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的有 0 2 4 3 4 5 4 3 4 6 4 3 4 7 共 4 3 4 8 4 4 4 6 4 4 4 7 4 4 4 8 4 5 4 7 4 5 4 8 4 6 4 8 10 种 10 分 所以抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率为 120 2 102 153 分 考点 样本的平均数计算 古典概型的概率计算 18 1 32 2 8 15 解析 试题分析 1 利用比例关系求第一问 2 详细找出所有事件的情况 在所有情况中 找到符合题意的情况 再求概率 试题解析 1 由频率分布表可知 这 15 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数为 8 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 7 页 总 12 页 所以 这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数大约等于人 4 分 8 6032 15 2 设第三组的乘客为 第四组的乘客为 1 2 abcd 抽到的两个人恰好来自不同的组 为事件 5 分A 所得基本事件共有 15 种 即 8 分 1 2 1 2 1 2 1 2 12ab ac ad a abc bd b bcd c cdd 其中事件包含基本事件 共 8 种 10 分A 由古典概型可得 12 分 8 15 P A 考点 1 频率分布表 2 概率 19 1 2 1 2 P 3 10 P 解析 试题分析 这是一个古典概型题目 1 2 先用列举法写出总的事件情况个 再写出 m 满足条件的子事件的情况个 由求解 n n P m 试题解析 1 从身高低于 1 80 的同学中任选 2 人 其一切可能的结果组成的基本事件 有 A B A C A D B C B D C D 共 6 个 由于每个人被选到的机会均等 因此这些基本事件的出现是等可能的 4 分 选到的 2 人身高都在 1 78 以下的事件有 A B A C B C 共 3 个 因此选到的 2 人身高都在 1 78 以下的概率为 1 31 62 P 6 分 2 从该小组同学中任选 2 人 其一切可能的结果组成的基本事件有 A B A C A D A E B C B D B E C D C E D E 共 10 个 由于每个人被选到的机会均等 因此这些基本事件的出现是等可能的 10 分 选到的 2 人身高都在 1 70 以上且体重指标都在 18 5 23 9 中的事件有 C D C E D E 共 3 个 因此选到的 2 人的身高都在 1 70 以上且体重指标都在 18 5 23 9 中的概率为 2 3 10 P 12 分 考点 1 列举法表示基本事件 2 古典概型概率求法 20 0 3 121 3 5 解析 试题分析 利用频率的和为 1 进行求解 利用平均分的计算公式求解 首先利用分层抽样的原理确定抽取各段人数 然后利用古典概型的公式求解满足条 件的概率 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 8 页 总 12 页 试题解析 分数在 120 130 内的频率为 1 0 10 150 150 250 05 1 0 70 3 2 分 估计平均分为 595 0 1 105 0 15 115 0 15 125 0 3 135 0 25 145 0 05121x 形形 分 由题意 110 120 分数段的人数为 60 0 15 9 人 120 130 分数段的人数为 60 0 3 18 人 7 分 用分层抽样的方法在分数段为 110 130 的学生中抽取一个容量为 6 的样本 需在 110 120 分数段内抽取 2 人 并分别记为 8 分mn 在 120 130 分数段内抽取 4 人 并分别记为 9 分abcd 设 从样本中任取 2 人 至多有 1 人在分数段 120 130 内 为事件 A 则基本事件共有 mn形 共 15 种 10 mamdnandabcd 形形形形形形形形形形形形形形 分 则事件 A 包含的基本事件有 mnmambmcmdnanbnc形形形形形形形形形形形形形形形 共 9 种 nd形 11 分 12 分 93 155 P A 考点 1 频率分布直方图 2 平均数的估算 3 古典概型 21 450 应在肥胖学生中抽 10 名 x 15 8 解析 试题分析 利用 从 3000 名学生中随机抽取 1 名学生 抽到偏瘦男生的概率为 0 15 可求得 根据分层抽样可求 利用古典概型求解 x 试题解析 由题意可知 450 人 3 分15 0 3000 x x 由题意知 肥胖学生人数为 人 设应在肥胖学生中抽取 人 500 zym 则 人 答 应在肥胖学生中抽 10 名 6 分 3000 60 500 m 10 m 由题意可知 且 满足条件的500 zy243 y243 z 有 243 257 244 256 257 243 共有 15 组 yz 设事件 A 肥胖学生中男生不少于女生 即 满足条件的 zy yz 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 9 页 总 12 页 243 257 244 256 250 250 共有 8 组 所以 15 8 AP 答 肥胖学生中男生不少于女生的概率为 12 分 15 8 考点 分层抽样 古典概率 22 1 2 4 9 4 5 解析 试题分析 列出所有可能结果计算符合条件的结果数 列出所有基本事件可 能结果 计算符合条件的事件结果数 试题解析 将甲盒中的 2 个黑球 1 个白球分别记为 121 A A B 乙盒子中的 1 个黑球 2 个白球分别记为 323 A B B 1 分 从甲 乙两个盒子中各取一个球 的基本事件有 13 A A 12 A B 13 A B 23 A A 22 A B 23 A B 13 B A 12 B B 13 B B 共 9 个 3 分 记取出的 2 个球颜色相同为事件 M 则事件 M 包含的基本事件有 13 A A 23 A A 12 B B 13 B B 共 4 个 5 分 4 9 P M 6 分 从 6 个球中任取两个球 的基本事件有 12 A A 13 A A 11 A B 12 A B 13 A B 23 A A 21 A B 22 A B 23 A B 31 A B 32 A B 33 A B 12 B B 13 B B 23 B B 共 15 个 8 分 设 取出的 2 个球中至少有一个黑球 为事件 N 则事件 N 包含的基本事件有 12 A A 13 A A 11 A B 12 A B 13 A B 23 A A 21 A B 22 A B 23 A B 31 A B 32 A B 33 A B共 12 个 10 分 124 155 P N 12 分 也可用间接法 考点 概率的概念及分类讨论方法 23 甲班中位数是 众数是 72 极差是 90 62 28 乙班中位数是 83 众数是76 5 95 极差是 33 9 20 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 10 页 总 12 页 解析 试题分析 由茎叶图分别找出甲班和乙班中位数 众数 最大值和最小值 从而求 解 先为进入决赛的选手编号 再列举被选中 3 人的所有可能情况 然后找出拥有 优先挑战权 的选手恰有 1 名的情况 可得解 试题解析 甲班的大众评审的支持票数的中位数是 7677 76 5 2 众数是 72 极差是 90 62 28 3 分 乙班的大众评审的支持票数的中位数是 众数是 95 极差是 98 65 33 6 分 8284 83 2 进入决赛的选手共 6 名 其中拥有 优先挑战权 的选手共 3 名 7 分 为拥有 优先挑战权 的选手编号为 1 2 3 其余 3 人编号为 A B C 则被选中 3 人的编号所有可能情况共 20 种 列举如下 123 12A 12B 12C 13A 13B 13C 1AB 1AC 1BC 23A 23B 23C 2AB 2AC 2BC 3AB 3AC 3BC ABC 10 分 其中拥有 优先挑战权 的选手恰有 1 名的情况共 9 种 如下 1AB 1AC 1BC 2AB 2AC 2BC 3AB 3AC 3BC 所求概率为 12 分 9 20 P 考点 1 茎叶图 2 中位数 3 众数 4 极差 5 概率 24 列联表见下面答案 2 21 2 9 解析 试题分析 利用 在全部的 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 2 7 求出在 105 人中优秀的总人数为 30 人 从而就可以填出列联表中所有的数 直接写出概率 先写出先后两次抛掷一枚均匀的骰子 出现的点数为的所有情况 共 36 种 x y 再写出 抽到 6 或 10 的事件的所有情况共 8 种 所以概率为 82 369 P A 试题解析 从可知两个班的优秀生共 30 人 2 105 30 7 优秀非优秀总计 甲班 104555 乙班 203050 合计 3075105 3 分 6 分 102 10521 P 设 抽到 6 或 10 为事件 先后两次抛掷一枚均匀的骰子 出现的点数为 A x y 所有的基本事件有共 36 个 事件包含的基本事件有 1 1 1 2 1 3 6 6 A 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 11 页 总 12 页 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 4 6 5 5 共 8 个 6 4 82 369 P A 故抽到 6 号或 10 号的概率为 12 分 2 9 考点 1 列联表 2 古典概型 25 这四天的平均发