2010年高考数学 填空试题分类汇编—排列组合与二项式定理

1 20102010 年高考数学填空试题分类汇编年高考数学填空试题分类汇编 排列组合与二项式定理排列组合与二项式定理 2010 上海文数 上海文数 11 2010 年上海世博会园区每天 9 00 开园 20 00 停止入园 在右边的框 图中 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数 表示整点报道前 1 个小Sa 时内入园人数 则空白的执行框内应填入 S S a 解析 考查算法 2010 上海文数 上海文数 12 在行列矩阵中 nm 12321 23411 34512 12321 nnn nn n nnnn 记位于第 行第列的数为 当时 45 ij 1 2 ij a i jn 9n 11223399 aaaa 解析 1 3 5 7 9 2 4 6 8 45 11223399 aaaa 2010 上海文数 上海文数 5 将一个总数为 三层 其个体数之比为 5 3 2 若用分层抽样ABC 方法抽取容量为 100 的样本 则应从中抽取 20 个个体 C 解析 考查分层抽样应从中抽取C20 10 2 100 2010 浙江理数 浙江理数 17 有 4 位同学在同一天的上 下午参加 身高与体重 立定跳远 肺 活量 握力 台阶 五个项目的测试 每位同学上 下午各测试一个项目 且不重复 若上 午不测 握力 项目 下午不测 台阶 项目 其余项目上 下午都各测试一人 则不同的安排方 式共有 种 用数字作答 解析 本题主要考察了排列与组合的相关知识点 突出对分类讨论思想和数学思维能力的考 察 属较难题 20102010 全国卷全国卷 2 2 理数 理数 14 若 9 a x x 的展开式中 3 x的系数是84 则a 答案 1 命题意图 本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法 解析 展开式中 3 x的系数是 333 9 8484 1Caaa 2010 辽宁理数 辽宁理数 13 的展开式中的常数项为 26 1 1 xxx x 答案 5 命题立意 本题考查了二项展开式的通项 考查了二项式常数项的求解方法 2 解析 的展开式的通项为 当 r 3 时 2 1 x x 6 2 16 1 rrr r TCx 当 r 4 时 因此常数项为 20 15 5 3 46 20TC 4 56 15TC 2010 全国卷全国卷 2 文数 文数 14 x 1 x 9的展开式中 x3的系数是 解析解析 84 84 本题考查了二项展开式定理的基础知识 本题考查了二项展开式定理的基础知识 9 19 1 rrr r TC x x 923 3rr 3 9 84C 20102010 江西理数 江西理数 14 将 6 位志愿者分成 4 组 其中两个各 2 人 另两个组各 1 人 分赴世 博会的四个不同场馆服务 不同的分配方案有 种 用数字作答 答案 1080 解析 考查概率 平均分组分配问题等知识 重点考查化归转化和应用知识的意识 先分 组 考虑到有 2 个是平均分组 得 再全排列得 2211 6421 22 22 C CC C AA 两个两人组两个一人组 2211 4 6421 4 22 22 1080 C CC C A AA 2010 四川理数 四川理数 13 的展开式中的第四项是 w w w k s 5 u c o m 6 3 1 2 x 解析 T4 w w w k s 5 u c o m 333 6 3 1160 2 C xx 答案 160 x 20102010 天津理数 天津理数 11 甲 乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图 中间一列的数字表示零件个数的十位数 两边的数字表示零件个数的个位数 则这 10 天 甲 乙两人日加工零件的平均数分别为 和 答案 24 23 3 解析 本题主要考查茎叶图的应用 属于容易题 甲加工零件个数的平均数为 19 1820 221222331 235 24 10 乙加工零件个数的平均数为 19 17 11212224 230 232 23 10 温馨提示 茎叶图中共同的数字是数字的十位 这事解决本题的突破口 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 15 某学校开设 A 类选修课 3 门 B 类选修课 4 门 一位同学从中共 选 3 门 若要求两类课程中各至少选一门 则不同的选法共有 种 用数字作 答 15 A 命题意图 本小题主要考查分类计数原理 组合知识 以及分类讨论的 数学思想 解析 1 可分以下 2 种情况 1 A 类选修课选 1 门 B 类选修课选 2 门 有 种不同的选法 2 A 类选修课选 2 门 B 类选修课选 1 门 有种不 12 34 C C 21 34 C C 同的选法 所以不同的选法共有 种 12 34 C C 21 34 18 1230C C 解析 2 333 734 30CCC 2010 四川文数 四川文数 13 x 4的展开式中的常数项为 用数字作答 2 x 解析 展开式的通项公式为 Tr 1 4 4 2 rrr C x x 取 r 2 得常数项为 C42 2 2 24w w w k s5 u c o m 答案 24 2010 湖北文数 湖北文数 11 在的展开中 的系数为 2 10 1 x 4 x 答案 45 解析 展开式即是 10 个 1 x2 相乘 要得到 x4 则取 2 个 1 x2中的 x2 相乘 2 10 1 x 其余选 1 则系数为 故系数为 45 2224 10 45Cxx 2010 湖北理数 11 在 x 的展开式中 系数为有理数的项共有 项 4 3y 20 11 答案 6 解析 二项式展开式的通项公式