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有增根和无解的区别 1 1 下列方程哪些是分式方程 2 解分式方程易错点分析 3 解 将原方程化为整式方程 得 解 得 原方程有解且是一个正解 且 m的取值范围是 m 6且m 3 1 已知关于x的分式方程 有一个正解 求m的取值范围 4 例1 k为何值时 方程 产生增根 例2 当m为何值时 关于x的分式方程有增根 例3 当m为何值时 关于x的分式方程无解 5 例3 当m为何值时 关于x的分式方程无解 解析 分式方程无解的条件是 1 去分母后所得整式方程无解 2 转化成的整式方程得到的解使原方程的分母等于0 解答 方程两边同乘x 2 得 x 3 mx 整理 得 1 m x 3 当整式方程无解时 1 m 0即m 1 当分式方程无解时 x 2 0 即x 2 2 1 m 3 m 1 2 当m 1或1 2时 关于x的分式方程无解 6 2 若方程 有增根 则m的值为 A 1B 0C 1D 2 7 3 已知关于x的分式方程 无解 求m的值 解析 分式方程无解一般情况下应分两种情况 1 把分式方程化成整式方程后 整式方程无解 2 把分式方程化成整式方程后 整式方程有解 但这个解使分式方程的分母为零 是增根 1 将关于x的分式方程化为整式方程 可得 m 1 x 2 2 由分式方程无解可知需分两种情况 当m 1 0时 整式方程无解 当m 1 0时 用m表示出x的值 此时x的值为原分式方程的増根 即 x 3 解 去分母 得3 2x 2 mx x 3 整理 得 m 1 x 2当m 1 0 即m 1时 方程 m 1 x 2无解 当m 1 0时 x 2 m 1 由原分式方程无解 可知x 2 m 1是分式方程的増根 即2 m 1 3解得m 5 3经检验m 5 3是2 m 1 3的根 当m 1或5 3时 原分式方程无解 8 3 已知关于x的分式方程 无解 求m的值 解 去分母 得3 2x 2 mx x 3 整理 得 m 1 x 2 1 当m 1 0 即m 1时 方程 m 1 x 2无解 2 当m 1 0时 x 2 m 1 由原分式方程无解 可知x 2 m 1是分式方程的増根 即2 m 1 3解得m 5 3经检验m 5 3是2 m 1 3的根 当m 1或5 3时 原分式方程无解 9 解 由原方程化简得 4 ax 3x 6 则 a 3 x 2 分两种情况讨论 1 当a 3 0 即a 3时 有x 因原方程无解 故x 2 0 2 当a 3 0时 即a 3时 整式方程 a 3 x 2无解 则原方程也无解 综上所述 当a 2或a 3时 原方程无解 2 解得a 2 当a 2时 原方程无解 4 若关于x的方程
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