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光的全反射光的全反射 同步练习同步练习 对全反射的理解 1 光在某种介质中的传播速度是1 5 108 m s 光从该介质射向空气时 A 介质的临界角是30 B 大于或等于30 的所有角都是临界角 C 入射角大于或等于30 时都能发生全反射 D 临界角可能是60 解析 由n 2 sin C 知临界角C 30 所以A C正确 c v 3 108 1 5 108 1 n 答案 AC 全反射的应用及定量计算 2 空气中两条光线a和b从方框左侧入射 分别从方框下方和上方射出 其框外光线 如图4 3 3所示 方框内有两个折射率n 1 5的玻璃全反射棱镜 下图给出了 两棱镜四种放置方式的示意图 其中能产生图4 3 3 效果的是 图4 3 3 解析 四个选项产生光路效果如下图 由上图可知B项正确 答案 B 3 图示4 3 4为一光导纤维 可简化为一长玻璃丝 的示意图 玻璃丝长为L 折 射率为n AB代表端面 已知光在真空中的传播速度为c 图4 3 4 1 为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面 求光线在端面AB上的入射 角应满足的条件 2 求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间 解析 1 设光线在端面AB上C点 如下图 的入射角为i 折射角为r 由折射定律 有 sin i nsin r 设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为 为了使该光线可在此光导纤维中传 播 应有 式中 是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角 它满足nsin 1 由几何关系得 r 90 由 得sin i n2 1 2 光在玻璃丝中传播速度的大小为v c n 光速在玻璃丝轴线上的分量为vx vsin 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为 T L vx 光线在玻璃丝中传播 在刚好发生全反射时 光线从端面AB传播到其另一端面 所需的时间最长 由 式 得Tmax n2L c 答案 1 sin i 2 n2 1 n2L c 4 2014 新课标全国卷 一厚度为h的大平板玻璃水平放置 其下表面贴有一半径 为r的圆形发光面 在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片 圆纸片与圆形发 光面的中心在同一竖直线上 已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出 的光线 不考虑反射 求平板玻璃的折射率 解析 如图所示 考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线 假设它斜射 到玻璃上表面的A 点折射 根据折射定律有n sin r sin i 式中 n是玻璃的折射率 i是入射角 r是折射角 现假设A 恰好在纸片边缘 由题意 在A 点刚好发生全反射 故r 2 设AA 线段在玻璃上表面的投影长为L 由几何关系有 sin i
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