11-12学年高中数学 综合模块测试4 新人教B版必修2

用心 爱心 专心 1 必修二模块测试必修二模块测试 4 4 一 选择题 每小题 4 分 共 48 分 题号 123456789101112 选项 1 直线 为实常数 的倾斜角的大小是 D 30 xya a A B C D 0 30 0 60 0 120 0 150 2 到直线的距离为 2 的直线方程是 B 3410 xy A B 或 34110 xy 34110 xy 3490 xy C D 或 3490 xy 34110 xy 3490 xy 3 下列说法正确的是 C A 经过定点 的直线都可以用方程表示 0 P 0 x 0 y 00 yyk xx B 经过不同两点 的直线都可以用方程表 1 P 1 x 1 y 2 P 2 x 2 y 11 2121 yyxx yyxx 示 C 经过定点 0 且斜率存在的直线都可以用方程表示 0 Pbykxb D 不过原点的直线都可以用方程表示 1 xy ab 4 无论为何值 直线总过一个定点 其中 该定点坐标为 D m1 2 ym x mR A 1 B C D 2 1 22 1 21 5 若直线 与 平行 则的值为 1 l 34350mxym 2 l 2580 xmy m A A B C D 7 17 或6 13 3 6 一条直线与一个平面内的 D 都垂直 则该直线与此平面垂直 A 无数条直线 B 两条直线 C 两条平行直线 D 两条相交直线 7 下列四个命题中错误的个数是 B 垂直于同一条直线的两条直线相互平行 用心 爱心 专心 2 垂直于同一个平面的两条直线相互平行 垂直于同一条直线的两个平面相互平行 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直 A 1 B 2 C 3 D 4 8 半径为的球内接一个正方体 则该正方体的体积是 C R A B C D 3 2 2R 3 4 3 R 3 8 3 9 R 3 3 9 R 9 下列命题中错误的是 B A 若 则 mn nm B 若 则 a a C 若 则 l l D 若 AB AB 则 a a a a 10 为所在平面外一点 在平面上的射影必在的 A PABCAPBPC PABCABCA A 边的垂直平分线上 B 边的高线上 BCBC C 边的中线上 D 的角平分线上BCBAC 11 圆 与圆的位置关系是 A 1 C 22 2880 xyxy 2 C 22 4420 xyxy A 相交 B 外切 C 内切 D 相离 12 直线与圆相切 则的值为 C 110a xy 22 20 xyx a A 1 B C D 11 2 1 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 1 圆截直线所得的弦长为 22 4460 xyxy 50 xy 6 2 过点 1 2 且与直线平行的直线的方程是 210 xy 250 xy 3 过点 0 2 0 的直线的方程为 A1B220 xy 4 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长 为 2 则它的表面积是 4 3 5 如图 在正方体中 异面 111 ABCDABC D 直线与所成的角为 度 直线 1 AD 1 DC 0 60 与平面所成的角为 度 1 AD 11 ABC D 0 30 B A C D B1 D1 A1 C1 用心 爱心 专心 3 三 解答题 第 1 2 题各 9 分 第 3 题 14 分 共 32 分 1 求经过两条直线 与 的交点 且垂直于直线 1 l3420 xy 2 l220 xy P 3 l 直线 的方程 210 xy l 解 由 解得 3420 220 xy xy 2 2 x y 点P的坐标是 2 2 所求直线 与垂直 l 3 l 设直线 的方程为 l20 xyC 把点P的坐标代入得 得 2220C 2C 所求直线 的方程为 l220 xy 2 已知圆心为的圆经过点 0 1 且圆心在直线 上 CA6 B5 l10 xy 求圆心为的圆的标准方程 C 解 因为 0 1 所以线段的中点的坐标为 A6 B5 ABD 111 22 直线的斜率 AB 56 1 1 0 AB k 因此线段的垂直平分线的方程是AB l 111 22 yx 即 50 xy 圆心的坐标是方程组 的解 C 50 10 xy xy 解此方程组 得 3 2 x y 所以圆心的坐标是 C3 2 圆心为的圆的半径长C 22 1 3125rAC 用心 爱心 专心 4 所以 圆心为的圆的标准方程是C 22 3225xy 3 如图 在三棱锥中 已知点 分别为棱 的中点 SABC DEFACSASC 求证 平面 EFABC 若 求证 平面 平面 SASC BABC SBDABC 解 证明 是的中位线 EFSACA EFAC 又 平面 平面 EF ABCAC ABC 平面 EFABC 证明 SAS