圆的周长导学案及讲稿(金辉)2011109

六年级数学 第二章 圆的周长 备课人 72 中学 金辉 2011 年 10 月 圆的周长备课说稿 本节课分为两课时 第一课时主要内容是圆的周长公式的推导和简单应用 第二课时是圆的周 长公式的应用 第一课时 学习目标 学习目标 1 通过具体的问题使学生认识圆的周长 能采用滚动 绕绳等方法测量圆的周长 2 通过观察 猜想 操作 推理等活动探索发现圆周率 理解它的意义 体会圆周率是个常 数 3 能根据圆周率得出圆周长计算公式 并能解决一些简单的实际问题 教学重点 通过动手实验 探索并自行总结圆的周长计算公式 教学难点 体会圆周率是个常数 教学具准备 绳 软尺 直尺 圆片或带有圆面的物体 计算器 一 导入新知一 导入新知 认识圆周长认识圆周长 1 教师出示研讨题 要为下面四块镜子镶上边框 边框的长分别是多少厘米 教师出示研讨题 要为下面四块镜子镶上边框 边框的长分别是多少厘米 设计意图 设计意图 通过几个不同形状 大小的平面图形 使学生复习原有知识 找准学生的最近发 展区 同时引入要研究的问题 体会研究圆周长的必要性 2 探查起点 探查起点 师 对于圆周长你都了解些什么 有什么疑问 师 对于圆周长你都了解些什么 有什么疑问 预测预测 学生可能会测量圆的周长 也可能会计算圆的周长 学生可能会对圆周长的计算公式 各部分表示的意义提出质疑 也可能对圆周长公式是怎么得出来的提出质疑 也可能不知道圆周率 的来历 二 探索新知二 探索新知 一一 测量圆周长 测量圆周长 根据我所教班级的学生人数和特点 将学生分为八组 每个组准备半径分别为 1 2 3 4 的四个圆教具 然后让每个组按照书上的表格用两种方法对四个圆进行测量 让组员填表 然 后用计算器计算数值填写 预测 预测 1 有误差 不太准确 2 不能用直尺直接测量 设计一下问题 设计一下问题 1 通过预习 你认为测量圆周长的方法有通过预习 你认为测量圆周长的方法有 2 观察教具 你认为圆的周长与什么有关 有什么关系呢 观察教具 你认为圆的周长与什么有关 有什么关系呢 3 分组对本组的四个教具 圆 进行测量 并填写下表 分组对本组的四个教具 圆 进行测量 并填写下表 要求 要求 1 小组同学作好分工 小组同学作好分工 选好测量员 记录员 汇报员 选好测量员 记录员 汇报员 2 记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里 记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里 3 可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值 可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值 圆 1圆 2圆 3圆 4 周长 直径 周长与直径的比值 保留两位小数 4 观察表格里的数据 你发现了什么 观察表格里的数据 你发现了什么 8cm 4cm 8cm 4cm 六年级数学 第二章 圆的周长 备课人 72 中学 金辉 2011 年 10 月 在这里我有一个问题 让学生测量完直径和周长后 如何引入求周长与直径的比 我觉得有些生在这里我有一个问题 让学生测量完直径和周长后 如何引入求周长与直径的比 我觉得有些生 硬 在查找资料时我发现有这样一种引入 大家帮我看看能不能介绍给学生 硬 在查找资料时我发现有这样一种引入 大家帮我看看能不能介绍给学生 试想如果我们把在圆的外面画一个外接正方形 里面做一个内接的正六边形 如下图 图形 1 无论圆的直径如何变化 都可以从直观的看出圆周长总是在直径的 3 倍到 4 倍之间 这样不仅仅培养了 学生的合情推理 还能培养学生的估测意识 基于这种想法 我认为在教学中应该有意识的引导学生比较观察 圆与边长等于直径的正方形 边长等于半径的正六边形周长之间的关系 在此基础上猜想圆周长与其直径的关 系 二 认识圆周率二 认识圆周率 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数 叫做圆周率 用符号任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数 叫做圆周率 用符号 p i 来表示 来表示 1 关于圆周率大家都知道什么 谁能和大家分享一下 关于圆周率大家都知道什么 谁能和大家分享一下 2 根据根据 圆周长总是它的直径的圆周长总是它的直径的 倍倍 这句话 你能写出一个等式吗 这句话 你能写出一个等式吗 三 应用新知三 应用新知 1 出示原探讨题 提问 现在你能用公式计算两个圆镜的边框了吗 出示原探讨题 提问 现在你能用公式计算两个圆镜的边框了吗 1 学生尝试解题 学生尝试解题 2 反馈矫正 反馈矫正 2 教师提问 求圆的周长必须知道什么条件 教师提问 求圆的周长必须知道什么条件 3 快速算出下列圆的周长 1 d 3 2 d 5 3 r 5 4 r 2 4 例题 一个圆形花坛的直径是 20m 它的周长是多少 应用公式 灵活计算 5 一个圆形喷水池的半径是 5m 它的周长是多少 课堂检测 课堂检测 1 判断 直径越大 圆周率越大 直径越小 圆周率越小 判断 直径越大 圆周率越大 直径越小 圆周率越小 2 填空 填空 一个圆的直径是一个圆的直径是 10 它的周长是 它的周长是 一个圆的半径是一个圆的半径是 2 分米 它的周长是分米 它的周长是 分米 分米 3 计算下面各圆的周长 单位 分米 计算下面各圆的周长 单位 分米 1 5 6 六年级数学 第二章 圆的周长 备课人 72 中学 金辉 2011 年 10 月 4 圆的周长与这个圆的直径的比是 圆的周长与这个圆的直径的比是 5 圆的半径扩大 圆的半径扩大 3 倍 直径就扩大 倍 直径就扩大 倍 周长就扩大 倍 周长就扩大 倍 倍 6 用篱笆围一个半径 用篱笆围一个半径 4 米的圆形鸡圈 需要篱笆多少米 米的圆形鸡圈 需要篱笆多少米 7 学校有一个圆形花坛 直径 学校有一个圆形花坛 直径 5 米 这个花坛的周长是多少米 米 这个花坛的周长是多少米 六年级数学 第二章 圆的周长 备课人 72 中学 金辉 2011 年 10 月 六六年级数学导学案年级数学导学案 第二章第二章 圆的初步认识圆的初步认识 学生姓名 授课日期 课题 圆的周长 1 出卷人 金辉 出卷时间 2011 9 29 班 级 批阅时间 复习复习内容内容 数学六年级上教科书 37 38 页的内容 可查阅和参考有关教辅资料以便扩充所学知识 学习目标学习目标 1 理解圆的周长和圆周率的意义 2 掌握圆的周长的计算公式 一一 导入新知导入新知 认识圆周长认识圆周长 1 教师出示研讨题 要为下面四块镜子镶上边框 边框的长分别是多少厘米 教师出示研讨题 要为下面四块镜子镶上边框 边框的长分别是多少厘米 2 探查起点 探查起点 师 对于圆周长你都了解些什么 有什么疑问 师 对于圆周长你都了解些什么 有什么疑问 二 探索新知二 探索新知 一 学案下发 课上当堂下发导 学案 但在课前布置 学生完成对本节课内 容的预习 二 学案使用 本学案要求学生 每个环节要先独立完 成 再由教师对组长 进行批改和指导 然 后是组长对组员进行 批阅点评 同时也可 以是组员之间进行批 阅点评 最后对于课 上出现的典型问题进 行展示 三 课堂流程 1 导入和明确学习 目标 2 分 2 自主合作交流 约 15 分钟 包括 独学 自己学 群 学 组员互相讲解或 互相提问或组长批阅 组员试卷 并将出现 问题解决 整理 一一 测量圆周长 测量圆周长 1 通过预习 你认为测量圆周长的方法有通过预习 你认为测量圆周长的方法有 2 观察教具 你认为圆的周长与什么有关 有什么关系呢 观察教具 你认为圆的周长与什么有关 有什么关系呢 3 分组对本组的四个教具 圆 进行测量 并填写下表 分组对本组的四个教具 圆 进行测量 并填写下表 要求 要求 1 小组同学作好分工 小组同学作好分工 选好测量员 记录员 汇报员 选好测量员 记录员 汇报员 2 记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里 记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里 3 可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值 可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值 圆 1圆 2圆 3圆 4 周长 直径 周长与直径的比值 保留两位小数 4 观察表格里的数据 你发现了什么 观察表格里的数据 你发现了什么 二 认识圆周率二 认识圆周率 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数 叫做圆周率 用符号任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数 叫做圆周率 用符号 p i 来表示 来表示 1 关于圆周率大家都知道什么 谁能和大家分享一下 关于圆周率大家都知道什么 谁能和大家分享一下 2 根据根据 圆周长总是它的直径的圆周长总是它的直径的 倍倍 这句话 你能写出一个等式吗 这句话 你能写出一个等式吗 自我整理 自我整理 可以将你改正的错题 或是别人的好方法整理在此 8cm 4cm 8cm 4cm 六年级数学 第二章 圆的周长 备课人 72 中学 金辉 2011 年 10 月 三三 应用新知应用新知 勤学善思 学以致用 1 出示原探讨题 提问 现在你能用公式计算两个圆镜的边框了吗 出示原探讨题 提问 现在你能用公式计算两个圆镜的边框了吗 1 学生尝试解题 学生尝试解题 2 反馈矫正 反馈矫正 2 教师提问 求圆的周长必须知道什么条件 教师提问 求圆的周长必须知道什么条件 3 快速算出下列圆的周长 1 d 3 2 d 5 3 r 5 4 r 2 4 例题 一个圆形花坛的直径是 20m 它的周长是多少 5 一个圆形喷水池的半径是 5m 它的周长是多少 课堂检测课堂检测 3 展示 约 15 分种 第一组的问题由第 二组展示 第二组问 题由第三组展示 依 次类推 4 谈谈收获与困惑 约 2 分钟 5 当堂测试 约 10 分钟 6 作业 1 判断 直径越大 圆周率越大 直径越小 圆周率越小 判断 直径越大 圆周率越大 直径越小 圆周率越小 2 填空 填空 一个圆的直径是一个圆的直径是 10 它的周长是 它的周长是 一个圆的半径是一个圆的半径是 2 分米 它的周长是 分米 它的周长是 分米 分米 3 计算下面各圆的周长 单位 分米 计算下面各圆的周长 单位 分米 1 5 6 4 圆的周长与这个圆的直径的比是 圆的周长与这个圆的直径的比是 5 圆的半径扩大 圆的半径扩大 3 倍 直径就扩大 倍 直径就扩大 倍 周长就扩大 倍 周长就扩大 倍 倍 6 用篱笆围一个半径 用篱笆围一个半径 4 米的圆形鸡圈 需要篱笆多少米 米的圆形鸡圈 需要篱笆多少米 7 学校有一个圆形花坛 直径 学校有一个圆形花坛 直径 5 米 这个花坛的周长是多少米 米 这个花坛的周长是多少米 六六年级数学导学案年级数学导学案 第二章第二章 圆的初步认识圆的初步认识 学生姓名 授课日期 课题 圆的周长 2 出卷人 金辉 出卷时间 2011 9 29 班 级 批阅时间 六年级数学 第二章 圆的周长 备课人 72 中学 金辉 2011 年 10 月 复习复习内容内容 数学六年级上教科书 37 3 8 页的内容 可查阅和参考有关教辅资料以便扩充所学知识 学习目标学习目标 能够应用圆的直径与半径的关系式 圆的周长公式准确的解决问题 一一 复习引入复习引入 一 复习准备 1 圆的周长公式是什么 2 说说圆周率 是什么意思 一般取值是多少 3 计算圆的周长 1 d 3 厘米 2 r 8 分米 a 指定两名学生在黑板上各做一道题 其余学生在练习本上做 b 订正时注意单位名称是否正确 二 巩固练习二 巩固练习 勤能补拙 1 一辆自行车车轮外直径为 0 6 米 小华骑自行车从家到学校 如果每分钟转动 100 周 他从家到学校 出发 10 分钟到达学校 小华家距学校多少米 2 火车轮的外直径长 0 9 米 如果它分钟转 400 周 那么这列火车每小时前进多少千米 3 一辆自行车轮胎的外直径是 70 厘米 如果车轮平均每分钟转 100 圈 半小时可以行多少米 一 学案下发 课上当堂下发导 学案 但在课前布置 学生完成对本节课内 容的预习 二 学案使用 本学案要求学生 每个环节要先独立完 成 再由教师对组长 进行批改和指导 然 后是组长对组员进行 批阅点评 同时也可 以是组员之间进行批 阅点评 最后对于课 上出现的典型问题进 行展示 三 课堂流程 1 导入和明确学习 目标 2 分 2 自主合作交流 约 15 分钟 包括 三三 能力提升能力提升 相信自己一定行 自我整理 自我整理 可以将你改正的错题或 是别人的好方法整理在此 备备 注 注 六年级数学 第二章 圆的周长 备课人 72 中学 金辉 2011 年 10 月 独学 自己学 群 学 组员互相讲解或 互相提问或组长批阅 组员试卷 并将出现 问题解决 整理 3 展示 约 15 分种 第一组的问题由第 二组展示 第二组问 题由第三组展示 依 次类推 4 谈谈收获与困惑 约 2 分钟 5 当堂测试 约 10 分钟 6 作业 一 填空题 1 时钟的分针转动一周形成的图形是 2 从 到 任意一点的 线段叫半径 3 通过 并且 都在 的线段叫做直径 4 在同一个圆里 所有的半径 所有的 也都相等 直径等于半径 的 5 用圆规画一个直径 20 厘米的圆 圆规 两脚步间的距离是 厘米 6 圆的直径是 6 厘米 它的周长是 4 圆的半径是 1 分米 它的周长是 7 圆的周长是 25 12 分米 它的直径是 半径是 8 甲圆半径是乙圆半径的 3 倍 甲圆的周 长是乙圆周长的 二 填表 r5cm12m d6cm c18 84dm 二 解答题 1 有一个养鱼池 它的半径是 12 米 如果在这个养鱼池 周围围 3 圈篱笆 需要篱笆多少米