黄山岗中学8年级期中试卷

2016 年下学期黄山岗中学八年级 上 期中数学试卷年下学期黄山岗中学八年级 上 期中数学试卷 总分 100 分 时间 90 分钟 一 选择题 每题只有一个结果符合要求 每小题一 选择题 每题只有一个结果符合要求 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 要使分式有意义 x 的取值范围是 A x 2 B x 0 C x 2 D 2 把 0 00025 用科学记数法表示出来 正确的是 A 2 5 10 3 B 2 5 10 4 C 2 5 10 5 D 25 10 3 3 下列运算正确的是 A x3 x3 2x6 B x2 x3 x5 C 3x3 2 3x6 D x2 x3 x5 4 已知 A C 两地相距 40 千米 B C 两地相距 50 千米 甲乙两车分别从 A B 两地同 时出发到 C 地 若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米 则两车同时到达 C 地 设乙车的速 度为 x 千米 小时 依题意列方程正确的是 A B C D 5 下列变形不正确的是 A B x 1 C D 6 如图 AB CD 点 E 在 BC 上 且 CD CE D 74 则 B 的度数为 A 68 B 32 C 22 D 16 7 如果把分式中的 x 和 y 都扩大了 3 倍 那么分式的值 A 扩大 3 倍 B 不变 C 缩小 3 倍 D 缩小 6 倍 8 若三角形三边分别为 a b c 且分式的值为 0 则此三角形一定是 A 不等边三角形 B 腰与底边不等的等腰三角形 C 等边三角形 D 直角三角形 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 9 计算 20 3 2 10 已知 x 1 是分式方程 的根 则实数 k 11 如图 等腰 ABC 中 AB AC DBC 15 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D 则 A 的度数是 12 若 a 5 2 b 9 0 则以 a b 为边长的等腰三角形的周长为 13 如图 点 D E 分别在线段 AB AC 上 AE AD 不添加新的线段和字母 要使 ABE ACD 需添加的一个条件是 只写一个条件即可 14 如图 ABC 中 EF 是 AB 的垂直平分线 与 AB 交于点 D BF 12 CF 3 则 AC 15 已知 ABC 为等边三角形 BD 为 ABC 的高 延长 BC 至 E 使 CE CD 1 连接 DE 则 BE BDE 16 关于 x 的方程 3 有增根 则 m 的值为 三 解答题 共三 解答题 共 52 分 分 17 9 分 分 解分式方程 1 2 2 3 18 7 分 分 先化简 再在 2 0 1 2 四个数中选一个 合适的数作为 x 代入求值 19 8 分 分 如图 在 ABC 中 AB CB ABC 90 D 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 边上 且 BE BD 连结 AE DE DC 求证 ABE CBD 若 CAE 30 求 BDC 的度数 20 8 分 分 为了提高产品的附加值 某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工 后再投放市场 现有甲 乙两个工厂都具备加工能力 公司派出相关人员分别到这两 间工厂了解情况 获得如下信息 信息一 甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天 信息二 乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1 5 倍 根据以上信息 求甲 乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 21 8 分 分 阅读材料 对于任何实数 我们规定符号 称为二阶行列式 规定它的 运算法则为 ad bc 1 按照这个规定请你计算的值 2 请你根据上述规定求出等式 1 中 x 的值 22 12 分 分 1 如图 1 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 直线 m 经过点 A BD 直线 m CE 直线 m 垂足分别为点 D E 证明 DE BD CE 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直 线 m 上 并且有 BDA AEC BAC 其中 为任意锐角或钝角 请问结论 DE BD CE 是否成立 如成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 3 拓展与应用 如图 3 D E 是 D A E 三点所在直线 m 上的两动点 D A E 三点互不重合 点 F 为 BAC 平分线上的一点 且 ABF 和 ACF 均 为等边三角形 连接 BD CE 若 BDA AEC BAC 试判断 DEF 的形状 2016 年下学期黄山岗中学八年级 上 期中数学试卷答案年下学期黄山岗中学八年级 上 期中数学试卷答案 总分 100 分 时间 90 分钟 一 选择题 每题只有一个结果符合要求 每小题一 选择题 每题只有一个结果符合要求 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 要使分式有意义 x 的取值范围是 A A x 2 B x 0C x 2D 2 把 0 00025 用科学记数法表示出来 正确的是 B A 2 5 10 3B 2 5 10 4C 2 5 10 5D 25 10 3 3 下列运算正确的是 D A x3 x3 2x6B x2 x3 x5C 3x3 2 3x6D x2 x3 x5 4 已知 A C 两地相距 40 千米 B C 两地相距 50 千米 甲乙两车分别从 A B 两地同 时出发到 C 地 若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米 则两车同时到达 C 地 设乙车的速 度为 x 千米 小时 依题意列方程正确的是 B A B C D 5 下列变形不正确的是 C A B x 1 C D 6 如图 AB CD 点 E 在 BC 上 且 CD CE D 74 则 B 的度数为 B A 68 B 32 C 22 D 16 7 如果把分式中的 x 和 y 都扩大了 3 倍 那么分式的值 C A 扩大 3 倍 B 不变 C 缩小 3 倍 D 缩小 6 倍 8 若三角形三边分别为 a b c 且分式的值为 0 则此三角形一定是 B A 不等边三角形 B 腰与底边不等的等腰三角形 C 等边三角形D 直角三角形 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 9 计算 20 3 2 0 10 已知 x 1 是分式方程 的根 则实数 k 1 6 11 如图 等腰 ABC 中 AB AC DBC 15 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D 则 A 的度数是 50 12 若 a 5 2 b 9 0 则以 a b 为边长的等腰三角形的周长为 19 或 23 13 如图 点 D E 分别在线段 AB AC 上 AE AD 不添加新的线段和字母 要使 ABE ACD 需添加的一个条件是 只写一个条件即可 14 如图 ABC 中 EF 是 AB 的垂直平分线 与 AB 交于点 D BF 12 CF 3 则 AC 15 15 已知 ABC 为等边三角形 BD 为 ABC 的高 延长 BC 至 E 使 CE CD 1 连接 DE 则 BE 3 BDE 120 16 关于 x 的方程 3 有增根 则 m 的值为 三 解答题 共三 解答题 共 52 分 分 17 9 分 分 解分式方程 1 2 2 3 18 7 分 分 先化简 再在 2 0 1 2 四个数中选一 个合适的数作为 x 代入求值 解答 解 原式 3x 6 x 2 2x 8 当 x 1 时 2x 8 10 19 8 分 分 如图 在 ABC 中 AB CB ABC 90 D 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 边上 且 BE BD 连结 AE DE DC 求证 ABE CBD 若 CAE 30 求 BDC 的度数 解答 证明 在 ABE 和 CBD 中 ABE CBD SAS 解 在 ABC 中 AB CB ABC 90 BAC ACB 45 ABE CBD AEB BDC AEB 为 AEC 的外角 AEB ACB CAE 30 45 75 则 BDC 75 20 8 分 分 为了提高产品的附加值 某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工 后再投放市场 现有甲 乙两个工厂都具备加工能力 公司派出相关人员分别到这两 间工厂了解情况 获得如下信息 信息一 甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天 信息二 乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1 5 倍 根据以上信息 求甲 乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 解答 解 设甲工厂每天加工 x 件产品 则乙工厂每天加工 1 5x 件产品 依题意得 10 解得 x 40 经检验 x 40 是原方程的根 且符合题意 所以 1 5x 60 答 甲工厂每天加工 40 件产品 乙工厂每天加工 60 件产品 21 8 分 分 阅读材料 对于任何实数 我们规定符号 称为二阶行列式 规定它的 运算法则为 ad bc 1 按照这个规定请你计算的值 2 请你根据上述规定求出等式 1 中 x 的值 解答 解 1 根据题中新法则得 原式 5 8 7 6 40 42 82 2 由题意得 2 1 即 1 去分母得 3 x 1 解得 x 4 检验 当 x 4 时 x 1 0 x 4 为原方程的解 x 的值为 4 22 12 分 分 1 如图 1 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 直线 m 经过点 A BD 直线 m CE 直线 m 垂足分别为点 D E 证明 DE BD CE 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直 线 m 上 并且有 BDA AEC BAC 其中 为任意锐角或钝角 请问结论 DE BD CE 是否成立 如成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 3 拓展与应用 如图 3 D E 是 D A E 三点所在直线 m 上的两动点 D A E 三点互不重合 点 F 为 BAC 平分线上的一点 且 ABF 和 ACF 均 为等边三角形 连接 BD CE 若 BDA AEC BAC 试判断 DEF 的形状 解答 证明 1 BD 直线 m CE 直线 m BDA CEA 90 BAC 90 BAD CAE 90 BAD ABD 90 CAE ABD 在 ADB 和 CEA 中 ADB CEA AAS AE BD AD CE DE AE AD B