多边形的内角和教案

1 课题22 122 1 多边形的内角和多边形的内角和课型教时 累计教时 知道多边形的定义及其边 顶点 对角线等概念 会判断一个多 边形是否是凸多边形 经历探索多边形内角和定理的过程 掌握多边形内角和定理 会 运用定理进行有关计算 教学目标 1 知识 技能 2 过程 方法 3 情感 价值 初步感受化归 类比 从特殊到一般等数学思想 发展合情推理 意识 提高主动探索能力 多边形内角和定理的探索 归纳及运用定理进行简单运算 和手段 教学策略 1 教学重点 2 教学难点 3 教学手段 通过动手实践 观察分析 探索并归纳多边形内角和定理 教学 程序 教师活动教师活动 学生活动学生活动 教学设计意 图或反思 一 一 自主自主 探索 探索 同学们三角形是我们极为熟悉的图形 请问三角形的定义是什么 平面内由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做 三角形 学生解决活动一 1 根据学习单探索多边形概念 说明 由三 角形引出多 边形 学生 熟悉三角形 可以由此进 行类比 方 便多边形学 习 二 二 新授 新授 一 提问 1 这是几边形 2 我们能否参照三角形的定义 尝试 给多边形下个定义 3 一些线段至少有几条呢 教师概括 三角形是最简单的多边 形 由 n 条线段组成的多边形就称为 n 边形 如由四条线段组成的多边形 就称为四边形 由五条线段组成的多 边形就称为五边形 二 生活举例 展示生活中含多边形 的图片 可见在我们生活中多边形无处不在 学生根据完成的学习单回答 平面内由不在同一直线上的 一些线段首尾顺次联结所组 成的封闭图形叫做多边形 三条 学生举例 说明 培养 学生从特殊 推广到一般 的能力 从 而加深理解 2 三 那多边形有没有什么分类呢 让 我们来完成活动二 找找看这两张多 边形有什么不同的地方 并根据这不 同的地方给他们取个名字 1 教师给出概念 凸多边形与凹多边形 对于一个多边形画出它任意一边所在 的直线 如果其余各边都在这条直线 的一侧 那么这个多边形叫做凸多边 形 否则叫做凹多边形 图形展示 帮助理解 2 多边形中的有关概念 概念 1 多边形的边 组成多边形的 每一条线段叫做多边形的边 概念 2 多边形的顶点 相邻的 两条线段的公共端点叫做多边形的顶 点 概念 3 多边形的内角 多边形 相邻两边所在的射线组成的角叫做多 边形的内角 概念 4 多边形的对角线 联结 多边形的两个不相邻顶点的线段叫做 多边形的对角线 3 提问 三角形有对角线吗 四边形的对角线共有几条 四边形中 从一个顶点出发有几条对 角线 五边形的对角线共有几条 五边形中 从一个顶点出发有几条对 角线 学生完成活动二 寻找不同 学生尝试描述 一个凹 少一块 尝试取名字 学生理解概念 并在学习单 上找到多边形的边 顶点 内角及对角线 学生回答 三角形没有对角线 四边形有 2 条 只有 1 条 五边形有 5 条 2 条 三 三 探究探究 定理 定理 四 探索多边形内角和 抽学生代表上台讲解探索四边形内角 和过程 解释探索过程 刚才我们采用的是从 四边形的一个顶点出发画出对角线 将这个四边形分割成 2 个三角形 这 样四边形的内角和就归结为两个三角 学生完成活动四 1 学生独自探索四边形内角和 学生代表发言 说明 注意 培养学生由 动手操作 进行观察 从而总结出 规律的能力 3 形的内角和 那么五边形 六边形 n 边形的内角 和呢 教师展示表格 学生回答填入表格 教师板书内角和公式 定理说明 多边形的边数减去 2 然 后再乘以 180 就可以得到多边形 的内角和了 继续完成 2 求出五边形 六边形 n 边形的内角和 学生根据探索结果完成表格 探索多边形内角和公式 多边形内角和定理 n 边形 的内角和等于 1802n 四 四 例题例题 与练与练 习 习 例 1 求十二边形内角和 板书 例 2 已知一个多边形的内角和为 2160 求这个多边形的边数 练习 1 1 六边形的内角和为 度 2 求十边形的内角和 练习 2 已知一个多边形的内角和为 1260 求这个多边形的边数 练习 3 求图中x的值 练习 4 几边形的内角和是六边形内 角和的 2 倍 练习 5 如果一个多边形的边数增加 1 那么它的内角和将增加几度 练习 6 一个多边形除了一个内角等 于 其余角的和等于 700 求这 个多边形的最小边数 及 的值 1 解 10 2 180 8 180 1440 答 十边形的内角和为 1440 2 解 设这个多边形的边 数为 n 根据题意 得 n 2 180 2160 即 n 2 12 得 n 14 答 这个多边形的边数为 14 学生根据例题讲解自主完成 练习 投影部分学生作业 学生讲 解 五 五 小结 小结 这节课你学了什么 你觉得自己还有什么地方有待提高 有什么地方是值得别人学习的