2011年高考数学试题分类汇编 专题复数 理

用心 爱心 专心1 20112011 年高考试题数学 理科 复数年高考试题数学 理科 复数 一 选择题一 选择题 1 1 2011 2011 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 2 2 复数复数 z z 为虚数单位为虚数单位 在复平面内对应的点所在象限在复平面内对应的点所在象限 2 2 i i i 为为 A A 第一象限 第一象限 B B 第二象限第二象限 C C 第三象限第三象限 D D 第四象限第四象限 答案 D 解析 因为 故复数 z 对应点在第四象限 选 D 2 2 2 34 255 iii z i 2 2 2011 2011 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 1 1 是虚数单位 复数 i 1 3 1 i i A B C D 2i 2i 12i 1 2i 答案答案 A 解析解析 1 3 1 3 1 42 2 1 1 1 2 iiii i iii 3 3 2011 2011 年高考安徽卷理科年高考安徽卷理科 1 1 1 设 i是虚数单位 复数为纯虚数 则实数为 1 2 ai i a A 2 B 2 C D 命题意图 本题考查了复数的运算和纯虚数的概念 是容易题 是常考题型 解析 ai i 为纯虚数 1 2 2 2 aii ii 2 21 5 aai 1 2 ai i 20 210 a a 2 故选 A a 4 2011 2011 年高考浙江卷理科年高考浙江卷理科 2 2 把复数的共轭复数记作 若 为虚数单位 则zz1zi i 1 z z A B C D 3i 3i 1 3i 3 用心 爱心 专心2 6 20116 2011 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 1 1 a 为正实数 i 为虚数单位 则 a 2 ai i A 2 B C D 132 答案 B 解析 a 0 故 a 2 1 12 ai aia i 3 7 2011 2011 年高考全国新课标卷理科年高考全国新课标卷理科 1 1 复数的共轭复数是 i i 21 2 A B C D i 5 3 i 5 3 i i 解析 C 因为 所以 共轭复数为 选 C i i 21 2 i i ii 21 21 i 点评 本题考查复数的概念和运算 先化简后写出共轭复数即可 8 20118 2011 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 1 1 若 则复数 i z i z A B C D i i i i 答案 D 解析 因为 所以复数 选 D i z i iii z i 9 2011 2011 年高考湖南卷理科年高考湖南卷理科 1 1 若 为虚数单位 且 则 a bR i ai ibi A B C D 1 1ab 1 1ab 1 1ab 1 1ab 答案 D 解析 因 1ai iaibi 根据复数相等的条件可知1 1ab 10 2011 2011 年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科 1 1 i 为虚数单位 则 2011 1 1 i i A iB 1C iD 1 答案 A 解析 因为 1 1 i i i 故 201120112505 1 1 i iiii i 所以选 A 11 2011 2011 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 7 7 设集合 22 cossin My yxxxR 则为 1 2 Nxx i ixR 为虚数单位 MN A B C D 0 1 0 1 0 1 0 1 用心 爱心 专心3 答案 C 解析 由即 22 cossin cos2 0 1 yxxx M 0 1 由得即故选 C 1 2x i 2 1211xixx N 1 1 0 1 MN 12 2011 2011 年高考重庆卷理科年高考重庆卷理科 1 1 复数 234 1 iii i A B 11 22 i 11 22 i C D 11 22 i 11 22 i 解析 选 B 234 1111 11112 iiiiiii iiii 13 2011 2011 年高考四川卷理科年高考四川卷理科 2 2 复数 1 i i A B C 0 D 2i 1 2 i2i 答案 A 解析 1 2iiii i 14 2011 2011 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 1 1 复数 为的共轭复数 则1zi zz1zzz A B C D 2i i i2i 思路点拨 先求出的共轭复数 然后利用复数的运算法则计算即可 z 精讲精析 选 B 1 1 1 1 1 1zi zzziiii 15 2011 2011 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 2 2 复数 i2 12i A B C D ii 43 i 55 43 i 55 命题意图 本题考查复数的运算 是简单题 解析 选 A i2 12i i 16 2011 2011 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 1 1 是虚数单位 若集合 1 0 1 则iS A B C D iS 2 iS 3 iS 2 i S 命题意图 本题考查复数运算 元素与结合关系 是送分题 用心 爱心 专心4 解析 1 故选 B 2 iS 答案 B 二 填空题二 填空题 17 2011 2011 年高考安徽卷江苏年高考安徽卷江苏 3 3 设复数 i 满足 i 是虚数单位 则的izi23 1 z 实部是 答案 1 解析 因为 所以 故的实部是 1 32 1 32 23 i ziii i 1 3zi z 三 解答题三 解答题 18 2011 2011 年高考上海卷理科年高考上海卷理科 19 19 12 分 已知复数满足 为虚数 1 z 1 2 1 1zii i