2011届全国各地高考数学试题汇编 复数2

专心 爱心 用心 1 复数题组二复数题组二 一 选择题一 选择题 1 四川省成都市玉林中学 四川省成都市玉林中学 20112011 届理 届理 求复数 2 1 3 i i A 13i B 13 22 i C 13 22 i D 13i 答案 C 解 2 1 2 3 22 313 4223 3 3 iiii i iii 故选 C 2 浙江省温州十校联合体浙江省温州十校联合体 20112011 届高三文 届高三文 设i为虚数单位 则 3 2i 2 3i A 1 B 1 C i D i 答案 C 3 浙江省桐乡一中浙江省桐乡一中 20112011 届高三文届高三文 如果复数 i bi 21 2 其中 i 为虚数单位 b 为实数 的实部和 虚部互为相反数 那么 b 等于 A 2 B 2 C 3 2 D 3 2 答案 D 4 山西省四校 山西省四校 20112011 届高三理 届高三理 复数 i i 31 2 的虚部是 A B C iD i 1 2 1 2 1 2 1 2 答案答案 B B 5 广东省广州东莞五校广东省广州东莞五校 20112011 届高三理 届高三理 设复数z 满足i2iz 则z A 1 2i B 1 2i C 12i D 12i 答案答案 A A 6 福建省福州八中福建省福州八中 20112011 届高三文 届高三文 i是虚数单位 复数 2 1 i i 等于 A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 答案答案 B B 7 河北省唐山一中河北省唐山一中 20112011 届高三文 届高三文 在下列函数中 图象关于原点对称的是 A y xsinx B y 2 xx ee C y xlnx D y x3 2sinx tanx 答案答案 D D 专心 爱心 用心 2 8 福建省四地六校联考福建省四地六校联考 20112011 届高三文 届高三文 复数 1 1 i i 的虚部为 A 0 B 2 C 1 D 1 答案答案 D D 9 广东省河源市龙川一中广东省河源市龙川一中20112011届高三理 届高三理 若复数 1 2 bii 是纯虚数 i是虚数单位 b是实 数 则b A 2 B 1 2 C 1 2 D 2 答案答案 D D 10 广东省河源市龙川一中广东省河源市龙川一中 20112011 届高三文 届高三文 i是虚数单位 i i 33 的虚部为 A 12 3 B i 12 3 C 12 3 D i 12 3 答案答案 C C 11 广西桂林中学 广西桂林中学 20112011 届高三届高三 1111 月月考试题理 月月考试题理 复数 3232 2323 ii ii A 0 0 B 2 2 C 2i 2i D 2i2i 答案答案 D D 二 二 填空题填空题 12 江西省 江西省 20112011 届高三理 届高三理 已知函数f x 2 0 cos2 0 0 2 xff xx xx xf若 则x0 答案 3 4 13 江西省 江西省 20112011 届高三理 届高三理 已知 1 1 23 2 fxx 6f m 则m 答案答案 0 14 浙江省吴兴高级中学浙江省吴兴高级中学 20112011 届高三文届高三文 设 f x 0 0 ln x xe xx 则 1 3 f f 答案答案 1 3 三 三 解答题解答题 15 江西省 江西省 20112011 届高三理 届高三理 已知命题p 方程02 22 axxa在 1 1 上有解 命题q 只有一个实数x满足不等式 2 220 xaxa 若命题 p或q 是假命题 求实数a的取值范 围 专心 爱心 用心 3 答案 22 22 2 21 20 2 1 00 21 1 1 1 1 1 220 22 480 02 10 100 a xaxaxaxaxx aa xa aa xaxayxaxax aaa pqaa PQ aaaa 解由 得 显然或 故或 只有一个实数满足 即抛物线与轴只有 一个交点 或 命题或为真命题 时或 命题或为假命题 的取值范围为或 1 16 江西省江西省 20112011 届高三理 届高三理 已知函数 2 1 2 2 f xaxx g xlnx 如果函数 yf x 在 1 上是单调增函数 求a的取值范围 是否存在实数0a 使得方程 21 g x fxa x 在区间 1 e e 内有且只有两个不 相等的实数根 若存在 请求出a的取值范围 若不存在 请说明理由 答案 本题满分 15 分 解 1 当0a 时 2f xx 在 1 上是单调增函数 符合题意 当0a 时 yf x 的对称轴方程为 2 x a 由于 yf x 在 1 上是单调增函数 所以 2 1 a 解得2a 或0a 所以0a 当0a 时 不符合题意综上 a的取值范围是0a 5 分 2 把方程 21 g x fxa x 整理为2 21 lnx axa x 即为方程 2 1 2 0axa xlnx 设 2 1 2 H xaxa xlnx 0 x 原方程在区间 1 e e 内有且只有两个不相等的实数根 即为函数 H x在区间 1 e e 内有 且只有两个零点 1 2 1 2 H xaxa x 2 2 1 2 1 21 1 axa xaxx xx 令 0H x 因为0a 解得1x 或 1 2 x a 舍 当 0 1 x 时