《单摆》同步练习3

单摆单摆 同步练习同步练习 题组一 单摆的简谐运动 1 做一个单摆有下列器材可供选用 可以用来做成一个单摆的有 A 带小孔的实心木球 B 带小孔的实心钢球 C 长约1 m的细线 D 长约10 cm的细线 解析 制作单摆时应选用体积小 质量大的球和细 长 轻 弹性小的线 答案 BC 2 关于单摆 下列说法中正确的是 A 摆球运动的回复力是它受到的合力 B 摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点 加速度是不变的 C 摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置 D 摆球经过平衡位置时 加速度为零 解析 摆球的回复力为重力沿轨迹切线方向的分力 A错 摆球经过最低点时 回复力为0 但合力提供向心力 C D错 由简谐运动特点知B正确 答案 B 3 当单摆的摆球摆到最大位移处时 摆球所受的 A 合外力为零 B 回复力为零 C 向心力为零 D 摆线中张力为零 解析 当摆球摆到最大位移处时 回复力最大 不为零 所以选项A B均错 摆球在最大位移处 速度为零 由向心力公式F 可知 向心力也为零 此 mv2 r 时摆线中的张力等于重力沿摆线方向上的分力 所以选项C对 D错 答案 C 4 做简谐振动的单摆 在摆动的过程中 A 只有在平衡位置时 回复力才等于重力和细绳拉力的合力 B 只有在最高点时 回复力才等于重力和细绳拉力的合力 C 小球在任意位置处 回复力都等于重力和细绳拉力的合力 D 小球在任意位置处 回复力都不等于重力和细绳拉力的合力 解析 单摆在一个圆弧上来回运动 摆球做圆周运动的向心力由重力沿悬线方 向的分力和悬线拉力的合力提拱 而回复力是指重力沿圆弧切线方向的分 力 摆球在平衡位置速度不为零 向心力不为零 而回复力为零 所以合力不 是回复力 摆球在最高点时 速度为零 向心力为零 合力等于回复力 故选 项B正确 答案 B 5 如图1 2 5所示是单摆振动示意图 下列说法正确的是 图1 2 5 A 在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值 B 在最大位移处势能最大 而动能最小 C 在平衡位置绳子的拉力最大 摆球速度最大 D 摆球由A C运动时 动能变大 势能变小 解析 单摆的振动是简谐运动 机械能守恒 远离平衡位置运动 位移变大 势能变大 而动能减小 反之 向平衡位置运动时 动能变大而势能变小 故 B D正确 A错 小球在平衡位置只受重力和绳子拉力 在平衡位置C 拉力 F mg mv2 l 由上述分析知 平衡位置时动能最大 即v最大 故F也最大 所以C正确 答案 BCD 题组二 单摆做简谐运动的周期 6 发生下列哪一种情况时 单摆周期会增大 A 增大摆球质量 B 缩短摆长 C 减小单摆振幅 D 将单摆由山下移至山顶 解析 由单摆周期公式T 2 知 T与单摆的摆球质量 振幅无关 缩短摆长 l g l变小 T变小 单摆由山下移到山顶 g变小 T变大 答案 D 7 甲 乙两个单摆的摆长相等 将两单摆的摆球由平衡位置拉起 使摆角 甲 乙 5 由静止开始释放 则 A 甲先摆到平衡位置 B 乙先摆到平衡位置 C 甲 乙两摆同时到达平衡位置 D 无法判断 解析 两个单摆的摆长相等 则两个单摆的周期相等 单摆从最大位移摆到平 衡位置所用的时间相等 选项C正确 答案 C 8 一只钟从甲地拿到乙地 它的钟摆摆动加快了 则下列对此现象的分析及调准 方法的叙述中正确的是 A g甲 g乙 将摆长适当增长 B g甲 g乙 将摆长适当缩短 C g甲 g乙 将摆长适当增长 D g甲 g乙 将摆长适当缩短 解析 从甲地到乙地 钟摆的周期减小了 由T 2 知g甲 g乙 若要使周 l g 期回到原值 应适当增加摆长 答案 C 9 如图1 2 6所示为演示简谐运动的砂摆 已知摆长为l 漏斗的质量为m 细砂 的质量为M M m 细砂逐渐下漏的过程中 单摆的周期 图1 2 6 A 不变 B 先变大后变小 C 先变小后变大 D 逐渐变大 解析 在砂摆摆动细砂逐渐下漏的过程中 摆的重心逐渐下移 即摆长l逐渐变 大 当细砂流到一定程度后 摆的重心又重新上移 即摆长l变小 由周期公式 T 2 可知 砂摆的周期先变大后变小 故正确选项为B l g 答案 B 10 如图1 2 7所示的单摆 摆长为l 40 cm 摆球在t 0时刻从右侧最高点释放 做简谐振动 则当t 1 s时 小球的运动情况是 图1 2 7 A 向右加速 B 向右减速 C 向左加速 D 向左减速 解析 单摆的周期T 2 2 s 0 4 s 1 256 s t 1 s时 则 T t T l g 0 4 10 3 4 摆球从右侧最高点释放做简谐运动 在t 1 s时已经越过平衡位置 最低点 正 向右侧最大位移处运动 由平衡位置向最大位移运动的过程中 摆球做的是减 速运动 故A C D错误 B正确 答案 B 11 如图1 2 8所示 两单摆摆长相同 平衡时两摆球刚好接触 现将摆球A在 两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放 碰撞后 两摆球分开各自做简谐 运动 以mA mB分别表示摆球A B的质量 则 图1 2 8 A 如果mA mB 下一次碰撞发生在平衡位置右侧 B 如果mA mB 下一次碰撞发生在平衡位置左侧 C 无论两摆球的质量之比是多少 下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧 D 无论两摆球的质量之比是多少 下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 解析 两单摆摆长相同 由T 2 知两单摆的周期相同 与摆球质量无关 两 l g 球碰撞后分开又返回到平衡位置的时间都是各自的半个周期 故它们应在平衡 位置发生下一次碰撞 选项C D正确 答案 CD 12 有一摆长为L的单摆 悬点正下方某处有一小钉 当摆球经过平衡位置向左摆动 时 摆线的上部将被小钉挡住 使摆长发生变化 现使摆球做小幅度摆动 摆 球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片 如图1 2 9所示 悬点 和小钉未被摄入 P为摆动中的最低点 已知每相邻两次闪光的时间间隔相等 由此可知 小钉与悬点的距离为 图1 2 9 A B L 4 L 2 C D 条件不足 无法确定 3L 4 解析 题图中M到P为四个时间间隔 P到N为两个时间间隔 即左半部分单摆 的周期是右半部分单摆周期的 根据周期公式T 2 可得左半部分单摆的 1 2 l g 摆长为 即小钉距悬点的距离为 L 故C选项正确 L 4 3 4 答案 C 13 如图1 2 10所示 有一个小球 视为质点 从光滑圆弧槽的P点由静止释放 沿 圆弧槽来回摆动 O点为圆弧的最低点 段远小于圆弧槽的半径R 则下列 说法正确的是 图1 2 10 A 小球摆动过程中的回复力由重力沿其运动方向的分力提供 B 小球摆动至最低点O时所受合外力为零 C 小球摆动的周期为T 2 R g D 若小球在P点释放的同时 O点右侧的Q点上也有一个不计大小的小球由静 止释放 已知则两球将在O点左侧相遇 解析 圆弧摆摆球受力与单摆相似 圆弧槽对其弹力FN与单摆摆线的拉力FT所 起的作用是一样的 重力沿圆弧切线方向的分力作振动的回复力 故A正确 摆至最低点时 回复力为零 但向心力最大 故B错误 当偏角 半径与竖直方 向夹角 5 时 近似为简谐运动 因段远小于圆弧槽的半径R 满足条件 故周期T 2 C正确 周期与振幅大小无关 两小球必在最低点O相遇 D R g 错误 答案 AC 14 2014 江苏单科 12B 2 在 探究单摆的周期与摆长的关系 实验中 某同学 准备好相关实验器材后 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放 同时 按下秒表开始计时 当单摆再次回到释放位置时停止计时 将记录的这段时间 作为单摆的周期 以上操作中有不妥之处 请对其中两处加以改正 解析 摆球通过平衡位置时具有较大的速度 此时开始计时 误差较小 若只 测量一次全振动的时间会产生较大的误差 而测量多次全振动的时间求平均值 可减小误差 答案 应在摆球通过平衡位置时开始计时 应测量单摆多次全振动的时间 再计算出周期的测量值 或在单摆振动稳定后开始计时 15 如图1 2 11所示 三根细线在O点处打结 A B端固定在同一水平面上相距 为l的两点上 使 AOB成直角三角形 BAO 30 已知OC线长是l 下端C 点系着一个直径可忽略的小球 图1 2 11 1 让小球在纸面内小