2011届高考数学专题模拟演练 平面向量（2010模拟题）

1 平面向量 模拟题 平面向量 模拟题 一 选择题一 选择题 1 2010 安徽省安庆市示范高中高三模拟联考 文 若平面向量 2 1 a与b的夹角是 180 且 53 b 则b的坐标为 B A 6 3 B 6 3 C 3 6 D 3 6 2 2010 安徽省安庆市示范高中高三模拟联考 文 如右图所示 已知ABC 是等腰直角三角形 0 90C 2 2 AB 则AB BC B A 4B 4 C 2 D 8 3 2010 届 安徽省安庆一中高三三模 文 如图 四边形OABC是边长为 1 的正方形 3 OD 点P为BCD 内 含边界 的动点 设 OPOCODR 则 的最大值等于 B A 1 4 B 4 3 C 1 3 D 1 4 2010 届 安徽省芜湖高三一模 理 已知平面向量 2 1 axbx x 则向量a b A 平行于x轴B 平行于第一 三象限的角平分线 C 平行于 y 轴D 平行于第二 四象限的角平分线 答案 C 5 2010 届 北京市丰台区高三二模 理 已知向量a 1 k b 2 1 若a与b的夹角 为 90 则实数k的值为 A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 答案 C 6 2010 届 北京市朝阳外国语学校高三模拟 若向量a b 满足a b 2 1 a 1 2 则 向量a 与b 的夹角等于 2 A 45 B 60 C 120 D 135 答案 D 7 2010 届 杭州五中高三下 5 月模拟 理 数列 n a中 1521 1 13 2 nnn aaaaa 数列 n b中 3 6 32 bb 2 21nnn bbb 在直角坐标平面内 已知点列 333222111 baPbaPbaP nn aP n b则向量 20062005654321 PPPPPPPP 的坐标为 C A 3009 1002 1 1 2 B 3009 1003 1 1 2 C 3009 1 4 1 1003 D 3008 1 4 1 1003 8 2010 届 安徽省合肥高三四模 理 已知 1 3 2 atbt 那么 22 ba ba 的取值范围是 C A 2 2 B 2 2 C 22 44 D 2 0 4 9 2010 届 杭州五中高三下 5 月模拟 理 已知向量 ba 的夹角为 0 120 5 1 ba则 ba4 D A B 21 C 31 D 61 10 2010 届 大连市高三二模 理 P 是 ABC 所在平面内一点 若 PAPCPCPBPBPA 则 P 是 ABC 的 A 外心B 垂心 C 重心D 内心 11 2010 届 北京市朝阳区高三二模 理 已知向量 1 2 a 3 2 b 如果k ab与 3 ab垂直 那么实数k的值为 A 19 B 1 3 C 11 9 D 19 答案 D 12 2010 届 重庆市万州二中高三考前模拟 理 已知ABC 的外心为 O8 AO AB 则 AB B 3 A 8B 4C 2D 1 13 2010 届 江西省吉安市高三二模 理 设 D 为 ABC 的边 AB 上一点 P 为 ABC 内一点 且满足 32 45 ADAB APADBC 则 APD ABC S S A A 3 10 B 2 5 C 7 15 D 8 15 二 填空题二 填空题 14 2010 届 福建省高三模拟 理 已知在平面直角坐标系中 OBA 3 1 0 2 为原点 且 OBOAOM 其中 1 若 N 1 0 则 MN 的最小值是 2 2 3 15 2010 安徽省安庆市示范高中高三模拟联考 文 已知向量 2 1 10 5 2aa ba b 则 b 5 16 2010 安徽省安庆市示范高中高三模拟联考 理 在 ABC 中 已知 ABAC BC ABAC 且 2 AB ACABAC 则 ABC 的形状是 等边三角形 解析 由 ABAC BC ABAC 得 BAC 的平分线垂直于 BC 所以AB AC 由 1 2 cos60 2 AB ACABACAA 故 ABC 为等边三角形 17 2010 届 北京市朝阳区高三一模 理 已知向量 3sin 1 a 1 cos b 则 a b的最 大值为 答案 2 18 2010 届 杭州五中高三下 5 月模拟 理 O是平面上一点 CBA 是平面上不共线三点 动点 P满足 2 1 0 ACABOAOP 当 2 1 时 2 AP 求PCPBPA 的 最小值 2 19 2010 安徽省安庆市示范高中高三模拟联考 理 15 设 a b 都为正数 且 a b 对于函数 2 0 yxx 图象上两点 2 A a a 2 B b b 1 若AC CB 则点 C 的坐标是 2 过点 C 作 x 轴的垂线 交函数 2 0 yxx 的图象于 D 点 由点 C 在点 D 的上方可得不等式 4 答案 22 11 ab ab 22 2 11 abab 解析 1 设点 因为点 AC CB 则 所以 22 11 abab xy 2 因为点 C 在点 D 的上方 则 所以 22 2 11 abab 三 解答题三 解答题 20 2010 届 杭州五中高三下 5 月模拟 理 本题满分 14 分 已知定点 0 1 1 0 1 0 CBA 动点P满足 2 PCkBPAP 1 求动点P的轨迹方程 并说明方程表示什么曲线 2 当2 k时 求BPAP 2的最大值与最小值 解答 1 当1 k时