圆柱的体积教学设计

圆柱的体积教学设计 周元军 教学内容 第十二册数学第教学内容 第十二册数学第 2525 2626 面面 教学目标 教学目标 1 知识技能 结合具体情境 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并能运用计算公式解 决简单的实际问题 2 过程方法 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展合情推理能力和初 步的演绎推理能力 渗透数学思想 体验数学研究的方法 3 情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 体验数学问题的探索性和挑战性 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 获得成功的喜悦 教学重点 教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点教学难点 圆柱体积计算公式的推导过程 设计理念 设计理念 圆柱的体积是几何知识的综合运用 是在学生已了解了圆柱体的特 征 掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上 进行教学的 是后面学习圆锥体积的基础 因此根据本节课内容的特点 我把 教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究 培养学生探究数学知识的能力和 方法 数学新课标 指出 动手实践 自主探索 合作交流是学生学习数学 的重要方式 在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化 因此为了突破 重难点 本节课的教法和学法体现出以下的几个特点 1 合作探究学习为主要的学习方式 2 直观教学 先利用教具演示让学生观察比较 再让学生动手操作 3 让学生运用知识的迁移规律 主动学习 掌握知识 形成技能 教具准备 教具准备 圆柱的体积公式演示课件 水槽 水 体积不同的圆柱体 直尺 细绳 计 算器 教学过程教学过程 一 一 情景引入情景引入 1 教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯 然后拿出一个圆柱形物体准备 投入水中并让学生观察 会发生什么情况 由这个发现你想到了些什么 2 提问 能用一句话说说什么是圆柱的体积吗 设计意图 在这个环节设计观察活动 意图是让学生通过观察自主得出圆柱体 积的定义 进一步加深对体积概念的理解 并为下面的探究活动提供研究方法 二 自主探究 二 自主探究 1 比较大小 探究圆柱的体积与哪些要素有关 1 先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大 2 提问 要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法 学生想到将圆柱体 放进水中 比较哪个水面升得高 3 让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的 体积 并将实验结果填入实验报告 1 中 课件出示 4 学生通过动手操作汇报结论 当底等时 圆柱越高体积越大 当高等时 圆柱底面越大体积越大 即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关 设计意图 本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题 通过探究活动 引导学生找出决定圆柱体积的两个因素 为学习新知识作铺垫 同时也发展了学 生的抽象概括能力 2 大胆猜想 感知体积公式 确定探究目标 1 再次设疑 如果要准确的知道哪个圆柱的体积大 大多少 你有什么好 办法 学生想如何计算圆柱的体积 2 引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程 3 让学生思考 怎样计算圆柱的体积呢 依据学过的知识 你可以做出怎 样的假设 4 学生小组讨论交流并汇报 圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转 化成一个近似长方体 圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算 5 让学生依据假设结论分组测量圆柱 c 和圆柱 d 的有关数据 用计算器计 算体积 并填入实验报告 2 中 课件出示 设计意图 通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性 激发学生的 探究兴趣 接着通过设计猜想的过程 充分运用学生已有的知识经验 让学生回 忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程 学生在如此 丰富的知识经验基础上就做到了心中有数 猜想的胆量就更大 假想的合理性就 更强 4 确定方法 探究实验 验证体积公式 1 首先要求学生利用实验工具 自主商讨确定研究方法 2 学生通过讨论交流确定了两种验证方案 方案一 将圆柱 c 放入水中 验证圆柱 c 的体积 方案二 将学具中已分成若干分扇形块的圆柱 d 拆拼成新的形体 计算新形体 的体积 验证圆柱 d 的体积 3 学生按照自己所设想的方案动手实验 并记录有关数据 填入实验报告 2 中 课件出示 4 实验后让学生对数据进行分析 用实验的方法得出的数据与实验前假想 计算的数据进行比较 你发现了什么 5 学生汇报 实验的结果与猜想的结果基本相同 6 教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程 向学生明确圆柱的体积 确实可以像计算长方体体积那样 用底面积乘以高 课件出示 7 小结 要想求出一个圆柱的体积 需要知道什么条件 8 学生自学第 8 页例 4 上面的一段话 用字母表示公式 学生反馈自学情况 v shv sh 设计意图 这部 分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动 充分调动学生各种感官 完成从操作 观察 比较 归纳推理的认知过程 让学生通过自己动手 动脑 得到结论 通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动 培养了学生 的创新精神和实践能力 三 巩固发展三 巩固发展 1 课件出示例 5 学生独立完成 指名说说这样列式的依据是什么 设计意图 使学生注意解题格式 注意体积的单位为三次方 2 巩固反馈 填表 底面积 高 m 圆柱体积 m3 6 3 0 5 8 8 2 设计意图 设计练习能使学生达到举一反三的效果 从而训练学生的技能 这是 第一层基本练习 通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点 夯实基础知识 3 完成第 26 页的 试一试 和练一练 中的两道题 练一练 只列式 不计算 集体订正 说一说圆柱体的体积还可以怎样算 设计意图 这是第二层变式练习 是让学生在掌握公式的基础上理解公式 学会 灵活运用公式的训练题 通过对公式的拓展性理解 可以进一步加深学生对圆柱 体积公式的理解和掌握 同时也能培养学生的逻辑思维能力 4 一个圆柱形水杯的底面直径是 10 厘米 高是 15 厘米 已知水杯中水的体积 是整个水杯体积的 2 3 计算水杯中水的体积 设计意图 这是第三层发展性练习 安排了密切联系生活实际的习题 让学生运 用公式解决问题 切实体验到数学就存在于自己的身边 5 拓展练习 1 一个长方形的纸片长是 6 分米 宽 4 分米 用它分别围成两个圆柱体 a 是用 4 分米做底高 6 分米 b 是用 6 分米做底高是 4 分米它们的体积大小一样 吗 请你计算说明理由 得数保留两位小数 2 一个底面直径是 20 厘米的圆柱形容器里 放进一个不规则的铸铁零件 后 容器里的水面升高 4 厘米 求这铸铁零件的体积是多少 设计意图