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球球 同步练习同步练习 一 选择题 1 若球的大圆面积扩大为原来的 4 倍 则球的表面积比原来增加 A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 8 倍 2 若生成球的圆周长是 C 则这个球的表面积是 A 4 2 c B 4 2 c C 2 c D 2 c2 3 生成球的圆面积增大为原来的 4 倍 那么球的体积增大为原来的 A 4 倍 B 8 倍 C 16 倍 D 32 倍 4 三个球的半径之比为 1 2 3 那么最大球的体积是其余两个球的体积和的 A 1 倍 B 2 倍 C 3 倍 D 4 倍 5 棱长为 1 的正方体内有一个球与正方体的 12 条棱都相切 则球的体积为 A 4 B 4 C 3 2 D 4 2 6 圆柱形烧杯内壁半径为 5cm 两个直径都是 5 cm 的铜球都浸没于烧杯的水中 若取出 这两个铜球 则烧杯内的水面将下降 A 3 5 cm B 3 10 cm C 3 40 cm D 6 5 cm 7 长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为 3 4 5 且它的 8 个顶点都在同一球面上 这个球的表面积为 A 20 2 B 25 2 C 50 D 200 8 等体积的球与正方体 其表面积的大小关系为 A S 球 S 正方体 B S 球 S 正方体 C S 球 S 正方体 D 大小关系不确定 二 填空题 9 已知三个球的表面积之比为 1 4 9 若它们的体积依次为 V1 V2 V3 则 V1 V2 V3 10 将一个玻璃球放人底面面积为 64 cm2的圆柱状容器中 容器水面升高3 4 cm 则玻璃 球的半径为 11 将一个半径为 R 的木球削成一个尽可能大的正方体 则此正方体的体积为 12 表面积为 Q 的多面体的每个面都外切于半径为 R 的一个球 则多面体与球的体积之比 为 13 国际乒乓球比赛已将 小球 改为 大球 小球 的外径为 38 mm 大球 的外径 为 40 mm 则 小球 与 大球 的表面积之比为 三 解答题 14 已知正三棱柱的底面边长为 1 侧棱长为 2 则这样的三棱柱内能否放进一个体积为 16 的小球 15 表面积为 324 的球 其内接正四棱柱的高是 14 求这个正四棱柱的表面积 参考答案 参考答案 一 选择题 1 B 2 C 3 B 4 C 5 C 6 A 7 C 8 C 二 填空题 9 3 3 1V 提示 三个球半径之比为 1 2 3 体积为 1 8 27 10 4cm 11 3 9 38 R 12 Q 4 R2 13 361 400 三 解答题 14 设球半径为 R 则3 4 3 R 16 R 4 3 3 而正三棱柱底面内切圆半径 r 6 3 比 较 R 与 r 的大小 R6 6 2 4 3 6 4 9 6 2 3 27 64 1 r6 6 6 27 66 2 3 27 6 2 3 27 243 1 R6 r6 R r 所以不能放进一个体积为16 的小球 15 解 设球的半径为 R 正四棱柱底面边长为 a
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