主机振荡结项论文

1 目目 录录 1 机电振荡的分类以及抑制方法 1 1 1 机电振荡产生的原因 1 1 2 机电振荡的分类 1 1 2 1 轧机机械固有频率和传动系统电气频率吻合产生机电共振现象 1 1 2 2 轧制过程中负荷周期性变化产生的振荡 2 1 2 3 轧机在承受冲击负荷时产生的激励振荡 2 1 3 轧机机电振荡抑制控制方法 2 1 3 1 传统速度 电流双闭环控制系统存在的缺陷 2 1 3 2 轧机机电振荡抑制控制方法综述 3 2 梅山主传动系统数学模型 7 2 1 梅山主传动系统的构成 7 2 2 梅山主传动系统数学模型及分析 9 2 2 1 梅山主传动系统数学模型 9 2 2 2 梅山主传动系统稳定性分析 12 2 3 梅山主传动系统数学仿真模型 13 2 3 1 MATLAB 仿真语言及其组成 13 2 3 2 梅山主传动系统数学仿真模型 14 2 4 梅山主传动系统对数频率特性分析 15 2 4 1 梅山主传动系统传递函数构造 15 2 4 2 传递函数 sT s L M 的波特图的分析 16 2 4 3 传递函数 sT s M M 的波特图的分析 20 2 4 4 结论 25 3 负荷观测控制器的分析 26 3 1 传统双闭环控制系统分析 26 3 1 1 传统双闭环控制系统的基本结构 26 2 3 1 2 传统双闭环控制系统稳态误差分析 27 3 1 3 传统双闭环系统过渡过程仿真分析 29 3 2 SFC 负荷模型前馈控制系统分析 31 3 2 1 SFC 负荷模型前馈控制系统的基本结构 31 3 2 2 SFC 负荷模型前馈控制系统稳态误差分析 32 3 2 3 SFC 负荷模型前馈控制系统过渡过程仿真分析 35 3 3 带负荷观测器的反馈控制系统分析 39 3 3 1 带负荷观测器的反馈控制系统的基本结构 39 3 3 2 带负荷观测器的反馈控制系统的稳态误差分析 41 3 3 3 带负荷观测器的反馈控制系统的 过渡过程仿真分析 43 3 4 结论 47 4 梅山主传动系统机电振荡的抑制 48 4 1 梅山主传动系统的组成 48 4 2 负荷观测控制系统 51 4 2 1 负荷观测控制系统的构成 51 4 2 2 负荷观测控制系统的应用效果 51 4 3 结论 53 参 考 文 献 54 1 1 机机电电振振荡荡的的分分类类以以及及抑抑制制方方法法 1 1 机电振荡产生的原因 20世纪60年代以来 随着热连轧机产量的增加 轧机机电振荡现象以及由此造成的 破坏性事故变得越来越频繁 越来越严重 在大型热连轧机中 传动系统作为轧机和电 气系统的接口 将电能转变成机械能 满足轧钢生产工艺所需转矩和转速的高精度 高 动态控制性能 传动系统涉及到轧钢机械 电机 自动控制以及电网等多个学科 系统 庞大 同时轧制工艺 设备性能 负荷分配以及机电的配合都会产生振荡现象 机电振荡产生的原因主要有以下两点 为了提高轧机的生产能力 轧机的发展趋势是大型化和高速化 轧机驱动功率 和轧制力矩不断增大 而轧机机械结构部件设计则越来越经济 而且轧机的设 计一般只考虑静态强度 没有进行动态计算和扭振计算 因此 机电振荡现象 变得越来越突出 由于计算机技术和自动控制技术的发展 轧机自动化程度越来越高 系统响应 速度越来越快 因而控制系统响应频率干扰问题日趋明显 当控制系统响应频 率和传动轴系固有频率相等或接近时 电控系统就会成为轧机转动轴系的强迫 干扰源 造成机电耦合合拍共振 这种强迫型机电振荡 对轧机传动轴系和电 机所造成的危害性更大 1 2 机电振荡的分类 轧钢过程中产生的机电振荡一般可分为三类 第一类是轧机机械固有频率和传动系 统电气频率吻合产生机电共振现象 第二类是轧制过程中负荷周期性变化产生的振荡 第三类是轧机在承受或者是卸载冲击负荷时产生的激励振荡 包括轧机咬钢 抛钢 跳 闸 打滑等状况 1 2 1 轧机机械固有频率和传动系统电气频率吻合产生机电共振现象 电机和轧钢机械是通过传动轴连接的 由于电机和轧钢机械各自具有转动惯量 而 传动轴具有挠度 故呈现两个惯性体弹性连接状态 加拿大的 Guy Monaco公司对某厂轧机 主电机电流振荡引起的轧机传动和共振现象进行了实测和研究 发现当具有快速响应特 点的轧机电气控制系统的某些参数和机械设备的固有频率相吻合时 尤其是机械接轴较 2 长 以及采用弹性连轴器的场合 很容易引起共振 即所谓 拍 现象 对设备和生产造 成严重的影响 1 2 2 轧制过程中负荷周期性变化产生的振荡 支撑辊的偏心 轧件材质的变化 轧件温度的周期性变化 电机负荷的周期性变化 活套的周期性抖动或压下控制系统调整的不稳定 都会使得电机的电流产生振荡 从而 使得速度振荡 最终造成整个精轧机组振荡 影响到轧制的稳定性 1 2 3 轧机在承受冲击负荷时产生的激励振荡 轧机的主传动系统是一个由若干个惯性元件 包括电机 连轴器 轧辊等 和弹性 元件 万向接轴等 组成的 质量弹簧系统 在稳定加载时 该系统不会发生振动 连 轴器中的扭矩变化是静态平衡的 但是在突加负荷或负荷突然卸载的作用下 这样的弹 簧质量系统会发生不稳定的扭转振动 这时连轴器上的扭矩就随着扭转角的周期变化而 变化 扭转周期的变化频率就是质量弹簧系统的扭转固有频率 由扭振造成的连轴器上 的最大扭矩值比正常轧制时的静态扭矩要大得多 严重时会超过连轴器材料允许的最大 强度 造成轧机设备的损坏 影响生产的正常进行 这种振动和正常的稳态振动不一样 它是瞬态的和随机的 突加负荷每出现一次 就会激起一次振动 随即衰减消失 这种 类型的振荡 在咬钢瞬间电流突然上升的过程中容易产生过电流跳闸 而在抛钢的过程 中又容易产生过电压故障 在咬钢时轧机承受冲击扭振时 接轴中的扭矩要比正常轧制 时的力矩大得多 1 3 轧机机电振荡抑制控制方法 大型热连轧机主传动系统中 普遍采用直流传动或矢量控制的交流传动系统 不管 采用何种形式 都可以使用或等效成速度 电流双闭环控制系统 1 3 1 传统速度 电流双闭环控制系统存在的缺陷 传统速度 电流双闭环控制系统一般由两个 PI调节器构成速度和电流调节系统 电流 环可以等效为一阶惯性环节 当电机承受突加负载时 由于电流反馈信号增加的速率 大于因转速反馈减小后速度调节器输出的电流给定信号增大的速率 故速度调节器使得 速度回升的作用一时得不到反映 而电流调节器作用却导致输出电压减小 电机运行的 机械特性向下平移 电枢电流上升的速率因此得到阻滞 电机输出的电磁转矩无法迅速平 3 衡负荷转矩 电机受负载作用的减速时 间延长 转速下降幅度变得更大 一直 要等到速度 调节器输出的电流给定信号积分 升到超过冲击负载引起的电流反馈增量之 后 电流调节器 的输出才会转为上升 使整流输出电压升高 电机运行的机械特性向上平移 在 这之后 电枢电流才会增大 才能产生较大的电磁转矩 首先用于平衡负载转矩 使减速过程停止 然后再上升超过负载转矩 轧机加速 让转速恢复到原设定值上去 因此我们可以 看出 传统速度 电流双闭环系统的两大缺陷 电流调节闭环中电流负反馈的调节作用对于转速的变化是起 正反馈 作用的 它使动态速降进一步加大 恢复时间延长 速度调节器输出的电流给定值首先用于产生克服负载转矩的电流 然后再用以 去 产生加速电流去克服速降 也就是动态速降的恢复时间拉长了 由此可见 轧机主传动在突加负载时造成的动态速降加大和恢复时间加长有相当大 部 分是由于传统双闭环控制系统存在的固有缺点造成的 从控制理论的角度分析 这一 控制 结构对负荷扰动的鲁棒性较差 因此 我们有必要对原有控制系统进行改变 使它既可以解决轧机的扭振问题 同 时 又使得系统得到良好的稳态和动态特性 1 3 2 轧机机电振荡抑制控制方法综述 通过搜集和阅读相关文献资料 了解到目前抑制轧机机电振荡的控制方案大致可以 分 为以下几种 滤波滞后 如果机电系统发生固有频率共振现象 滤波滞后是最简单的抑制轧机这种振荡的方 法 如图1 1所示 在原有控制系统的正向通道中加入一个惯性滤波环节 即图 1 1中的一次滤 波器 从而使控制系统特征频率偏离机电对象的固有频率 消除共振现象 该方法简单易行 尤其是适用于现场临时振荡故障的处理 比较适合于的场 LM JJ 合 在70 80年代国际上流行该方法 但是由于在控制系统的正向通道中加入滞后环节 会影响到系统的动态响应特性 这对于有高性能要求的热连轧机主传动控制系统 该系统 显然无法满足要求 4 图1 1 加滤波滞后环节振荡抑制系统 我国武钢1700mm热连轧机和包钢1150mm初轧机主传动均采用了滤波滞后方法来解决 系 统振荡问题 获得了较好效果 但也牺牲了系统优良的动态品质 陷波滤波 沿序滤波滞后的思路 改善其特性 希望只避开机械共振频率而对系统响应特性没 有 影响 由此产生了陷波滤波的方案 让陷波滤波器的滤波频率 c等于轧机机电一阶固 有频 率 0 使轧机主传动在扭振固有频率上的共振频率增益为零 可以有效地消除扭振 在大 型轧机的主传动系统中 为了有效地消除扭振 有时还在控制系统中设置相对于传 动轴系 扭振二阶 三阶固有频率的陷波滤波器 由于陷波滤波对其它频率不呈现滞后作 用 不影 响系统动态响应 所以一般将陷波滤波器放在反馈通道中 其基本结构如图 1 2所示 图1 2 加陷波滤波器的振荡抑制系统 攀钢1450热连轧机主传动改造中 由于 R2轧机为上 下辊单独传动 上辊带上中间轴 后 由于交流电机较原直流电机转动惯量大大减小 中间轴钢度较差 形成机电振荡现象 该系统机电固有振荡频率正好与矢量控制系统的频率形成谐振 电机无法运行 针 对这一 5 现象 在矢量控制系统速度反馈通道中设 置了陷波滤波器 使陷波频率等于机电 振荡固有 频率 有效到解决了机电振荡问题 负荷观测器 近十年来 随着现代控制理论的发展 其在工程技术中的应用越来越普遍 采用负 荷观测器来解决大型轧机传动系统机电振荡的研究在国内外已成为一个热门课题 根据扰 动不变性原理 由机电系统的状态变量构造出负荷状态观测器 设计出负荷扰动变量 由 此形成状态观测控制系统 可以有效地消除由于负荷扰动造成的速度波动 同时有效 地抑 制机电振荡 加强系统的鲁棒性 较典型的负荷观测器有两种 SFC负荷模型前馈控制和 负荷观测反馈控制 1 SFC负荷模型前馈控制 图1 3 SFC负荷模型前馈控制系统 为了避免负荷观测器构造中出现微分环节 利用电流给定值和速度反馈值来构造负 荷 转矩模型 观测出负荷转速值 用负荷转速值和电机转速之差作为补偿量加到电流给 定值 中 对系统进行前馈控制补偿 称 SFC SIMULATOR FOLLOWING CONTROL SFC负荷模型前馈控制是由日本学者在 80年代末提出的 其基本结构如图 1 3所示 在 这个系统中 观测器对系统的实际扭矩和旋转频率进行观测 当系统在咬钢或抛钢产生负 荷扰动时 观测器将由扰动量的作用而产生的与传动系统固有频率相一致的振荡去抵 消传 动系统的振荡 通过观测器输出的扭矩信号和电动机与轧辊之间瞬时速差的模拟信 号对系 统进行补偿 从而实现稳定运行 这种模拟补偿的方式 主要是由模拟电路产生 的与实际 传动系统振荡相同步的信号 作为前馈控制直接参与调节 6 SFC负荷模型前馈控制简单易行 控 制回路中没有微分环节 抗干扰能力强 调整参 数少 日本东芝公司已将其运用于 轧机主传动系统中 能有效抑制轧机的扭 振 取得了较 好的应用效果 但是由于该方法只 能作为一种扰动补偿 结果不太精确 2 负荷观测反馈控制 轧机主传动系统的动态速降和扭转振荡是由轧机咬钢时的负荷扰动引起的 如果能 观 测出负荷的扰动量 并以此作为附加的转矩给定加到控制系统中 必然可以减小动态 速降 和抑制扭振 缩短系统的恢复时间 提高系统的鲁棒性 图1 4 负荷观测反馈控制系统 西方学者从现代控制理论出发 依据扰动不变性的原理 利用反馈控制思想 由机 电 系统的状态变量构造出负荷状态观测器 构成状态观测反馈控制系统 该方法的基本 构成 如图1 4所示 该方法有效地消除了由于负荷扰动造成的速度波动 同时有效地抑制 了机 电振荡 增强了系统的鲁棒性 德国西门子公司已经将这种方法运用于轧机传动中 由于负荷观测器中有纯微分环 节 容易对系统产生高频干扰 故一般在实际应用中采用积分负反馈的方法构成微分项 使整 个系统稳定可靠 7 2 梅梅山山主主传传动动 系系统统数数学学模模型型 2 1 梅山主传动系 统的构成 大型热连轧机主传动要求电气传动系统具有较高的动态响应和过载能力 这一领域 长期被直流电动机所垄断 但是由于直流电动机本身在容量 过载能力以及维护等方面 受到的限制 已经越来越不能满足现代轧钢工业发展的要求 随着计算机技术 电力电 子技术 新材料技术 现代控制理论以及制造工艺的迅速发展 交流电动机无论在单机 容量 动态性能 维护成本还是在节能等方面都远远优于直流电动机 现在新上的轧机 主传动 无一例外地选择交流变频调速 出于资金的考虑 梅山热连轧机精轧主传动保留了原直流电动机 但更新了原来的 模拟控制系统 梅山热连轧机精轧主传动调速系统如图 2 1所示 系统主要包括 交流开关 变压器等供电设备 数字控制系统及功率单元 速度 电流 电压等检测单元 直流电动机 轧机机械系统 接轴 减速箱和轧辊 交流开关 变压器 M 1 图2 1 梅山热轧厂精轧主传动系统结构框图 电流检测 数字控 制系统 电压检测 速度检测n 接手及减速箱 电动机码盘 工作辊 支撑辊 8 梅山轧机主传动的数字控制系统采用的是经典的速度 电流双闭环调速系统 外环 为 速度调节器 采用PI调节器 主要控制轧机的速度 内环是电流调节器 可以等效为 一阶 惯性环节 主要用于轧机电流的调节 速度调节器和电流调节器之间实行串级连接 即以 速度调节器的输出作为电流调节器的输入 再用电流调节器的输出作为可控硅触发 装置的 移相信号 改变可控硅的触发角 就能改变可控硅的输出电压 从而达到调速的目的 梅山轧机主传动系统速度 电流双闭环系统框图如图 2 2所示 图2 2 速度电流双闭环控制系统框图 图中 M 电机速度给定 KP 速度调节器放大倍数 Tn 速度调节器时间常数 Ti 电流调节器时间常数 M 电机实际速度 L 轧辊速度 JM 电机转动惯量 JL 轧辊转动惯量 iT 电机电流 TL 负荷扰动力矩 C 连接轴弹性系数 9 2 2 梅山主传动系统数学模型及分析 2 2 1 梅山主传动系统数学模型 梅山轧机系统是一个复杂的多质量弹性系统 其力学模型可以大致等效成图 2 3所示 的二质量弹性系统 图2 3 梅山轧机主传动系统模型图 图中 M 电机旋转角频率 TM 电机输出电磁转矩 JM 电机转动惯量 M 电机旋转角度 TSH 轧机连接轴扭矩 KSH 连接轴弹性系数 TL 负荷转矩 L 轧辊旋转角频率 JL 轧辊转动惯量 L 轧辊旋转角度 根据机械的动力学原理 由图 2 3可以写出以下系统的动态方程 1 驱动侧动力学方程为 2 1 dt d JTT M MSHM 将式 2 1 对t积分得 2 2 t SHM M M dtTT J 0 1 10 当初始条件为0时 对上式等号两端 进行拉氏变换可得驱动侧的传递函数为 2 3 SHM M M TT SJ 1 驱动侧的结构图如图 2 4所示 图2 4 驱动侧的结构图 2 对弹性轴平衡方程为 2 4 LMSHSH KT 因为 2 5 dtdt LLMM 所以 2 6 dtdtKT LMSHSH 当初始条件为0时 对上式等号两端进行拉氏变换可得弹性轴的传递函数为 2 7 LM SH SH S K T 弹性轴的结构图如图 2 5所示 图2 5 弹性轴的结构图 3 负载侧动力学方程为 2 8 dt d JTT L LLSH 11 上式对t积分得 2 9 t LSH L L dtTT J 0 1 当初始条件为0时 对上式等号两端进行拉氏变换可得负载侧的传递函数为 2 10 LSH L L TT SJ 1 负载侧的结构图如图 2 6所示 图2 6 负载侧的结构图 综上所述 将图2 4 图2 5 图2 6合并得到梅山热连轧机主传动系统的结构框图如 图2 7所示 图2 7 梅山轧机主传动系统的结构图 图中 TM 电机输出电磁转矩 JM 电机转动惯量 M 电机旋转角频率 12 KSH 联结轴弹性系数 TSH 轧机连接轴扭矩 TL 负荷转矩 JL 轧辊转动惯量 L 轧辊旋转角频率 由式 2 1 2 10 根据现代控制理论 可以写出梅山精轧轧机机电模型的状态方 程 为 2 11 LM ETBTAXX 2 12 CXY 上式中 T SHLM TX M Y 0 1 00 1 00 SHSH L M KK J J A 0 0 1 M J B 0 1 0 L J E 001 C 2 2 2 梅山主传动系统稳定性分析 梅山热连轧精轧机电数学模型构成简单 可以很容易求出特征方程的解 所以以下 我 们使用李亚普诺夫第一方法对控制对象进行稳定性分析 该模型的特征方程为 det sI A 0 即 2 13 0 3 s J K J K sAsI L SH M SH 特征方程有三个特征根 即有三个极点 一对虚轴共轭极点 S1 2 一个S3 0 的极点 2 14 11 2 1 LM SH JJ Ks 13 线性系统分析中的李亚普诺夫稳定理论告诉我们 线性化后系统特征方程的所有根 均 为负实数或实部为负的复数 则系统的 运动是稳定的或渐近稳定的 而如式 2 14 所示的特征方程没有负实部 只存在虚轴共轭极点 所以该系统是 临 界不稳定的 根据以上分析 我们可以得出结论 梅山热连轧机系统是一个临界不稳定的系统 2 3 梅山主传动系统数学仿真模型 2 3 1 MATLAB仿真语言及其组成 本文主要利用MATLAB 和SIMULINK 软件对轧机振动抑制的各种控制方法进行了仿真 并对所得结果进行了分析和研究 试图找到一种性能优越而且可应用于工业实践的控制方 法 MATLAB软件是由美国Mathworks公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统 环境 MTALAB系统由五个主要部分组成 MATALB语言体系 MATLAB是高层次的矩阵 数组语言 具有条件控制 函数调 用 数据结构 输入输出 面向对象等程序语言特性 利用它既可以进行小规 模编程 完成算法设计和算法实验的基本任务 也可以进行大规模编程 开发 复杂的应用 程序 MATLAB工作环境 这是对MATLAB提供给用户使用的管理功能的总称 包括管理 工 作空间中的变量据输入输出的方式和方法 以及开发 调试 管理 M文件的各种工 具 图形句相系统 这是MATLAB图形系统的基础 包括完成 2D和3D数据图示 图像处 理 动画生成 图形显示等功能的高层 MATLAB命令 也包括用户对图形图像等 对 象进行特性控制的低层 MATLAB命令 以及开发GUI应用程序的各种工具 MATLAB数学函数库 这是对MATLAB使用的各种数学算法的总称 包括各种初等 函 数的算法 也包括矩阵运算 矩阵分析等高层次数学算法 MATLAB应用程序接口 API 这是MATLAB为用户提供的一个函数库 使得用户能 够在MATLAB环境中使用C程序或FORTRAN程序 包括从MATLAB中调用于程序 动态链 接 读写MAT文件的功能 可以看出MATLAB是一个功能十分强大的系统 是集数值计算 图形管理 程序开发 为一体的环境 除此之外 MATLAB还具有根强的功能扩展能力 与它的主系统一起 可 以 14 配备各种各样的工具箱 以完成一些特 定的任务 用户可以根据自己的工作任 务 开发自 己的工具箱 2 3 2 梅山主传动系统数学仿真模型 图2 8为采用MATLAB语言对上节梅山轧机主传动的机电模型图 2 7编辑成的仿真模型图 n L TSH 1 n M KSH s 1 J L S 2 TL 1 Tm 1 J m s 图2 8 梅山轧机主传动系统仿真模型图 图中 Tm 电机电磁力矩 Jm 电机转动惯量 KSH 连结轴弹性系数 TSH 连接轴扭矩 TL 电机负载力矩 JL 负载转动惯量 nL 负载转速 nM 电机转速 15 2 4 梅山主传动系统对数频率特性分析 2 4 1 梅山主传动系统传递函数构造 可以将图2 7所示的梅山轧机主传动系统模型进行等效变换成如图 2 9所示的结构 从 图中看出 可以将轧机机电模型看成为两个输入和两个输出的系统 其输入是电机的电磁 力矩TM和负荷扰动力矩TL 而其输出是电机转速 M和轧辊转速 L 其余参数Jm Ksh JL 等为中间变量 图2 9 梅山轧机主传动系统的等效结构图 根据上图可以得到从电磁力矩 TM到电机转速 M的传递函数式 2 15 从负荷扰动力 矩TL到电机转速 M的传递函数式 2 16 2 0 2 22 2 2 2 2 1 11 1 1 1 1 s s sJ JJ Ks J K s sJ s JJ JK sJJ s K J sT s a M LM SH L SH M ML LSH LM SH M M M 2 15 2 0 2 2 2 1 11 1 1 1 1 sJJ K JJ Ks J K sJ s JJ JK sJJ sT s ML SH LM SH M SH L ML LSH LM L M 2 16 式中 2 17 11 0 LM SH JJ K 0 为机电系统的最低固有频率 也是方程 2 13 的特征角频率 16 2 18 L SH a J K a 为弹性反振荡频率 2 4 2 传递函数的波特图的分析 sT s L M 为了深入探讨轧机数学模型中输入量和输出量之间的关系 以及机电系统中的各个 参 数对输入量和输出量的影响 本文利用 MATLAB作为仿真工具 做出了从电磁力矩 TM到电机 转速 M的传递函数 以及从负荷扰动力矩 TL到电机转速 M的传递函数的对 sT s M M sT s L M 数频率特性图 波特图 并讨论了机电系统固有参数 JM JL KSH对系统特性的影响 由于没有足够的梅山精轧主传动系统机械设备的参数 故各仿真参数的选取参考了 宝 钢2030mm五机架冷连轧机中第四机架的参数 其中 JM 0 7314 JL 0 7267 KSH 2794 LM JJ 从负荷扰动力矩TL到电机转速 M的传递函数如公式 2 16 所示 图2 10是用MATLAB 做出的这个传递函数的增益和幅角波特图 从图2 10中看出 的波特图只有一个突变点 它在系统固有振荡频率 0处 sT s L M 在这点上 传递函数的增益突然增加 幅角也从 90 突变到 90 从图2 10中可以看出 在接近共振频率 0时 传递函数的增益突然增高 即在点 0 处 输出量 M受输入量TL的影响最大 也就是说在这一点 M以最大的速度跟随TL的变化 而变化 有利的方面是 控制系统的快速性最佳 但同时 不利的方面就是在最低固 有频 率 0点 控制系统的稳定性的最差 如果外界电气控制频率和最低固有频率 0接近时 则很可能因为TL的剧烈变化而引起轧机系统的振荡 图2 10 波特图 sT s L M 根据公式 2 17 可知 最低固有频率 0和电机转动惯量JM 轧辊转动惯量JL成反比 而与连接轴弹性系数 KSH成正比 17 以下通过MATLAB仿真来分析改变轧机 系统参数 电机转动惯量 JM 轧辊转动惯量JL和 连接轴弹性系数KSH对波特图所造成的影响 sT s L M 图2 10A 显示了电机转动惯量 JM的变化对波特图的影响 图中实线表示电机转 sT s L M 动惯量JM不变时的传递函数的波特图 虚线表示 JM减少50 的传递函数的波特图 点线表示 JM增加2倍的传递函数的波特图 从图中可以看出 JM 减少50 此时 最低固有频率 0增大 0处的传递5 0 L M J J 函数增益减小了一点 JM 增加2倍 此时 最低固有频率 0减小 0处的传递函2 L M J J 数增益减小程度较大 系统抗扰动能力增强 1 2 3 0 3 0 0 图2 10A 改变JM 的波特图 sT s L M 图2 10B 是轧辊转动惯量JL的变化对波特图的影响 图中实线表示电机转动惯 sT s L M 量JL不变时的传递函数的波特图 虚线表示 JL减少50 的传递函数的波特图 点线表示 JL增 加2倍的传递函数的波特图 18 从图中可以看出 JL减少50 此时 最低固有频率 0处的传递函数增益减2 L M J J 小了一点 0增大 JL增加2倍 此时 最低固有频率 0处的传递函数增益减小5 0 L M J J 程度较大 0减小 系统抗扰动能力增强 0 0 1 3 0 0 0 图2 10B 改变JL 的波特图 sT s L M 从以上图2 10A和2 10B中 我们可以看出 在 KSH和JL不变的情况下 惯性比越大 L M J J 系统对扰动力矩的响应越稳定 在 KSH 和JM 不变的情况下 惯性比越小 系统对扰动 L M J J 力矩的响应越稳定 也就是说 在轧机机械系统中 JM 和JL 的值相差越大 所组成系统 抗动能力越强 当时 系统抗扰动能力最差 LM JJ 19 下面来分析KSH 变化的变化对系统稳 定性所造成的影响 根据公式 2 17 可知 最 低固有频率 0和连接轴弹性系数KSH 成正比 图2 10C 是KSH 的变化对的波特图的 sT s L M 影响 图中实线表示电机转动惯量 KSH 不变时的传递函数的波特图 虚线表示 KSH 减少80 的传递函数的波特图 点线表示 KSH 增加5倍的传递函数的波特图 从图中可以看出 减少 KSH 最低固有频率 0处的传递函数增益有一点减小 0减小 增加KSH 最低固有频率 0处的传递函数增益有较大程度的减小 0变大 系统稳定性增 强 根据图2 10C可以知道 KSH 越大 系统对扰动力矩的响应越稳定 1 3 0 1 3 0 0 0 图2 10C 改变KSH 的波特图 sT s L M 2 4 3 传递函数的波特图的分析 sT s M M 从电磁力矩TM 到电机转速 M 的传递函数如公式 2 15 所示 图2 11是用MATLAB做 出的这个传递函数的增益和幅角波特图 20 从图2 11中可以看出 的波特图有两个突变点 一个是在系统反振 荡频率 a sT s M M 处 传递函数的增益突然减小 幅角从 90 突变到 90 另一个是在系统固有振荡频率 接近 0处 传递函数的增益突然增加 幅角从 90 突变到 90 在系统固有振荡频率 0处 传递函数的增益最高 意味着在 0处 输出量 M 受输 入量TM 的影响最大 也就是说在这一点 M 以最大的速度跟随TM 的变化而变化 有利 的方面是 控制系统的快速性最佳 但同时 不利的方面就是在最低固有频率 0点 控制 系统的稳定性的最差 而且它对系统稳定性的不利影响占主要方面 如果外界电气控制频 率和 0接近或是其倍频时 很可能因为 TM 的剧烈变化而引起轧机系统的振荡 图2 11 波特图 sT s M M 根据公式 2 17 最低固有频率 0和电机转动惯量JM 轧辊转动惯量JL 成反比 与连接轴弹性系数KSH 成正比 通过改变这些参数值 增加或减小系统的最低固有频率 0 使电气控制频率无法与之耦合 是抑制机电振荡的一种方法 但由于这种方法代价 昂 贵 一般不被采用 21 在弹性反振荡频率 a附近传递函数的增益最小 这意味着在这一点输出量 M 受输入 量TM 的影响最小 即在 a点 M 对TM 的稳定性强 而跟随性不好 弹性反振 荡频率 a 的存在 削弱了 0的对系统稳定性的不利影响 使控制对象的动态性能得 到改善 根据公 式 2 18 弹性反振荡频率 a与轧辊转动惯量JL 成反比 与连接轴弹性系数 KSH 成正比 而与电机转动惯量JM 无关 以下通过MATLAB仿真来分析改变轧机系统参数 电机转动惯量 JM 轧辊转动惯量JL 和 连接轴弹性系数KSH 对系统特性的影响 图2 11A 是轧辊转动惯量JL 连接轴弹性系数KSH 不变 只改变电机转动惯量 JM 对传 递函数的影响 图中实线表示电机转动惯量 JM 不变时的传递函数的波特图 虚线 sT s M M 表示JM 减少50 后的传递函数的波特图 点线表示 JM 增加2倍后的传递函数的波特图 1 2 3 0 0 0 0 1 3 0 0 0 图2 11A JM 改变后的 波特图 sT s M M 从图中可以看出 改变电机转动惯量 JM 传递函数的 a不变 这和根据公式 2 18 所得出的结论是一致的 JM 减少50 此时电机拖动一个比其转动惯量大约大 2倍的轧辊 22 0增大 0处的传递函数增益减小幅度 不大 a和 0间的频带变宽 JM增加2倍 此时 电机拖动一个比其转动惯量小一半 的轧辊 0减小 0处的传递函数增益减 小幅度很大 a和 0间的频带变窄 系统稳定性增强 图2 11B 是轧辊转动惯量JL对传递函数的影响 图中实线表示电机转动惯量 JL sT s M M 不变时的传递函数的波特图 虚线表示 JL 减少50 后的传递函数的波特图 点线表示 JL 增 加2倍后的传递函数的波特图 1 I 3 0 0 0 3 0 0 图2 11B JL 改变后的波特图 sT s M M 从图2 11B中可以看出 轧辊转动惯量 JL 减少50 此时JL JM 约等于50 a增加 a处的传递函数增益减小 0增加 0处的传递函数增益也减小 a和 0间的频带变 窄 系统稳定性增强 这种现象和图 2 11A 所示的JM增加2倍对系统特性的影响基本一致 轧辊转动惯量JL增加2倍 此时JL JM约等于2 a减少 a处的传递函数增益减小 0减少 0处的传递函数增益也有一定程度的减小 a和 0间的频带变宽 这种现象 和 图2 11A 所示的JM 减少50 时对系统特性的影响基本一致 由以上分析可以看出 JL 和JM 对系统特性的影响并不孤立 实际上是惯性比在起 L M J J 作用 一般来说 惯性比越大 系统 L M J J越稳定 23 图2 11C是连接轴弹性系数KSH 对传递函数的影响 图中实线表示电 机转动惯 sT s M M 量KSH 不变时的传递函数的波特图 虚线表示KSH 减少20 后的传递函数的波特图 点线表 示KSH 增加5倍后的传递函数的波特图 1 2 0 0 0 1 2 3 0 0 0 图2 11C KSH 改变后的波特图 sT s M M 从图中可以看出 减少连接轴弹性系数 KSH 传递函数的 a减小 0处的传递函数增 益减小 0减小 0处的传递函数增益减小 a和 0间的频带变化不大 增加连接轴 弹 性系数KSH 传递函数的 a增大 0处的传递函数增益减小 0增大 0处的传递函数 增益减小 a和 0间的频带变化不大 系统稳定性增强 因此 我们可以得出结论 轧 机系统的连接轴弹性系数越大 系统越稳定 2 4 4 结论 通过以上对轧机机电模型传递函数和的波特图的仿真以及改变轧机机 械 sT s M M sT s M L 系统固有系数对波特图的影响的分析 我们可以得到以下结论 24 轧机系统在负荷发生变化时 容易 产生扭振现象的原因是在电机转速相对于负 s M 载转矩的传递函数中只有一个对稳定性有不利影响的系统固 有振荡频率 0存在 相 sTL 对而言 电机转速相对于电机电磁转矩的传递函数中 除了 系统固有振荡频 s M sTM 率 0存在外 还存在一个反振荡频率 a 可以削弱系统固有振荡频率 0对系统动态过程 的不利影响 来加强系统的稳定性 改变轧机机电系统的固有参数可以影响系统的对扰动负荷的响应 一般来说 和 M J 的值相差越大 系统抗扰动能力越强 连接轴弹性系数 KSH 越大 系统可扰动能力越强 L J 改变轧机机电系统的固有参数可以影响系统的稳定性 一般来说 惯性比越大 L M J J 系统越稳定 连接轴弹性系数 KSH 越大 系统越稳定 在最低固有频率 0处 控制系统的快速性最佳 但同时稳定性最差 25 3 负负荷荷观观测测控控制制器器的的分分析析 在1 3 1节里 我们分析了传统转速电流双闭环 PI调节器控制系统对负载的动态调节 方面存在着两个方面的缺点 即 电流调节闭环中电流负反馈的调节作用对于转速的变化是起 正反馈 作用的 它使动态速降进一步加大 恢复时间延长 速度调节器输出的电流给定值首先用于产生克服负载转矩的电流 然后再用以 去产生加速电流去克服速降 也就是动态速降的恢复时间拉长了 而且一般的速度调节器的最佳化公式仅运用于两个转动物体无松动连接的情况 在 高精度的轧机速度控制系统中采用一般的双闭环 PI调节器不易得到优良的控制性能 特别 是进行高速轧制时 系统容易产生振荡而导致板带拉断 因此我们有必要对传统转速电流 双闭环PI调节器控制系统进行完善和改造 根据扰动不变性原理 如果能采用特殊的负载量测工具能把扰动力矩测量出来 并形 成电路给定附加值加到电流调节器中 以增加电机输出力矩克服负载的扰动 这样既有效 地改善了系统的抗扰能力 同时又不影响其稳定性 但是在实际工业实践中 负载量测 装置难以实现 本章主要对经典转速 电流双闭环 PI调节器控制系统 带负荷观测器的前馈补偿控 制系统 SFC 和负荷观测反馈控制系统进行稳态误差和动态特性的分析 3 1 传统双闭环控制系统分析 3 1 1 传统双闭环控制系统的基本结构 一般认为 轧机系统在稳态时 电机速度和轧辊速度是一致的 为了分析的方便 认为电机和轧辊之间是刚性联接的 这样就可以将梅山轧机的两惯量弹性连接机电数学 模型简化为一个惯量 J J JM JL 以下对系统的稳态误差的分析均建立在这个等效简 化基础上 传统转速电流双闭环控制系统可以等效为如图 3 1所示 26 图3 1 传统转速电流双闭环控制系统 框图 图中 M 电机速度给定 M 电机实际速度 Kf 电机磁场系数 TM 电机提供的电磁力矩 TL 负荷扰动力矩 J JM JL 电机和机械系统的转动惯量 速度调节器为比例积分环节 其传递函数是 sT sTK n nP 1 电流调节器为一阶惯性环节 其传递函数是 1 1 sTi 3 1 2 传统双闭环控制系统稳态误差分析 如图3 1所示的双闭环系统的开环传递函数为 3 1 JssTsT KsTK sW in fnp K 1 1 对应的闭环传递函数是 fPnfPnin nin fPnfPnin fPnfP L nfPin in M nfPin nfP L K M K K KKsTKKJsTJsTT sTsTT KKsTKKJsTJsTT KKsTKK T sTKKsTJsT sTsT sTKKsTJsT sTKK T W Js W W sW 23 2 23 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 根据自动控制的误差理论 一个稳定系统在输入量或扰动量的作用下 经历过渡过 程 进入稳态后 稳态下的误差就成为稳态误差 记作 3 3 lim tete t ss 从输入信号到误差信号的传递函数是 1 1 1 1 sWfsWsx se K 3 4 27 式中WK s W s 是系统的开环传递函数 根据Laplace变换终值定理有 3 5 1 lim lim lim 00 sW ssx ssetete K sst ss 系统稳态误差分两部分 输入量作用下的稳态误差和扰动信号作用下的扰动稳态误 差 以下我们分析由扰动引起的稳态误差 1 lim lim lim 00 sW ssT ssetete KL L s L s L t Lss 3 6 lim 23 2 0 sT KKsTKKJsTJsTT sTsTT L fPnfPnin nin s 当扰动信号是单位阶跃函数时 3 7 0 lim 1 1 lim 1 lim 1 23 2 0 00 fPnfPnin nin s KL s KL L s Lss L KKsTKKJsTJsTT sTsTT sWsW ssT te s sT 系统没有稳态误差 当扰动信号是单位斜坡函数时 3 8 fP n fPnfPnin nin s KL s KL L s Lss L KK T KKsTKKJsTJsTT TsTT ssWsW ssT te s sT 23 0 00 2 lim 1 1 1 lim 1 lim 1 在实际轧机数字控制系统中 PI调节器一般分解为比例项和积分项之和 以便分别 调 节 所以 s K s K T K sT sT K n P P n P n n P 111 3 9 28 3 10 P n n K T n是积分时间常数 将 3 10 式带入 3 8 式 得 3 11 f n fP n Lss KKK T te 由以上分析可见 当轧机的负载扰动是单位斜坡函数时 转速电流双闭环控制系统 存在稳态误差 且稳态误差的大小与速度调节器的积分时间常数成正比 与系统磁场系 数成反比 3 1 3 传统双闭环系统过渡过程仿真分析 图3 2是利用MATLAB SIMULINK构造的传统速度和电流双闭环控制系统仿真模型 W1 Mm ML nM plane1 n i SCR1 ML1 i1 Mm CCR1 图3 2 传统双闭环控制仿真模型图 图中 W1 速度给定值 SCR1 速度调节器 为比例积分环节 CCR1 电流调节器 为一阶惯性环节 Plane1 图2 8所示的梅山轧机主传动系统仿真模型 图3 3是利用MATLAB SIMULINK进行的传统双闭环系统在突加阶跃给定和突加负荷情 况下的过渡过程 29 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 0 5 1 5 d 0 5 1 5 2 5 3 5 4 0 图3 3 双闭环系统在突加阶跃给定和突加负荷时的过渡过程 由图3 3的仿真结果可以看出 突加负荷时 传统双闭环控制系统的动态速降达 18 恢复时间超过500毫秒 并且有机械扭振现象存在 分析其物理意义在于 轧机咬钢时 进入轧辊间的带材的变形阻力使轧机传动受到很大的制动力矩 破坏 了 原有的转矩平衡关系 迫使轧辊传动电机很快地减速 电机的反电势迅速降低 在转 速闭 环还未来得及做出反馈调节之前 功率柜输出电压保持原值 电枢电流随着反电势 的减小 而迅速上升 电流增大 电机输出的电磁转矩增大 直到和突加的咬钢负载平衡 电机机 械特性的工作点往较低转速处移动 以达到新的平衡 而实际情况并非如此 由于转速下降 转速负反馈信号变小 转速调节器输出的电 流 给定值上升 力图通过电流调节器使功率柜输出电压上升 使电机机械特性往上平移 让 电机转速回到原设定值上去 另一方面 电枢电流的迅速上升 电流负反馈信号加大 它 力图通过电流调节器使功率柜输出电压降低以遏制电流的增大 上述两个调节作用是 矛盾 的 由于电流环的响应时间比速度环短得多 后一作用来得快 从而延缓了电磁转 矩增大 的速度 拖长了到达转矩平衡的时间 也就加大了动态速降的幅度 所以实际动态过程是 电机承受突加负载后 电流上升 电流反馈信号增加的速率 大 于因转速反馈减小后转速调节器输出的电流给定信号增大的速率 转速调节器使转速 回升 的作用一时得不到反映 而电流调节作用却导致输出电压减少 电机运行的机械特 性向下 平移 电枢电流上升的速率因此受到阻滞 电机输出电磁转矩无法迅速去平衡负 荷转矩 电机受负载作用的减速时间延长 转速下降幅度变得更大 一直要等到速度调 节器输出的 30 电流的给定信号积分升到超过 冲击负载引起的电流反馈增量之后 电 流调节器的输出才会 转为上升 使整流输出 电压提高 电机运行的机械特性向上平移 在这之后 电枢电流才 会增大 产生较大的电磁转矩 首先用以平衡负载转矩 使减速过程停止 然后再上升超 出负载转矩 轧机加速 让转速恢复到原设定值上去 因此我们可以看出在 1 3 1节里 我们分析的传统转速电流双闭环 PI调节器控制系统 对负载的动态调节方面存在着两个方面的明显缺点 电流调节闭环中电流负反馈的调节作用对于转速的变化起的是 正反馈 的作用 它使动态速降进一步加大 恢复时间拖长 速度调节器输出的电流给定首先用于产生克服负载转矩的电流 而后再用以去 产 生加速电流去克服速降 这也就使动态速降的恢复时间拉长了 3 2 SFC负荷模型前馈控制系统分析 3 2 1 SFC负荷模型前馈控制系统的基本结构 为了避免负荷观测器构造中出现的微分环节 采用电流给定值和速度反馈值来构造 负 荷转矩模型 对系统进行前馈控制补偿 称 SFC SIMULATOR FOLLOWING CONTROL SFC 基本结构如图3 4所示 由电流给定值 iT 经一个惯性滞后环节近似得出负荷转矩给定 值 TL 再积分得到负荷转速给定值 L 负荷转速与电机转速之差作为补偿量加到电流 给 定值中 图3 4 SFC基本结构 图中 M 电机速度给定 31 iT 电流给定 M 电机实际速度 L 轧辊实际速度 TM 电机电磁力矩 TL 负荷扰动力矩 Kf 电机磁场系数 速度调节器为比例积分环节 其传递函数为 sT sTK n nP 1 电流调节器简化成一阶惯性环节 其传递函数是 1 1 sTi TL 为负荷力矩估计值 由电流给定 iT 经过一个惯性滞后环节后得到 1 sT K i f L 为负荷转速估计值 由负荷力矩估计值 TL 经过积分环节后得到 sJM 1 K为电流给定的补偿量 它是负荷转速估计值 L 和负载实际速度 L之差 3 2 2 SFC负荷模型前馈控制系统稳态误差分析 根据自动控制系统理论 衡量一个控制系统优劣的性能指标主要包括 稳态误差和 过渡过程指标 以下我们先就对转速电流双闭环控制系统和 SFC系统的稳态误差进行比较 图3 5 SFC系统简化结构图 32 为了稳态分析计算的方便 将图 3 4中轧机的两惯量弹性连接机电数学模型简化为一 个惯量J J JM JL 如图3 5的形式 为计算的简便 将图 3 5简化成图3 6 图3 6 SFC系统简化图 图中 1 1 1 sT sTK W n nP f i K sT W 1 1 2 sJ W M 1 3 sJsT W Mi 1 1 1 4 KW 5 根据公式 3 5 SFC负荷模型前馈控制系统的误差传递函数是 3 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2232 22 54321532321 3 532 32 541 532 3 sTKKKsTsKJTKsTsTJsKKsTsTJ sTsJT K JssTJssT K sT sT KK JssT K JssT K sT sT K Js WWWWWWWWWWW W WWW WW WWW WWW W sWsx se sG nPfinfinPfnn nn ii f n n P i f i f n n P K r x1是电机速度给定 x2是负荷扰动TL y是电机实际速度 当扰动信号是单位阶跃函数时 33 3 13 0 lim lim 1 00 sGsGssTte s sT r s rL s Lss L 系统没有稳态误差 当扰动信号是单位斜坡函数时 3 14 0 lim lim 1 00 2 s sG sGssTte s sT r s rL s Lss L 系统没有稳态误差 当扰动信号是单位加速度函数时 3 15 f n Pf nr s rL s Ls