【同步练习】《4-1

4 3 4 3 等可能条件下的概率等可能条件下的概率 二二 同步同步 练习练习 一 填空题 1 向如图所示的正三角形区域扔沙包 区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同 假设 沙包击中每一个小三角形是等可能的 扔沙包 1 次击中阴影区域的概率等于 2 必然事件发生的概率是 即 P 必然事件 不可能事件发生的概率是 即 P 不可能事件 若是不确定事件 则 A AP 3 一副扑克牌去掉大王 小王后随意抽取一张 抽到方块的概率是 抽到 3 的概率 是 4 任意掷一枚质地均匀的骰子 朝上的点数是奇数的概率是 5 数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题 小明对某道选择题完全不会做 只能靠猜 测获得结果 则小明答对的概率是 二 解答题 6 下列事件中 哪些是确定事件 哪些是不确定事件 1 任意掷一枚质地均匀的骰子 朝上的点数是 6 2 在一个平面内 三角形三个内角的和是 190 度 3 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 7 请将下列事件发生的概率标在图中 不 50 不 0 5 不 不 不 不 不 不 不 不 不 100 10 1 随意掷两枚质地均匀的骰子 朝上面的点数之和为 1 2 抛出的篮球会下落 3 从装有 3 个红球 7 个白球的口袋中任取一个球 恰好是红球 这些球除颜色外完全 相同 4 掷一枚质地均匀的硬币 硬币落下后 正面朝上 8 下面是两个可以自由转动的转盘 转动转盘 分别计算转盘停止后 指针落在红色区域 的概率 9 用 10 个球设计一个摸球游戏 1 使摸到红球的概率为 1 5 2 使摸到红球和白球的概率都是 2 5 10 一个不透明的口袋内装有 50 个大小材质相同且编号不同的小球 它们按照从 1 到 50 依 次编号 将袋中的小球搅匀 然后从中随意取出一个小球 请问 1 取出的小球编号是偶数的概率是多少 2 取出的小球编号是 3 的倍数的概率是多少 3 取出的小球编号是质数的概率是多少 答案和解析答案和解析 答案答案 一 填空题 1 3 8 2 必然事件发生的概率是 1 即 P 必然事件 1 不可能事件发生的概率是 0 即 P 不可 能事件 0 若是不确定事件 则 01 A AP 3 1 4 1 13 4 1 2 20 1 4 二 解答题 21 下列事件中 哪些是确定事件 哪些是不确定事件 1 任意掷一枚质地均匀的骰子 朝上的点数是 6 答案 不确定事件 解答 任意掷一枚质地均匀的骰子 朝上的点数可能是 1 2 3 4 5 6 因此 朝上的 点数是 6 是不确定事件 2 在一个平面内 三角形三个内角的和是 190 度 答案 确定事件 也是不可能事件 解答 根据三角形的内角和定理 在一个平面内 三角形三个内角的和是 180 度 因此 三 角形三个内角的和是 190 度是确定事件 也是不可能事件 3 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 答案 确定事件 也是必然事件 解答 根据线段的垂直平分线的性质可知 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 故是一个确定事件 也是必然事件 解析 分析 本题考察对概率意义的理解 关键是根据各小题题干 分析出概率是多少 22 请将下列事件发生的概率标在图中 不 50 不 0 5 不 不 不 不 不 不 不 不 不 100 10 1 随意掷两枚质地均匀的骰子 朝上面的点数之和为 1 答案 不 50 不 0 5 不 不 不 不 不 不 不 不 不 100 10 解答 因为每一枚质地均匀的骰子 抛掷后朝上面的点数最小为 1 所以两枚朝上面的点 数之和最小为 2 因此 点数之和为 1 是不可能发生的 2 抛出的篮球会下落 答案 不 50 不 0 5 不 不 不 不 不 不 不 不 不 100 10 解答 在地球万有引力的作用下 抛出的篮球会下落 这是必然发生的 所以可能性为 1 3 从装有 3 个红球 7 个白球的口袋中任取一个球 恰好是红球 这些球除颜色外完全 相同 答案 3 10 不 50 不 0 5 不 不 不 不 不 不 不 不 不 100 10 解答 口袋中装有 3 个红球 7 个白球 共有 10 个球 任取一个球 恰好是红球的概率为 所以点应该标在处 3 10 3 10 4 掷一枚质地均匀的硬币 硬币落下后 正面朝上 答案 不 50 不 0 5 不 不 不 不 不 不 不 不 不 100 10 解答 掷一枚质地均匀的硬币 硬币落下后 正面朝上与反面朝上的概率相同 都为 1 2 所以点应该标在即 50 处 1 2 解析 分析 本题考察对概率意义的理解 关键是根据各小题题干 分析出概率是多少 23 下面是两个可以自由转动的转盘 转动转盘 分别计算转盘停止后 指针落在红色区域 的概率 答案 1 4 3 8 解答 由图可以看出 在第一个转盘内 红色区域的圆心角是 90 因此可以算得指针落 在红色区域的概率是 在第二个转盘内 红色区域的圆心角是 135 因此可以 901 3604 算得指针落在红色区域的概率是 135273 360728 解析 分析 本题考察对概率意义的理解 关键是根据图示 由圆心角的度数求出概率 24 用 10 个球设计一个摸球游戏 1 使摸到红球的概率为 1 5 答案 2 个红球 8 个白球 解答 在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球 其中 2 个红球 8 个为白球 则摸 到红球的概率符合要求 2 使摸到红球和白球的概率都是 2 5 答案 4 个红球 4 个白球 2 个其他颜色球 解答 在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球 其中 4 个红球 4 个白球 2 个黑球 则摸到红球和白球的的概率符合要求 解析 分析 本题考察对概率意义的理解 关键是根据要求 算出符合条件的各色小球的个数 25 一个不透明的口袋内装有 50 个大小材质相同且编号不同的小球 它们按照从 1 到 50 依 次编号 将袋中的小球搅匀 然后从中随意取出一个小球 请问 1 取出的小球编号是偶数的概率是多少 答案 1 2 解答 一个不透明的口袋内装有 50 个大小材质相同且编号不同的小球 它们按照从 1 到 50 依次编号 将袋中的小球搅匀 然后从中随意取出一个小球 那么每一个小球被取到的 概率是相同的 这其中 编号为偶数的有 25 个 所以取出的小球编号是偶数的概率是 251 502 2 取出的小球编号是 3 的倍数的概率是多少 答案 8 25 解答 一个不透明的口袋内装有 50 个大小材质相同且编号不同的小球 它们按照从 1 到 50 依次编号 将袋中的小球搅匀 然后从中随意取出一个小球 那么每一个小球被取到的 概率是相同的 这其中 编号为 3 的倍数的小球共有 16 个 所以所频率为 168 5025 3 取出